एक वार्षिकी का भविष्य मूल्य

एक वार्षिकी का भविष्य मूल्य क्या है?

एक वार्षिकी का भविष्य मूल्य भविष्य में एक निश्चित तिथि पर आवर्ती भुगतानों के समूह का मूल्य है, जो कि वापसी की एक विशेष दर या छूट दर मानते हैं । छूट दर जितनी अधिक होगी, वार्षिकी का भविष्य मूल्य उतना ही अधिक होगा।

एक वार्षिकी के भविष्य के मूल्य को समझना

पैसे के समय के मूल्य के कारण , आज प्राप्त या भुगतान किया गया धन भविष्य में उतनी ही राशि से अधिक मूल्य का है। ऐसा इसलिए है क्योंकि पैसे का निवेश किया जा सकता है और समय के साथ बढ़ने दिया जा सकता है। उसी तर्क से, आज 5,000 डॉलर की एकमुश्त राशि पांच वर्षों में फैले पांच $1,000 वार्षिक भुगतानों की एक श्रृंखला से अधिक मूल्य की है।

साधारण वार्षिकियां अधिक सामान्य हैं, लेकिन देय वार्षिकी के परिणामस्वरूप भविष्य में उच्च मूल्य होगा, बाकी सभी समान होंगे।

एक वार्षिकी के भविष्य के मूल्य का उदाहरण

साधारण वार्षिकी के भविष्य के मूल्य का सूत्र इस प्रकार है। (एक साधारण वार्षिकी एक विशेष अवधि के अंत में ब्याज का भुगतान करती है, न कि शुरुआत में, जैसा कि एक वार्षिकी देय के मामले में होता है ।)

$\begin{aligned} P = PMT \times \frac{<mo बाड़="false">((1 +< /mo>r)^{n}-1<mo बाड़="false">)}{r} \\ कहाँ: \\ P = वार्षिकी स्ट्रीम का भावी मूल्य \\ PMT = प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की डॉलर राशि \\ r = ब्याज दर (छूट दर के रूप में भी जानी जाती है) \\ n = अवधियों की संख्या जिनमें भुगतान किया जाएगा बनाया गया \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/x-tex">\begin &\text = \text \times \frac { \बड़ा ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{एक वार्षिकी स्ट्रीम का भविष्य मूल्य} \ & \text = \text{प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की डॉलर राशि} \ &r = \text{ब्याज दर (छूट दर के रूप में भी जाना जाता है)} \ &n = \text{भुगतान की अवधियों की संख्या किया जाएगा} \ \end$ < अवधि class="col-align-l"> P =पीएमटी×< स्पैन क्लास="vlist-t vlist-t2"> r ((1+r)< स्पैन क्लास="pstrut" style="height:2.7em;">n</ स्पैन>< स्पैन क्लास="mbin">−1)कहाँ: पी=एक वार्षिकी स्ट्रीम का भविष्य मूल्य< स्पैन क्लास s="mord">PMT=प्रत्येक वार्षिकी भुगतान की डॉलर राशिr=< अवधि वर्ग="mspace" शैली="मार्जिन-दाएं:0.27777777777777778em;">ब्याज दर (छूट दर के रूप में भी जानी जाती है) स्पैन>~~n=भुगतान की जाने वाली अवधियों की संख्या</ स्पैन>< / अवधि>~~

उदाहरण के लिए, मान लें कि कोई व्यक्ति अगले पांच वर्षों के लिए प्रति वर्ष $ 125,000 प्रति वर्ष निवेश करने का निर्णय लेता है, जिसकी वे प्रति वर्ष 8% की दर से चक्रवृद्धि की उम्मीद करते हैं। उपरोक्त फॉर्मूले का उपयोग करते हुए इस भुगतान स्ट्रीम का अपेक्षित भविष्य मूल्य इस प्रकार है:

$\begin{aligned} भविष्य का मान & < mtd> & = $ 125 <mo विभाजक="true">, 000 \times \frac{<mo बाड़ = "गलत">(</ mo> (1 + 0.08)^{5} - 1 <mo बाड़ = "झूठा">)}{0.08} \\ = $ 733 <mo विभाजक="true">, 325 \end{aligned} <एनोटेशन e ncoding="application/x-tex">\begin \text &= $125,000 \times \frac { \big (( 1 + 0.08) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08} \ &= $733,325 \ \end$

देय वार्षिकी के साथ, जहां प्रत्येक अवधि की शुरुआत में भुगतान किया जाता है, सूत्र थोड़ा अलग होता है। देय वार्षिकी के भविष्य के मूल्य को खोजने के लिए, ऊपर दिए गए सूत्र को (1 + r) के कारक से गुणा करें। इसलिए:

$\begin{aligned} P = PMT \times \frac{<mo बाड़="false">((1 +< /mo>r)^{n}-1<mo बाड़="false">)}{r} \times (1 + r)) (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end \end{aligned}$

यदि ऊपर के समान उदाहरण एक वार्षिकी देय थे, तो इसके भविष्य के मूल्य की गणना निम्नानुसार की जाएगी:

$\begin{aligned} भविष्य का मान & < mtd> & = $ 125 <mo विभाजक="true">, 000 \times \frac{<mo बाड़ = "गलत">(</ mo> (1 + 0.08)^{5} - 1 <mo बाड़ = "झूठा">)}{0.08} \times (1 + < mn>0.08) \\ = $ 791 <mo विभाजक="true">, 991 \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग= "एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स">\begin \text &= $125,000 \times \frac { \big (( 1 + 0.08) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08} \times ( 1 + 0.08) \ &= $791,991 \ \end$

अन्य सभी समान होने के कारण, देय वार्षिकी का भविष्य मूल्य एक साधारण वार्षिकी के भविष्य के मूल्य से अधिक होगा क्योंकि इसमें चक्रवृद्धि ब्याज जमा करने के लिए एक अतिरिक्त अवधि होती है। इस उदाहरण में, देय वार्षिकी का भविष्य मूल्य सामान्य वार्षिकी की तुलना में $58,666 अधिक है।

##हाइलाइट

इसके विपरीत, एक वार्षिकी का वर्तमान मूल्य मापता है कि भविष्य के भुगतानों की एक श्रृंखला का उत्पादन करने के लिए कितने धन की आवश्यकता होगी।

एक साधारण वार्षिकी में, प्रत्येक सहमत-अवधि के अंत में भुगतान किया जाता है। देय वार्षिकी में, प्रत्येक अवधि की शुरुआत में भुगतान किया जाता है।

एक वार्षिकी का भविष्य मूल्य यह गणना करने का एक तरीका है कि भविष्य में एक निश्चित बिंदु पर भुगतान की एक श्रृंखला का मूल्य कितना होगा।