年金表

什么是年金表？

年金表是一种用于确定年金或其他结构化支付系列现值的工具。会计师、精算师和其他保险人员使用的这种工具会考虑到年金已存入多少资金以及存入年金的时间长短，以确定应支付给年金购买者或年金受益人的金额。

还可以使用金融计算器或为此目的构建的软件来计算任何未来年金金额的现值。

年金表的工作原理

年金表提供了一个基于时间的因子和一个贴现率（利率），年金支付可以乘以该因子以确定其现值。例如，如果预期利率为 3%，则可以使用年金表计算 15 年每年支付 10,000 美元的年金的现值。

根据货币时间价值的概念，现在收到一笔款项比将来收到同样一笔款项更有价值。因此，今天拥有 10,000 美元比在未来 10 年每年获得 1,000 美元要好，因为这笔钱可以在这十年内投资并赚取利息。在 10 年期结束时，即使以相同的利率投资，10,000 美元的一次性支付的价值也将超过年度支付的总和。

年金表用途

彩票中奖者可以使用年金表来确定将他的彩票奖金作为今天的一次性付款还是作为多年的一系列付款是否更具有经济意义。彩票奖金是一种罕见的年金形式。更常见的是，年金是一种投资，用于为个人提供稳定的退休收入。

年金表和年金的现值

年金公式的现值

到期年金相反，普通年金现值的公式如下：

$\begin&\text =\text\times\frac{ 1 - (1 + r) ^ -n} \&\textbf{哪里：}\& amp;\text = \text{年金流现值}\&\text =\text{每笔年金支付金额}\&r = \text{利率（也称为贴现率）}\&n = \text{付款周期数}\end$

假设个人有机会获得未来 25 年每年支付 50,000 美元的年金，贴现率为 6%，或一次性支付 650,000 美元。他需要确定更合理的选择。使用上述公式，该年金的现值为：

$\begin&\text = $50,000 \times \frac{1 - (1 + 0.06) ^ -25}{0.06} = $639,168\ &\textbf\&\text=\text{年金现值}\end$

鉴于此信息，年金在时间调整的基础上价值减少 10,832 美元，个人应选择一次性支付而不是年金。

请注意，此公式适用于在相关期间结束时支付的普通年金。在上面的示例中，每 50,000 美元的付款将在每年年底发生，持续 25 年。由于年金到期，付款将在相关期间的开始时进行。要找到到期年金的价值，只需将上述公式乘以 (1 + r) 的系数：

$\begin&\text = \text \times\left(\frac{1 - (1 + r) ^ -n}\right) \times (1 + r)\end$

如果上面的年金示例到期，其值将是：

$\begin&\text= $50,000\& \quad \times\left( \frac{1 - (1 + 0.06) ^ -25}{0.06}\right)\times (1 + 0.06) = $677,518\end$

在这种情况下，个人应该选择到期年金，因为它比一次性付款高出 27,518 美元。

年金表的现值

您可以选择使用年金表，而不是通过上述公式。年金表通过自动为您提供上述公式后半部分的因子来简化数学运算。例如，普通年金表的现值将为您提供一个为公式的 (1 - (1 + r) ^ - n) / r) 部分预先计算的数字（称为因子）。

该因子由利率（公式中的 r）和支付期数（公式中的 n）决定。在年金表中，期数通常显示在左列下方。利率通常显示在最上面一行。只需选择正确的利率和周期数，即可在相交单元格中找到您的因子。然后将该因子乘以年金支付的美元金额，得出普通年金的现值。

以下是普通年金表的现值示例：

TTT

如果我们以 6% 的利率和 25 年的期限为例，您会发现因子 = 12.7834。如果您将年金表中的 12.7834 因子乘以 50,000 美元的付款金额，您将获得 639,168 美元。请注意，这与上面公式的结果相同。

到期年金的现值有一个单独的表格，它将根据第二个公式为您提供正确的因子。

＃＃强调

使用年金表，您将定期付款的美元金额乘以给定因子。
年金表使用将贴现率应用于未来付款的公式计算年金的现值。
年金表是用来确定年金现值的工具。
年金表使用贴现率和支付期数为您提供适当的因素。