Valore futuro di una rendita

Qual è il valore futuro di una rendita?

Il valore futuro di una rendita è il valore di un gruppo di pagamenti ricorrenti a una certa data futura, assumendo un particolare tasso di rendimento o tasso di sconto. Maggiore è il tasso di sconto, maggiore è il valore futuro della rendita.

Capire il valore futuro di una rendita

A causa del valore temporale del denaro,. il denaro ricevuto o pagato oggi vale più della stessa quantità di denaro che sarà in futuro. Questo perché il denaro può essere investito e lasciato crescere nel tempo. Secondo la stessa logica, una somma forfettaria di $ 5.000 oggi vale più di una serie di cinque pagamenti di rendite da $ 1.000 distribuiti su cinque anni.

Le rendite ordinarie sono più comuni, ma una rendita dovuta comporterà un valore futuro più elevato, a parità di tutto il resto.

Esempio del valore futuro di una rendita

La formula per il valore futuro di una rendita ordinaria è la seguente. (Una rendita ordinaria paga gli interessi alla fine di un determinato periodo, piuttosto che all'inizio, come nel caso di una rendita dovuta.)

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf \ &\text = \text \ & \text = \text \ &r = \text{Tasso di interesse (noto anche come tasso di sconto)} \ &n = \text{Numero di periodi in cui i pagamenti sarà realizzato} \ \end$ ~~< /span>~~

Ad esempio, supponiamo che qualcuno decida di investire $ 125.000 all'anno per i prossimi cinque anni in una rendita che prevede di accumulare all'8% all'anno. Il valore futuro previsto di questo flusso di pagamento utilizzando la formula di cui sopra è il seguente:

$\begin{aligned} Valore futuro & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{(</ mo>(1+0.08)^{5}-1)}{0.08} \\ = $ 733, 325 \end{aligned} \begin \text &= $125.000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \ &= $733,325 \ \end$

Con una rendita dovuta, dove i pagamenti vengono effettuati all'inizio di ogni periodo, la formula è leggermente diversa. Per trovare il valore futuro di una rendita dovuta, basta moltiplicare la formula sopra per un fattore di (1 + r). Così:

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Se lo stesso esempio di cui sopra fosse una rendita dovuta, il suo valore futuro sarebbe calcolato come segue:

$\begin \text &= $125.000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \times ( 1 + 0.08 ) \ &= $791,991 \ \end$

A parità di condizioni, il valore futuro di una rendita dovuta sarà maggiore del valore futuro di una rendita ordinaria perché ha avuto un periodo aggiuntivo per accumulare interessi composti. In questo esempio, il valore futuro della rendita dovuta è di $ 58.666 in più rispetto a quello della rendita ordinaria.

Mette in risalto

Al contrario, il valore attuale di una rendita misura quanto denaro sarà necessario per produrre una serie di pagamenti futuri.

In una rendita ordinaria, i pagamenti vengono effettuati alla fine di ogni periodo concordato. In una rendita dovuta, i pagamenti vengono effettuati all'inizio di ogni periodo.

Il valore futuro di una rendita è un modo per calcolare quanto varrà una serie di pagamenti a un certo punto nel futuro.