Tableau des rentes
Qu'est-ce qu'une table de rente ?
Une table de rentes est un outil permettant de déterminer la valeur actuelle d'une rente ou d'une autre série structurée de paiements. Un tel outil, utilisé par les comptables, les actuaires et d'autres membres du personnel de l'assurance, tient compte du montant d'argent placé dans une rente et de la durée de son existence pour déterminer le montant qui serait dû à un acheteur de rente ou à un rentier.
La détermination de la valeur actuelle de tout montant futur d'une rente peut également être effectuée à l'aide d'une calculatrice financière ou d'un logiciel conçu à cette fin.
Comment fonctionne une table de rente
Une table de rentes fournit un facteur, basé sur le temps, et un taux d'actualisation (taux d'intérêt) par lequel un paiement de rente peut être multiplié pour déterminer sa valeur actuelle. Par exemple, une table de rentes pourrait être utilisée pour calculer la valeur actuelle d'une rente qui a payé 10 000 $ par an pendant 15 ans si le taux d'intérêt devrait être de 3 %.
Selon le concept de la valeur temporelle de l'argent,. recevoir un paiement forfaitaire dans le présent vaut plus que recevoir la même somme dans le futur. En tant que tel, avoir 10 000 $ aujourd'hui est mieux que recevoir 1 000 $ par an pendant les 10 prochaines années, car la somme pourrait être investie et rapporter des intérêts au cours de cette décennie. À la fin de la période de 10 ans, le montant forfaitaire de 10 000 $ vaudrait plus que la somme des versements annuels, même s'il était investi au même taux d'intérêt.
Utilisations de la table de rente
Un gagnant de loterie pourrait utiliser une table de rente pour déterminer s'il est plus logique financièrement de considérer ses gains de loterie comme un paiement forfaitaire aujourd'hui ou comme une série de paiements sur de nombreuses années. Les gains de loterie sont une forme rare de rente. Plus communément, les rentes sont un type de placement utilisé pour fournir aux particuliers un revenu stable à la retraite.
Tableau des rentes et valeur actuelle d'une rente
Formules de la valeur actuelle d'une rente
La formule de la valeur actualisée d'une rente ordinaire,. par opposition à une rente due,. est la suivante :
Supposons qu'un individu ait la possibilité de recevoir une rente qui rapporte 50 000 $ par année pendant les 25 prochaines années, avec un taux d'actualisation de 6 %, ou un paiement forfaitaire de 650 000 $. Il doit déterminer l'option la plus rationnelle. En utilisant la formule ci-dessus, la valeur actuelle de cette rente est :
Compte tenu de ces informations, la rente vaut 10 832 $ de moins sur une base ajustée dans le temps, et la personne devrait choisir le paiement forfaitaire plutôt que la rente.
Attention, cette formule est pour une rente ordinaire où les versements sont effectués à la fin de la période en question. Dans l'exemple ci-dessus, chaque paiement de 50 000 $ aurait lieu à la fin de l'année, chaque année, pendant 25 ans. Dans le cas d'une rente due, les versements se font au début de la période considérée. Pour trouver la valeur d'une rente due, il suffit de multiplier la formule ci-dessus par un facteur de (1 + r) :
​P=< /span>PMT</ span>×( r 1−(1+r)−</ span>n​</spa n></ span>) ×(1+</ span>r)</ span>​
Si l'exemple ci-dessus d'une rente due, sa valeur serait :
Dans ce cas, le particulier devrait choisir la rente due, car elle vaut 27 518 $ de plus que le paiement forfaitaire.
Valeur actuelle d'une table d'annuités
Plutôt que de travailler à travers les formules ci-dessus, vous pouvez également utiliser une table de rente. Une table de rente simplifie les calculs en vous donnant automatiquement un facteur pour la seconde moitié de la formule ci-dessus. Par exemple, la valeur actuelle d'une table de rente ordinaire vous donnerait un nombre (appelé facteur) qui est pré-calculé pour la partie (1 - (1 + r) ^ - n) / r) de la formule.
Le facteur est déterminé par le taux d'intérêt (r dans la formule) et le nombre de périodes au cours desquelles les paiements seront effectués (n dans la formule). Dans une table de rentes, le nombre de périodes est généralement représenté dans la colonne de gauche. Le taux d'intérêt est généralement représenté sur la ligne du haut. Sélectionnez simplement le taux d'intérêt et le nombre de périodes corrects pour trouver votre facteur dans la cellule d'intersection. Ce facteur est ensuite multiplié par le montant en dollars du paiement de la rente pour arriver à la valeur actuelle de la rente ordinaire.
Vous trouverez ci-dessous un exemple de valeur actuelle d'une table de rente ordinaire :
TTT
Si nous prenons l'exemple ci-dessus avec un taux d'intérêt de 6% et une période de 25 ans, vous trouverez le facteur = 12,7834. Si vous multipliez ce facteur 12,7834 du tableau des rentes par le montant du paiement de 50 000 $, vous obtiendrez 639 168 $. Remarquez que c'est la même chose que le résultat de la formule ci-dessus.
Il existe un tableau séparé pour la valeur actuelle d'une rente due, et il vous donnera le facteur correct basé sur la deuxième formule.
Points forts
À l'aide d'une table de rente, vous multiplierez le montant en dollars de votre paiement récurrent par le facteur donné.
Une table de rente calcule la valeur actuelle d'une rente à l'aide d'une formule qui applique un taux d'actualisation aux paiements futurs.
Une table de rente est un outil utilisé pour déterminer la valeur actuelle d'une rente.
Une table de rente utilise le taux d'actualisation et le nombre de périodes de paiement pour vous donner un facteur approprié.
