Livrentetabel

Hvad er en annuitetstabel?

En annuitetstabel er et værktøj til at bestemme nutidsværdien af en livrente eller andre strukturerede serier af betalinger. Et sådant værktøj, der bruges af revisorer, aktuarer og andet forsikringspersonale, tager højde for, hvor mange penge der er blevet anbragt i en livrente, og hvor længe det har været der for at bestemme, hvor mange penge der skulle tilfalde en livrentekøber eller livrente.

At beregne nutidsværdien af ethvert fremtidigt beløb af en livrente kan også udføres ved hjælp af en finansiel lommeregner eller software bygget til et sådant formål.

Hvordan en annuitetstabel fungerer

En annuitetstabel giver en faktor, baseret på tid, og en diskonteringssats (rente), som en livrentebetaling kan ganges med for at bestemme dens nutidsværdi. For eksempel kunne en annuitetstabel bruges til at beregne nutidsværdien af en livrente,. der betalte $10.000 om året i 15 år, hvis renten forventes at være 3%.

Ifølge konceptet om tidsværdien af penge er det at modtage et engangsbeløb i nutiden mere værd end at modtage det samme beløb i fremtiden. Som sådan er det bedre at have $10.000 i dag end at blive givet $1.000 om året i de næste 10 år, fordi summen kunne investeres og tjene renter i løbet af det årti. Ved udgangen af den 10-årige periode ville det engangsbeløb på $10.000 være mere værd end summen af de årlige betalinger, selvom det investeres til samme rentesats.

Annuitetstabel Anvendelser

En lottovinder kunne bruge en annuitetstabel til at afgøre, om det giver mere økonomisk mening at tage sine lottogevinster som et engangsbeløb i dag eller som en række betalinger over mange år. Lotterigevinster er en sjælden form for livrente. Mere almindeligt er livrenter en type investering, der bruges til at give enkeltpersoner en stabil indkomst i pension.

Livrentetabel og nutidsværdien af en livrente

Nutidsværdi af en annuitetsformler

Formlen for nutidsværdien af en almindelig livrente,. i modsætning til en forfalden livrente,. er som følger:

$\begin&\text =\text\times\frac{ 1 - (1 + r) ^ -n} \&\textbf\& amp;\text = \text{Nuværende værdi af en annuitetsstrøm}\&\text =\text{Dollarbeløb for hver annuitetsudbetaling}\&r = \text{Rente ( også kendt som diskonteringsrenten)}\&n = \text{Antal perioder, hvor betalinger vil blive foretaget}\end$

Antag, at en person har mulighed for at modtage en livrente, der betaler $50.000 om året i de næste 25 år, med en diskonteringsrente på 6%, eller en engangsbetaling på $650.000. Han er nødt til at bestemme den mere rationelle løsning. Ved at bruge ovenstående formel er nutidsværdien af denne livrente:

$\begin&\text = $50.000 \times \frac{1 - (1 + 0.06) ^ -25}{0.06} = $639.168\ &\textbf\&\text=\text{Nutidsværdi af annuitet}\end$

Givet disse oplysninger er livrenten værd $10.832 mindre på et tidsjusteret grundlag, og den enkelte skal vælge engangsbeløbet frem for livrenten.

Bemærk, denne formel er for en almindelig livrente, hvor udbetalinger sker ved udgangen af den pågældende periode. I ovenstående eksempel vil hver $50.000 betaling ske ved årets udgang, hvert år, i 25 år. Med forfalden livrente sker udbetalingerne ved begyndelsen af den pågældende periode. For at finde værdien af en forfalden annuitet skal du blot gange ovenstående formel med en faktor på (1 + r):

$\begin&\text = \text \times\left(\frac{1 - (1 + r) ^ -n}\right) \times (1 + r)\end$

Hvis ovenstående eksempel på en forfalden livrente, ville dens værdi være:

$\begin&\text= $50.000\& \quad \times\left( \frac{1 - (1 + 0,06) ^ -25}{0,06}\right)\times (1 + 0,06) = $677.518\end$

I dette tilfælde skal den enkelte vælge den forfaldne annuitet, fordi den er 27.518 $ mere værd end engangsbeløbet.

Nutidsværdi af en annuitetstabel

I stedet for at gennemgå formlerne ovenfor, kan du alternativt bruge en annuitetstabel. En annuitetstabel forenkler regnestykket ved automatisk at give dig en faktor for anden halvdel af formlen ovenfor. For eksempel vil nutidsværdien af en almindelig annuitetstabel give dig ét tal (benævnt en faktor), der er forudberegnet for (1 - (1 + r) ^ - n) / r) del af formlen.

Faktoren bestemmes af renten (r i formlen) og antallet af perioder, hvor betalinger vil blive foretaget (n i formlen). I en annuitetstabel er antallet af perioder almindeligvis afbildet nede i venstre kolonne. Renten er almindeligvis afbildet på tværs af den øverste række. Du skal blot vælge den korrekte rente og antallet af perioder for at finde din faktor i den krydsende celle. Denne faktor ganges derefter med dollarbeløbet for livrentebetalingen for at nå frem til nutidsværdien af den almindelige livrente.

Nedenfor er et eksempel på en nutidsværdi af en almindelig annuitetstabel:

TTT

Hvis vi tager eksemplet ovenfor med en rente på 6 % og en 25-årig periode, finder du faktoren = 12,7834. Hvis du multiplicerer denne 12,7834 faktor fra annuitetstabellen med betalingsbeløbet på $50.000, får du $639.168. Bemærk, dette er det samme som resultatet af formlen ovenfor.

Der er en separat tabel for nutidsværdien af en forfalden annuitet, og den vil give dig den korrekte faktor baseret på den anden formel.

##Højdepunkter

Ved at bruge en annuitetstabel vil du gange dollarbeløbet for din tilbagevendende betaling med den givne faktor.
En annuitetstabel beregner nutidsværdien af en livrente ved hjælp af en formel, der anvender en diskonteringssats på fremtidige betalinger.
En annuitetstabel er et værktøj, der bruges til at bestemme nutidsværdien af en livrente.
En annuitetstabel bruger diskonteringssatsen og antallet af betalingsperiode for at give dig en passende faktor.