Fremtidig værdi af en livrente

Hvad er den fremtidige værdi af en livrente?

Den fremtidige værdi af en livrente er værdien af en gruppe af tilbagevendende betalinger på en bestemt dato i fremtiden, under forudsætning af et bestemt afkast eller diskonteringsrente. Jo højere diskonteringsrenten er, jo større er livrentens fremtidige værdi.

Forstå den fremtidige værdi af en livrente

På grund af tidsværdien af penge er penge modtaget eller udbetalt i dag mere værd, end det samme beløb vil være i fremtiden. Det skyldes, at pengene kan investeres og få lov til at vokse over tid. Med samme logik er et engangsbeløb på $5.000 i dag mere værd end en serie på fem $1.000 annuitetsudbetalinger fordelt over fem år.

Almindelige livrenter er mere almindelige, men en forfalden livrente vil alt andet lige resultere i en højere fremtidig værdi.

Eksempel på den fremtidige værdi af en livrente

Formlen for den fremtidige værdi af en almindelig livrente er som følger. (En almindelig livrente betaler renter ved udgangen af en bestemt periode, snarere end ved begyndelsen, som det er tilfældet med en forfalden livrente.)

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{Fremtidig værdi af en livrentestrøm} \ & \text = \text{Dollarbeløb for hver annuitetsudbetaling} \ &r = \text{Rente (også kendt som diskonteringssats)} \ &n = \text{Antal perioder, hvori betalinger vil blive lavet} \ \end$ ~~< /span>~~

Antag for eksempel, at nogen beslutter sig for at investere 125.000 USD om året i de næste fem år i en livrente, som de forventer vil sammensætte med 8 % om året. Den forventede fremtidige værdi af denne betalingsstrøm ved hjælp af ovenstående formel er som følger:

$\begin{aligned} Fremtidig værdi & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{(</ mo>(1+0,08)^{5}-1)}{0,08} \\ = $ 733, 325 \end{aligned}$

Med en forfalden annuitet, hvor udbetalinger foretages i begyndelsen af hver periode, er formlen lidt anderledes. For at finde den fremtidige værdi af en forfalden annuitet skal du blot gange formlen ovenfor med en faktor på (1 + r). Så:

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r) \ \end$

Hvis det samme eksempel som ovenfor var en livrente, ville dens fremtidige værdi blive beregnet som følger:

$\begin \text{Fremtidig værdi} &= $125.000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0,08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0,08 } \time ( 1 + 0,08 ) \ &= $791.991 \ \end$

Alt andet lige vil den fremtidige værdi af en forfalden livrente være større end den fremtidige værdi af en almindelig livrente, fordi den har haft en ekstra periode til at akkumulere rentetilpasning. I dette eksempel er den fremtidige værdi af den skyldige annuitet $58.666 mere end den almindelige livrente.

Højdepunkter

Derimod måler nutidsværdien af en livrente, hvor mange penge der kræves for at producere en række fremtidige betalinger.

I en almindelig livrente udbetales ved udgangen af hver aftalt periode. I en forfalden livrente betales der ved begyndelsen af hver periode.

Den fremtidige værdi af en livrente er en måde at beregne, hvor mange penge en række betalinger vil være værd på et bestemt tidspunkt i fremtiden.