جدول المعاشات

ما هو جدول الأقساط؟

جدول الأقساط هو أداة لتحديد القيمة الحالية لمعاش سنوي أو سلسلة مدفوعات أخرى منظمة. تأخذ هذه الأداة ، التي يستخدمها المحاسبون والخبراء الاكتواريون وموظفو التأمين الآخرون ، في الحسبان مقدار الأموال التي تم وضعها في المعاش السنوي ومدة وجودها لتحديد مقدار الأموال التي ستكون مستحقة لمشتري الأقساط السنوية أو مقدم القرض السنوي.

يمكن أيضًا تحديد القيمة الحالية لأي مبلغ مستقبلي من المعاش السنوي باستخدام آلة حاسبة مالية أو برنامج مصمم لهذا الغرض.

كيف يعمل جدول الأقساط

يوفر جدول الأقساط السنوية عاملاً ، استنادًا إلى الوقت ومعدل الخصم (معدل الفائدة) الذي يمكن من خلاله مضاعفة دفعة الأقساط لتحديد قيمتها الحالية. على سبيل المثال ، يمكن استخدام جدول الأقساط السنوية لحساب القيمة الحالية لمعاش سنوي دفع 10،000 دولار سنويًا لمدة 15 عامًا إذا كان من المتوقع أن يكون معدل الفائدة 3٪.

وفقًا لمفهوم القيمة الزمنية للنقود ، فإن تلقي مبلغ مقطوع في الوقت الحاضر يستحق أكثر من تلقي نفس المبلغ في المستقبل. على هذا النحو ، فإن الحصول على 10000 دولار اليوم أفضل من منح 1000 دولار سنويًا على مدار السنوات العشر القادمة لأنه يمكن استثمار المبلغ وكسب الفائدة على مدار هذا العقد. في نهاية فترة العشر سنوات ، سيكون المبلغ المقطوع البالغ 10000 دولار يساوي أكثر من مجموع الدفعات السنوية ، حتى لو استثمر بنفس معدل الفائدة.

استخدامات جدول المعاشات

يمكن للفائز في اليانصيب استخدام جدول الأقساط السنوية لتحديد ما إذا كان من المنطقي أكثر من الناحية المالية أن يأخذ مكاسبه في اليانصيب كدفعة مقطوعة اليوم أو كسلسلة من المدفوعات على مدار سنوات عديدة. أرباح اليانصيب هي شكل نادر من أشكال الأقساط السنوية. بشكل أكثر شيوعًا ، المعاشات هي نوع من الاستثمار يستخدم لتزويد الأفراد بدخل ثابت في التقاعد.

جدول الأقساط والقيمة الحالية للمعاش السنوي

القيمة الحالية لصيغ الأقساط

الصيغة للقيمة الحالية للمعاش السنوي العادي ، على عكس الأقساط المستحقة ، هي كما يلي:

$\ begin & amp؛ \ text = \ text \ times \ frac {1 - (1 + r) ^ -n} \ & amp؛ \ textbf {حيث:} \ & amp؛ \ text = \ text {القيمة الحالية لتيار سنوي} \ & amp؛ \ text = \ text {مبلغ الدولار لكل دفعة سنوية} \ & amp؛ r = \ text {معدل الفائدة ( يُعرف أيضًا باسم معدل الخصم)} \ & amp؛ n = \ text {عدد الفترات التي سيتم فيها إجراء الدفعات} \ end$

افترض أن الفرد لديه فرصة لتلقي راتب سنوي يدفع 50000 دولارًا أمريكيًا سنويًا لمدة 25 عامًا ، بمعدل خصم 6٪ ، أو مبلغ إجمالي قدره 650 ألف دولار أمريكي. يحتاج إلى تحديد الخيار الأكثر عقلانية. باستخدام الصيغة أعلاه ، فإن القيمة الحالية لهذا القسط السنوي هي:

$\ begin & amp؛ \ text = \ $ 50،000 \ times \ frac {1 - (1 + 0.06) ^ -25} {0.06} = \ $ 639،168 \ \ & amp؛ \ textbf \ & amp؛ \ text = \ text \ end$

بالنظر إلى هذه المعلومات ، فإن الأقساط السنوية تساوي 10832 دولارًا أمريكيًا أقل على أساس الوقت المعدل ، ويجب على الفرد اختيار دفعة المبلغ الإجمالي على الأقساط السنوية.

لاحظ أن هذه الصيغة مخصصة لمقابل سنوي عادي حيث يتم سداد المدفوعات في نهاية الفترة المعنية. في المثال أعلاه ، سيتم دفع كل 50000 دولار أمريكي في نهاية العام ، كل عام ، لمدة 25 عامًا. مع دفع الأقساط السنوية المستحقة ، يتم سداد الدفعات في بداية الفترة المعنية. للعثور على قيمة الأقساط المستحقة ، ما عليك سوى ضرب الصيغة أعلاه بمعامل (1 + r):

$start & amp؛ text = \ text \ times \ left (\ frac {1 - (1 + r) ^ -n} \ right) \ times (1 + r) \ end$

إذا كان المثال أعلاه لمعاش مستحق ، فستكون قيمته:

$\ begin & amp؛ text = $ 50،000 \ & amp؛ \ quad \ times \ left (\ frac {1 - (1 + 0.06) ^ -25} {0.06} \ right) \ times (1 + 0.06) = \ $ 677،518 \ end$ هو تحميل مجاني!

في هذه الحالة ، يجب على الفرد اختيار القسط السنوي المستحق ، لأنه يساوي 27،518 دولارًا أمريكيًا أكثر من المبلغ الإجمالي المدفوع.

القيمة الحالية لجدول الأقساط

بدلاً من العمل من خلال الصيغ أعلاه ، يمكنك بدلاً من ذلك استخدام جدول الأقساط السنوية. يبسط جدول الأقساط العملية الحسابية عن طريق إعطائك عاملًا للنصف الثاني من الصيغة أعلاه تلقائيًا. على سبيل المثال ، ستمنحك القيمة الحالية لجدول الأقساط السنوية العادية رقمًا واحدًا (يُشار إليه كعامل) يتم حسابه مسبقًا للجزء (1 - (1 + r) ^ - n) / r) من الصيغة.

يتم تحديد العامل بمعدل الفائدة (r في الصيغة) وعدد الفترات التي سيتم فيها سداد المدفوعات (n في الصيغة). في جدول الأقساط السنوية ، يتم عرض عدد الفترات بشكل عام أسفل العمود الأيسر. يتم تصوير معدل الفائدة بشكل عام في الصف العلوي. ما عليك سوى تحديد معدل الفائدة الصحيح وعدد الفترات للعثور على العامل الخاص بك في الخلية المتقاطعة. ثم يتم ضرب هذا العامل بالمبلغ بالدولار لمدفوعات الأقساط السنوية للوصول إلى القيمة الحالية للقسط السنوي العادي.

فيما يلي مثال على القيمة الحالية لجدول سنوي عادي:

TTT

إذا أخذنا المثال أعلاه بمعدل فائدة 6٪ وفترة 25 سنة ، ستجد العامل = 12.7834. إذا قمت بضرب هذا العامل 12.7834 من جدول الأقساط السنوية في مبلغ الدفع 50،000 دولار ، فستحصل على 639،168 دولارًا. لاحظ أن هذا هو نفس نتيجة الصيغة أعلاه.

يوجد جدول منفصل للقيمة الحالية لمعاش سنوي مستحق ، وسيمنحك العامل الصحيح بناءً على الصيغة الثانية.

يسلط الضوء

باستخدام جدول الأقساط السنوية ، ستقوم بضرب المبلغ بالدولار لدفعتك المتكررة في العامل المحدد.
يحسب جدول الأقساط السنوية القيمة الحالية لمعاش سنوي باستخدام صيغة تطبق معدل الخصم على الدفعات المستقبلية.
جدول الأقساط هو أداة تستخدم لتحديد القيمة الحالية للمعاش السنوي.
يستخدم جدول الأقساط معدل الخصم وعدد فترات الدفع لمنحك عاملًا مناسبًا.