एक वार्षिकी का वर्तमान मूल्य

एक वार्षिकी का वर्तमान मूल्य क्या है?

एक वार्षिकी का वर्तमान मूल्य एक वार्षिकी से भविष्य के भुगतानों का वर्तमान मूल्य है, जिसे वापसी की एक निर्दिष्ट दर या छूट दर दी गई है । छूट दर जितनी अधिक होगी, वार्षिकी का वर्तमान मूल्य उतना ही कम होगा।

एक वार्षिकी के वर्तमान मूल्य को समझना

पैसे के समय के मूल्य के कारण , आज प्राप्त धन भविष्य में उसी राशि से अधिक मूल्य का है क्योंकि इसे इस बीच निवेश किया जा सकता है। उसी तर्क से, आज प्राप्त $5,000 का मूल्य समान राशि से अधिक है, जो प्रत्येक $1,000 की पांच वार्षिक किश्तों में फैली हुई है।

के भविष्य के मूल्य की गणना छूट दर का उपयोग करके की जाती है। छूट दर एक ब्याज दर या भुगतान के समान अवधि में अन्य निवेशों पर वापसी की अनुमानित दर को संदर्भित करती है। इन गणनाओं में उपयोग की जाने वाली सबसे छोटी छूट दर वापसी की जोखिम-मुक्त दर है । यूएस ट्रेजरी बांड को आम तौर पर जोखिम-मुक्त निवेश के सबसे करीब माना जाता है, इसलिए उनकी वापसी का उपयोग अक्सर इस उद्देश्य के लिए किया जाता है।

एक वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का उदाहरण

देय वार्षिकी के विपरीत , एक साधारण वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का सूत्र नीचे दिया गया है। (एक साधारण वार्षिकी एक विशेष अवधि के अंत में ब्याज का भुगतान करती है, न कि शुरुआत में, जैसा कि एक वार्षिकी देय के मामले में होता है।)

$\begin{aligned} P = PMT \times \frac{1 - <mo बाड़ = "झूठा">(\frac{1}{(1 + r)^{n}} <mo बाड़ = "झूठा">)}{r</ mi>} \\ </ mstyle> & कहाँ: \\ < मैस्टाइल स्क्रिप्टलेव el="0" displaystyle="true"> P = वार्षिकी धारा का वर्तमान मूल्य \\ PMT = प्रत्येक वार्षिकी की डॉलर राशि भुगतान \\ r = ब्याज दर (छूट दर के रूप में भी जाना जाता है) \\ n = अवधियों की संख्या जिनमें भुगतान किया जाएगा \end{aligned} <annotationencode="application/x- टेक्स">\शुरू {गठबंधन} और amp;\पाठ = \text \times \frac { 1 - \बिग ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf{कहां:} \ &\text = \text{एक वार्षिकी स्ट्रीम का वर्तमान मूल्य} \ &\text = \text{प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की डॉलर राशि} \ &r = \text{ब्याज दर (छूट दर के रूप में भी जाना जाता है)} \ &n = \text{भुगतान की जाने वाली अवधियों की संख्या} \ \end$

मान लें कि किसी व्यक्ति के पास एक साधारण वार्षिकी प्राप्त करने का अवसर है जो अगले 25 वर्षों के लिए 6% छूट दर के साथ प्रति वर्ष $50,000 का भुगतान करता है, या $650,000 एकमुश्त भुगतान लेता है। कौन सा बेहतर विकल्प है? उपरोक्त सूत्र का उपयोग करते हुए, वार्षिकी का वर्तमान मूल्य है:

$\begin{aligned} वर्तमान मान & < mtd> & = $ 50 <mo विभाजक="true">, 000 \times \frac{1 - /mn> + 0.06)^{25}}{>} \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/x-tex">\begin \text{वर्तमान मान} &= $50,000 \times \frac { 1 - \ बड़ा ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06) ^ {25} } \बिग ) }{ 0.06 } \ &= $639,168 \ \end </math$

एक साधारण वार्षिकी प्रत्येक समय अवधि के अंत में भुगतान करती है, जबकि एक वार्षिकी देय शुरुआत में उन्हें भुगतान करती है। अन्य सभी समान होने के कारण, देय वार्षिकी का मूल्य वर्तमान में अधिक होगा।

देय वार्षिकी के साथ, जिसमें प्रत्येक अवधि की शुरुआत में भुगतान किया जाता है, सूत्र थोड़ा अलग होता है। देय वार्षिकी का मूल्य ज्ञात करने के लिए, उपरोक्त सूत्र को (1 + r) के कारक से गुणा करें:

\begin{aligned} P = PMT \times \frac{1 - <mo बाड़ = "झूठा">(\frac{1}{(1 + r)^{n}} <mo बाड़ = "झूठा">)}{r</ mi>} \times (1 + r) \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/x-tex">\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \बड़ा ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end

इसलिए, यदि उपरोक्त उदाहरण सामान्य वार्षिकी के बजाय देय वार्षिकी को संदर्भित करता है, तो इसका मूल्य इस प्रकार होगा:

$\begin{aligned} वर्तमान मान & < mtd> & = $ 50 <mo विभाजक="true">, 000 \times \frac{1 - /mn> + 0.06)^{25}}{> (} \\ = $ 677 <mo विभाजक="true"> , 518 \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/x-tex">\begin \text{वर्तमान मूल्य} &= $50,000 \times \frac { 1 - \बड़ा ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06) ^ {25} } \Big ) }{ 0.06} \times ( 1 + . 06 ) \ &= $677,518 \ \end$

इस मामले में, व्यक्ति को वार्षिकी देय विकल्प चुनना चाहिए क्योंकि यह $ 650,000 एकमुश्त से $27,518 अधिक है।

##हाइलाइट

पैसे के समय के मूल्य के कारण, आज प्राप्त धन की राशि भविष्य की तारीख में उसी राशि से अधिक है।

एक वार्षिकी का वर्तमान मूल्य यह दर्शाता है कि भविष्य के वार्षिकी भुगतानों की एक श्रृंखला को निधि देने के लिए आज कितने धन की आवश्यकता होगी।

आप वर्तमान मूल्य गणना का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए कर सकते हैं कि क्या आप अभी एकमुश्त या कई वर्षों में फैली हुई वार्षिकी लेकर अधिक धन प्राप्त करेंगे।

##सामान्य प्रश्न

एक साधारण वार्षिकी के वर्तमान मूल्य के लिए सूत्र क्या है?

एक साधारण वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का सूत्र है: $<annota एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स"> \ शुरू {गठबंधन} और amp; \ टेक्स्ट {पी} = \ टेक्स्ट {पीएमटी} \ बार \ फ्रैक { 1 - \ बिग ( \ फ्रैक { 1} {( 1 + आर) ^ n } \बड़ा ) } \ &\textbf \ &\text = \text{एक वार्षिकी स्ट्रीम का वर्तमान मूल्य} \ &\text = \ text{प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की डॉलर राशि} \ &r = \text{ब्याज दर (छूट दर के रूप में भी जाना जाता है)} \ &n = \text{भुगतान की जाने वाली अवधियों की संख्या} \ \ end$ P=PMT× r1−((1+r)</spa n>n</ स्पैन>1 < अवधि वर्ग = "आकार 2 का परिसीमन" >) < स्पैन क्लास="mord">कहां:P=एन्युइटी स्ट्रीम का वर्तमान मूल्य PMT=प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की डॉलर राशि< स्पैन क्लास="mord">r=ब्याज दर (छूट दर के रूप में भी जानी जाती है)n< स्पैन क्लास="mspace" स्टाइल="मार्जिन-राइट:0.27777777777777778em;">=भुगतान की जाने वाली अवधियों की संख्या < स्पैन>

साधारण वार्षिकी देय वार्षिकी से कैसे भिन्न है?

एक साधारण वार्षिकी एक निश्चित अवधि में लगातार अवधि के अंत में किए गए समान भुगतानों की एक श्रृंखला है। एक साधारण वार्षिकी के उदाहरण में बंधक जैसे ऋण शामिल हैं। देय वार्षिकी का भुगतान प्रत्येक अवधि की शुरुआत में किया जाता है। वार्षिकी देय भुगतान का एक सामान्य उदाहरण किराया है। जब भुगतान किया जाता है तो यह भिन्नता विभिन्न वर्तमान और भविष्य के मूल्य गणनाओं में परिणाम देती है।

निवेशकों के लिए फ्यूचर वैल्यू (FV) क्यों महत्वपूर्ण है?

फ्यूचर वैल्यू (एफवी) भविष्य की तारीख में मौजूदा परिसंपत्ति का मूल्य है जो विकास की अनुमानित दर पर आधारित है। निवेशकों के लिए यह महत्वपूर्ण है क्योंकि वे इसका उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए कर सकते हैं कि आज किए गए निवेश का भविष्य में कितना मूल्य होगा। इससे उन्हें उनकी प्रत्याशित जरूरतों के आधार पर अच्छे निवेश निर्णय लेने में मदद मिलेगी। हालांकि, बाहरी आर्थिक कारक, जैसे कि मुद्रास्फीति, इसके मूल्य को कम करके परिसंपत्ति के भविष्य के मूल्य पर प्रतिकूल प्रभाव डाल सकते हैं।

किसी देय वार्षिकी के वर्तमान मूल्य का सूत्र क्या है?

एक वार्षिकी देय के साथ, जिसमें प्रत्येक अवधि की शुरुआत में भुगतान किया जाता है, सूत्र सामान्य वार्षिकी की तुलना में थोड़ा अलग होता है। देय वार्षिकी का मूल्य ज्ञात करने के लिए, उपरोक्त सूत्र को (1 + r) के गुणनखंड से गुणा करें: $<एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स"> \ start {गठबंधन} और amp; \ टेक्स्ट {पी} = \ टेक्स्ट {पीएमटी} \ बार \ फ्रैक { 1 - \ बड़ा ( \ frac { एक }{ ( 1 + r ) ^ n } \बड़ा ) } r } \times ( 1 + r ) \ \end$ </ अवधि >