Tavola delle rendite

Che cos'è una tabella delle rendite?

Una tabella delle rendite è uno strumento per determinare il valore attuale di una rendita o di un'altra serie strutturata di pagamenti. Tale strumento, utilizzato da contabili, attuari e altro personale assicurativo, tiene conto di quanto denaro è stato messo in una rendita e da quanto tempo è stato lì per determinare quanto denaro sarebbe dovuto a un acquirente di rendita o rendita.

La determinazione del valore attuale di qualsiasi importo futuro di una rendita può anche essere eseguita utilizzando un calcolatore finanziario o un software creato a tale scopo.

Come funziona una tabella delle rendite

Una tabella delle rendite fornisce un fattore, basato sul tempo, e un tasso di sconto (tasso di interesse) per il quale è possibile moltiplicare il pagamento di una rendita per determinarne il valore attuale. Ad esempio, una tabella delle rendite potrebbe essere utilizzata per calcolare il valore attuale di una rendita che ha pagato $ 10.000 all'anno per 15 anni se il tasso di interesse dovrebbe essere del 3%.

Secondo il concetto del valore temporale del denaro,. ricevere una somma forfettaria nel presente vale di più che ricevere la stessa somma in futuro. Pertanto, avere $ 10.000 oggi è meglio che ricevere $ 1.000 all'anno per i prossimi 10 anni perché la somma potrebbe essere investita e guadagnare interessi in quel decennio. Alla fine del periodo di 10 anni, la somma forfettaria di $ 10.000 varrebbe più della somma dei pagamenti annuali, anche se investita allo stesso tasso di interesse.

Utilizzi della tabella delle rendite

Un vincitore della lotteria potrebbe utilizzare una tabella delle rendite per determinare se ha più senso dal punto di vista finanziario prendere le sue vincite della lotteria come un pagamento forfettario oggi o come una serie di pagamenti per molti anni. Le vincite alla lotteria sono una forma rara di rendita. Più comunemente, le rendite sono un tipo di investimento utilizzato per fornire agli individui un reddito costante in pensione.

Tabella delle rendite e valore attuale di una rendita

Valore attuale di una formula di rendita

La formula per il valore attuale di una rendita ordinaria,. in contrapposizione a una rendita dovuta,. è la seguente:

$\begin&\text =\text\times\frac{ 1 - (1 + r) ^ -n} \&\textbf\& amp;\text = \text\&\text =\text\&r = \text{Tasso di interesse ( noto anche come tasso di sconto)}\&n = \text\end$

Supponiamo che un individuo abbia l'opportunità di ricevere una rendita che paga $ 50.000 all'anno per i prossimi 25 anni, con un tasso di sconto del 6% o un pagamento forfettario di $ 650.000. Deve determinare l'opzione più razionale. Utilizzando la formula di cui sopra, il valore attuale di questa rendita è:

$\begin&\text = $50.000 \times \frac{1 - (1 + 0.06) ^ -25}{0.06} = $639.168\ &\textbf\&\text=\text\end$

Date queste informazioni, la rendita vale $ 10.832 in meno su base aggiustata per il tempo e l'individuo dovrebbe scegliere il pagamento forfettario rispetto alla rendita.

Nota, questa formula è per una rendita ordinaria in cui i pagamenti vengono effettuati alla fine del periodo in questione. Nell'esempio precedente, ogni pagamento di $ 50.000 avverrebbe alla fine dell'anno, ogni anno, per 25 anni. Con una rendita dovuta, i pagamenti vengono effettuati all'inizio del periodo in questione. Per trovare il valore di una rendita dovuta basta moltiplicare la formula sopra per un fattore (1 + r):

$\begin&\text = \text \times\left(\frac{1 - (1 + r) ^ -n}\right) \times (1 + r)\end$ ​P=< /span>PMT</ span>×( r 1−(1+r)−</ span>n​</spa n></ span>) ×(1+</ span>r)</ span>​

Se l'esempio sopra di una rendita dovuta, il suo valore sarebbe:

$\begin&\text= $50.000\& \quad \times\left( \frac{1 - (1 + 0.06) ^ -25}{0.06}\right)\times (1 + 0.06) = $677.518\end$

In questo caso, l'individuo dovrebbe scegliere la rendita dovuta, perché vale $ 27.518 in più rispetto alla rata forfettaria.

Valore attuale di una tabella delle rendite

Invece di elaborare le formule sopra, puoi in alternativa utilizzare una tabella delle rendite. Una tabella delle rendite semplifica la matematica dandoti automaticamente un fattore per la seconda metà della formula sopra. Ad esempio, il valore attuale di una tabella delle rendite ordinarie ti darebbe un numero (indicato come fattore) che è precalcolato per la parte (1 - (1 + r) ^ - n) / r) della formula.

Il fattore è determinato dal tasso di interesse (r nella formula) e dal numero di periodi in cui verranno effettuati i pagamenti (n nella formula). In una tabella delle rendite, il numero di periodi è comunemente rappresentato nella colonna di sinistra. Il tasso di interesse è comunemente rappresentato nella riga superiore. Seleziona semplicemente il tasso di interesse corretto e il numero di periodi per trovare il tuo fattore nella cella intersecante. Tale fattore viene quindi moltiplicato per l'importo in dollari della rendita annuale per arrivare al valore attuale della rendita ordinaria.

Di seguito è riportato un esempio di valore attuale di una tabella delle rendite ordinarie:

TTT

Se prendiamo l'esempio sopra con un tasso di interesse del 6% e un periodo di 25 anni, troverai il fattore = 12,7834. Se moltiplichi questo fattore 12,7834 dalla tabella delle rendite per l'importo del pagamento di $ 50.000, otterrai $ 639.168. Nota, questo è lo stesso del risultato della formula sopra.

C'è una tabella separata per il valore attuale di una rendita dovuta e ti darà il fattore corretto in base alla seconda formula.

Mette in risalto

• Utilizzando una tabella delle rendite, moltiplichi l'importo in dollari del tuo pagamento ricorrente per il fattore dato.

• Una tabella delle rendite calcola il valore attuale di una rendita utilizzando una formula che applica un tasso di sconto ai pagamenti futuri.

• Una tabella delle rendite è uno strumento utilizzato per determinare il valore attuale di una rendita.

• Una tabella delle rendite utilizza il tasso di sconto e il numero di periodi di pagamento per darti un fattore appropriato.