Livrentetabell

Hva er en annuitetstabell?

En annuitetstabell er et verktøy for å bestemme nåverdien av en livrente eller andre strukturerte serier av betalinger. Et slikt verktøy, brukt av regnskapsførere, aktuarer og annet forsikringspersonell, tar hensyn til hvor mye penger som har blitt plassert i en livrente og hvor lenge det har vært der for å bestemme hvor mye penger som skal skyldes en livrentekjøper eller livrente.

Å beregne nåverdien av ethvert fremtidig beløp av en livrente kan også utføres ved å bruke en finansiell kalkulator eller programvare bygget for et slikt formål.

Hvordan en annuitetstabell fungerer

En annuitetstabell gir en faktor, basert på tid, og en diskonteringsrente (rente) som en livrentebetaling kan multipliseres med for å bestemme nåverdien. For eksempel kan en annuitetstabell brukes til å beregne nåverdien av en livrente som betalte $10 000 i året i 15 år hvis renten forventes å være 3%.

I henhold til begrepet tidsverdien av penger,. er det å motta en engangsbetaling i nåtid mer verdt enn å motta den samme summen i fremtiden. Som sådan er det bedre å ha $10 000 i dag enn å få $1000 per år de neste 10 årene fordi summen kan investeres og tjene renter i løpet av det tiåret. Ved slutten av 10-årsperioden vil engangssummen på $10 000 være verdt mer enn summen av de årlige utbetalingene, selv om de investeres til samme rente.

Annuitetstabellbruk

En lotterivinner kan bruke en annuitetstabell for å finne ut om det er mer økonomisk fornuftig å ta lotterigevinstene sine som en engangsutbetaling i dag eller som en rekke utbetalinger over mange år. Lotterigevinster er en sjelden form for livrente. Mer vanlig er livrenter en type investering som brukes til å gi enkeltpersoner en jevn inntekt i pensjonisttilværelsen.

Livrentetabell og nåverdien av en livrente

Nåverdien av en annuitetsformler

Formelen for nåverdien av en ordinær livrente,. i motsetning til en forfallen livrente,. er som følger:

$\begin&\text =\text\times\frac{ 1 - (1 + r) ^ -n} \&\textbf\& amp;\text = \text{Nåværende verdi av en livrentestrøm}\&\text =\text{Dollarbeløp for hver livrenteutbetaling}\&r = \text{Rente ( også kjent som diskonteringsrenten)}\&n = \text{Antall perioder der betalinger vil bli utført}\end$

Anta at en person har en mulighet til å motta en livrente som betaler $50 000 per år de neste 25 årene, med en diskonteringsrente på 6%, eller en engangsutbetaling på $650 000. Han må bestemme det mer rasjonelle alternativet. Ved å bruke formelen ovenfor er nåverdien av denne livrenten:

$\begin&\text = $50 000 \times \frac{1 - (1 + 0,06) ^ -25}{0,06} = $639,168\ &\textbf\&\text=\text{Nåværende verdi av annuitet}\end$

Gitt denne informasjonen, er livrenten verdt $10 832 mindre på tidsjustert basis, og individet bør velge engangsutbetalingen fremfor livrenten.

Merk at denne formelen er for en ordinær livrente der utbetalinger skjer ved slutten av den aktuelle perioden. I eksemplet ovenfor vil hver betaling på $50 000 skje på slutten av året, hvert år, i 25 år. Med forfallen livrente skjer utbetalingene ved begynnelsen av den aktuelle perioden. For å finne verdien av en forfallen annuitet, multipliser formelen ovenfor med en faktor på (1 + r):

$\begin&\text = \text \times\left(\frac{1 - (1 + r) ^ -n}\right) \times (1 + r)\end$

Hvis eksemplet ovenfor på en livrente forfaller, vil verdien være:

$\begin&\text= $50 000\& \quad \times\left( \frac{1 - (1 + 0,06) ^ -25}{0,06}\right)\times (1 + 0,06) = $677,518\end$

I dette tilfellet bør den enkelte velge livrente, fordi den er verdt $27 518 mer enn engangsbeløpet.

Nåverdi av en annuitetstabell

I stedet for å gå gjennom formlene ovenfor, kan du alternativt bruke en annuitetstabell. En annuitetstabell forenkler regnestykket ved automatisk å gi deg en faktor for andre halvdel av formelen ovenfor. For eksempel vil nåverdien av en vanlig annuitetstabell gi deg ett tall (referert til som en faktor) som er forhåndsberegnet for (1 - (1 + r) ^ - n) / r) delen av formelen.

Faktoren bestemmes av renten (r i formelen) og antall perioder som betalinger vil bli utført (n i formelen). I en annuitetstabell er antall perioder vanligvis avbildet i venstre kolonne. Renten er vanligvis avbildet over den øverste raden. Bare velg riktig rente og antall perioder for å finne faktoren din i den kryssende cellen. Denne faktoren multipliseres deretter med dollarbeløpet for livrentebetalingen for å komme frem til nåverdien av den ordinære livrenten.

Nedenfor er et eksempel på en nåverdi av en ordinær annuitetstabell:

TTT

Hvis vi tar eksempelet ovenfor med 6 % rente og 25 års periode, finner du faktoren = 12,7834. Hvis du multipliserer denne 12,7834 faktoren fra annuitetstabellen med $50 000 betalingsbeløpet, vil du få $639,168. Legg merke til at dette er det samme som resultatet av formelen ovenfor.

Det er en egen tabell for nåverdien av en forfallen annuitet, og den vil gi deg den riktige faktoren basert på den andre formelen.

##Høydepunkter

Ved å bruke en annuitetstabell vil du multiplisere dollarbeløpet for din gjentakende betaling med den gitte faktoren.
En annuitetstabell beregner nåverdien av en livrente ved å bruke en formel som bruker en diskonteringsrente på fremtidige utbetalinger.

– En annuitetstabell er et verktøy som brukes til å bestemme nåverdien av en livrente.

En annuitetstabell bruker diskonteringsrenten og antall betalingsperioder for å gi deg en passende faktor.