Jadual Anuiti

Apakah itu Jadual Anuiti?

Jadual anuiti ialah alat untuk menentukan nilai semasa anuiti atau siri pembayaran berstruktur lain. Alat sedemikian, yang digunakan oleh akauntan, aktuari dan kakitangan insurans lain, mengambil kira jumlah wang yang telah dimasukkan ke dalam anuiti dan berapa lama ia telah ada untuk menentukan jumlah wang yang akan dibayar kepada pembeli anuiti atau anuiti.

Mengira nilai semasa sebarang jumlah anuiti pada masa hadapan juga boleh dilakukan menggunakan kalkulator kewangan atau perisian yang dibina untuk tujuan sedemikian.

Cara Jadual Anuiti Berfungsi

Jadual anuiti menyediakan faktor, berdasarkan masa dan kadar diskaun (kadar faedah) yang mana pembayaran anuiti boleh didarab untuk menentukan nilai semasanya. Sebagai contoh, jadual anuiti boleh digunakan untuk mengira nilai semasa anuiti yang membayar $10,000 setahun selama 15 tahun jika kadar faedah dijangka 3%.

Mengikut konsep nilai masa wang,. menerima bayaran sekali gus pada masa kini adalah lebih bernilai daripada menerima jumlah yang sama pada masa hadapan. Oleh itu, mempunyai $10,000 hari ini adalah lebih baik daripada diberi $1,000 setahun untuk 10 tahun akan datang kerana jumlah itu boleh dilaburkan dan memperoleh faedah sepanjang dekad itu. Pada penghujung tempoh 10 tahun, jumlah sekali gus $10,000 akan bernilai lebih daripada jumlah pembayaran tahunan, walaupun jika dilaburkan pada kadar faedah yang sama.

Kegunaan Jadual Anuiti

Pemenang loteri boleh menggunakan jadual anuiti untuk menentukan sama ada lebih masuk akal dari segi kewangan untuk mengambil kemenangan loterinya sebagai bayaran sekaligus hari ini atau sebagai satu siri pembayaran selama bertahun-tahun. Kemenangan loteri adalah bentuk anuiti yang jarang berlaku. Lebih biasa, anuiti ialah sejenis pelaburan yang digunakan untuk menyediakan individu dengan pendapatan tetap semasa bersara.

Jadual Anuiti dan Nilai Kini Anuiti

Nilai Semasa Formula Anuiti

Formula untuk nilai semasa anuiti biasa,. berbanding anuiti terhutang,. adalah seperti berikut:

$\begin&\text =\text\times\frac{ 1 - (1 + r) ^ -n} \&\textbf\& amp;\text = \text\&\text =\text\&r = \text{Kadar faedah ( juga dikenali sebagai kadar diskaun)}\&n = \text\end$

Andaikan seseorang individu mempunyai peluang untuk menerima anuiti yang membayar $50,000 setahun untuk 25 tahun akan datang, dengan kadar diskaun sebanyak 6%, atau bayaran sekaligus sebanyak $650,000. Dia perlu menentukan pilihan yang lebih rasional. Menggunakan formula di atas, nilai semasa anuiti ini ialah:

$\begin&\text = $50,000 \times \frac{1 - (1 + 0.06) ^ -25}{0.06} = $639,168\ &\textbf\&\text=\text\end$

Memandangkan maklumat ini, anuiti bernilai $10,832 kurang pada asas pelarasan masa, dan individu itu harus memilih bayaran sekaligus berbanding anuiti.

Ambil perhatian, formula ini adalah untuk anuiti biasa yang pembayaran dibuat pada penghujung tempoh yang dipersoalkan. Dalam contoh di atas, setiap pembayaran $50,000 akan berlaku pada akhir tahun, setiap tahun, selama 25 tahun. Dengan anuiti terhutang, pembayaran dibuat pada permulaan tempoh yang berkenaan. Untuk mencari nilai anuiti terhutang, hanya darabkan formula di atas dengan faktor (1 + r):

$\begin&\text = \text \times\left(\frac{1 - (1 + r) ^ -n}\right) \times (1 + r)\end$

Jika contoh anuiti terhutang di atas, nilainya ialah:

$\begin&\text= $50,000\& \quad \times\left( \frac{1 - (1 + 0.06) ^ -25}{0.06}\kanan)\times (1 + 0.06) = $677,518\end$

Dalam kes ini, individu harus memilih anuiti yang perlu dibayar, kerana ia bernilai $27,518 lebih daripada bayaran sekaligus.

Nilai Semasa Jadual Anuiti

Daripada menggunakan formula di atas, anda boleh menggunakan jadual anuiti secara alternatif. Jadual anuiti memudahkan matematik dengan memberi anda faktor secara automatik untuk separuh kedua formula di atas. Sebagai contoh, nilai semasa jadual anuiti biasa akan memberi anda satu nombor (dirujuk sebagai faktor) yang diprakira untuk bahagian (1 - (1 + r) ^ - n) / r) formula.

Faktor ditentukan oleh kadar faedah (r dalam formula) dan bilangan tempoh di mana pembayaran akan dibuat (n dalam formula). Dalam jadual anuiti, bilangan tempoh biasanya digambarkan di bawah lajur kiri. Kadar faedah biasanya digambarkan di seluruh baris atas. Hanya pilih kadar faedah yang betul dan bilangan tempoh untuk mencari faktor anda dalam sel bersilang. Faktor itu kemudiannya didarabkan dengan jumlah dolar pembayaran anuiti untuk mencapai nilai semasa anuiti biasa.

Di bawah ialah contoh nilai semasa jadual anuiti biasa:

TTT

Jika kita mengambil contoh di atas dengan kadar faedah 6% dan tempoh 25 tahun, anda akan mendapati faktor = 12.7834. Jika anda mendarabkan faktor 12.7834 ini daripada jadual anuiti dengan jumlah bayaran $50,000, anda akan mendapat $639,168. Perhatikan, ini adalah sama dengan hasil formula di atas.

Terdapat jadual berasingan untuk nilai semasa anuiti terhutang, dan ia akan memberikan anda faktor yang betul berdasarkan formula kedua.

##Sorotan

Menggunakan jadual anuiti, anda akan mendarabkan jumlah dolar pembayaran berulang anda dengan faktor yang diberikan.
Jadual anuiti mengira nilai semasa anuiti menggunakan formula yang menggunakan kadar diskaun untuk pembayaran masa hadapan.
Jadual anuiti ialah alat yang digunakan untuk menentukan nilai semasa anuiti.
Jadual anuiti menggunakan kadar diskaun dan bilangan tempoh untuk pembayaran untuk memberikan anda faktor yang sesuai.