Livränta Tabell

Vad är en annuitetstabell?

En annuitetstabell är ett verktyg för att bestämma nuvärdet av en livränta eller andra strukturerade serier av betalningar. Ett sådant verktyg, som används av revisorer, aktuarier och annan försäkringspersonal, tar hänsyn till hur mycket pengar som har placerats i en livränta och hur länge det har funnits där för att avgöra hur mycket pengar som skulle betalas till en livränta köpare eller livränta.

Att beräkna nuvärdet av eventuella framtida belopp av en livränta kan också utföras med hjälp av en finansiell kalkylator eller programvara som är byggd för ett sådant ändamål.

Hur ett livräntabord fungerar

En annuitetstabell ger en faktor, baserad på tid, och en diskonteringsränta (ränta) med vilken en annuitetsbetalning kan multipliceras för att bestämma dess nuvärde. Till exempel kan en annuitetstabell användas för att beräkna nuvärdet av en livränta som betalade $10 000 per år i 15 år om räntan förväntas vara 3%.

Enligt begreppet pengars tidsvärde är det mer värt att få en engångsbetalning i nutid än att få samma summa i framtiden. Som sådan är det bättre att ha 10 000 $ idag än att få 1 000 $ per år under de kommande 10 åren eftersom summan kan investeras och tjäna ränta under det decenniet. Vid slutet av 10-årsperioden skulle engångsbeloppet på 10 000 USD vara värt mer än summan av de årliga betalningarna, även om det investeras till samma ränta.

Annuitetstabell Används

En lotterivinnare skulle kunna använda en annuitetstabell för att avgöra om det är mer ekonomiskt vettigt att ta sina lotterivinster som en engångsbetalning idag eller som en serie betalningar under många år. Lotterivinster är en sällsynt form av livränta. Mer vanligt är att livräntor är en typ av investering som används för att ge individer en stadig inkomst i pension.

Livräntastabell och nuvärdet av en livränta

Nuvärde av annuitetsformler

Formeln för nuvärdet av en vanlig livränta,. till skillnad från en förfallen livränta,. är följande:

$\begin&\text =\text\times\frac{ 1 - (1 + r) ^ -n} \&\textbf{där:}\& amp;\text = \text{Nuutvärdet av en livränta}\&\text =\text{Dollarbelopp för varje livränta}\&r = \text{Räntesats ( även känd som diskonteringsräntan)}\&n = \text{Antal perioder under vilka betalningar kommer att göras}\end$

Antag att en individ har en möjlighet att få en livränta som betalar $50 000 per år under de kommande 25 åren, med en diskonteringsränta på 6%, eller en engångsbetalning på $650 000. Han måste bestämma det mer rationella alternativet. Med hjälp av formeln ovan är nuvärdet av denna livränta:

$\begin&\text = $50 000 \times \frac{1 - (1 + 0,06) ^ -25}{0,06} = $639,168\ &\textbf{där:}\&\text=\text{Nuvärdet av annuitet}\end$

Med tanke på denna information är livräntan värd $10 832 mindre på en tidsjusterad basis, och individen bör välja engångsbeloppet framför livräntan.

Observera att denna formel är för en vanlig livränta där utbetalningar görs i slutet av den aktuella perioden. I exemplet ovan skulle varje betalning på 50 000 USD ske i slutet av året, varje år, i 25 år. Med förfallen livränta görs utbetalningarna i början av den aktuella perioden. För att hitta värdet på en livränta som ska betalas, multiplicera helt enkelt formeln ovan med faktorn (1 + r):

$\begin&\text = \text \times\left(\frac{1 - (1 + r) ^ -n}\right) \times (1 + r)\end$

Om exemplet ovan på en livränta förfaller, skulle dess värde vara:

$\begin&\text= $50 000\& \quad \times\left( \frac{1 - (1 + 0,06) ^ -25}{0,06}\right)\times (1 + 0,06) = $677,518\end$

I det här fallet bör individen välja den annuitet som ska betalas, eftersom den är värd $27 518 mer än engångsbeloppet.

Nuvärde av en annuitetstabell

Istället för att gå igenom formlerna ovan kan du alternativt använda en annuitetstabell. En annuitetstabell förenklar matematiken genom att automatiskt ge dig en faktor för den andra halvan av formeln ovan. Till exempel skulle nuvärdet av en vanlig annuitetstabell ge dig ett tal (kallas en faktor) som är förberäknat för (1 - (1 + r) ^ - n) / r) delen av formeln.

Faktorn bestäms av räntan (r i formeln) och antalet perioder under vilka betalningar kommer att göras (n i formeln). I en annuitetstabell är antalet perioder vanligtvis avbildat i den vänstra kolumnen. Räntan visas vanligtvis över den översta raden. Välj helt enkelt rätt ränta och antal perioder för att hitta din faktor i den korsande cellen. Den faktorn multipliceras sedan med dollarbeloppet för livräntan för att komma fram till nuvärdet av den vanliga livräntan.

Nedan är ett exempel på ett nuvärde av en vanlig annuitetstabell:

TTT

Om vi tar exemplet ovan med 6% ränta och en 25-årsperiod så hittar du faktorn = 12,7834. Om du multiplicerar denna 12,7834 faktor från annuitetstabellen med betalningsbeloppet på 50 000 $, får du 639 168 $. Observera att detta är detsamma som resultatet av formeln ovan.

Det finns en separat tabell för nuvärdet av en förfallen livränta, och den ger dig rätt faktor baserat på den andra formeln.

##Höjdpunkter

Med hjälp av en annuitetstabell multiplicerar du dollarbeloppet för din återkommande betalning med den givna faktorn.
En annuitetstabell beräknar nuvärdet av en livränta med hjälp av en formel som tillämpar en diskonteringsränta på framtida betalningar.

– En livräntatabell är ett verktyg som används för att fastställa nuvärdet av en livränta.

En annuitetstabell använder diskonteringsräntan och antalet perioder för betalning för att ge dig en lämplig faktor.