Valor futuro de una anualidad

¿Cuál es el valor futuro de una anualidad?

El valor futuro de una anualidad es el valor de un grupo de pagos recurrentes en una fecha determinada en el futuro, suponiendo una tasa de rendimiento o tasa de descuento particular. Cuanto mayor sea la tasa de descuento, mayor será el valor futuro de la anualidad.

Comprender el valor futuro de una anualidad

Debido al valor del dinero en el tiempo,. el dinero recibido o pagado hoy vale más de lo que valdrá la misma cantidad de dinero en el futuro. Eso es porque el dinero se puede invertir y permitir que crezca con el tiempo. Por la misma lógica, una suma global de $5,000 hoy vale más que una serie de cinco pagos de anualidades de $1,000 repartidos en cinco años.

Las anualidades ordinarias son más comunes, pero una anualidad vencida dará como resultado un valor futuro más alto, en igualdad de condiciones.

Ejemplo del valor futuro de una anualidad

La fórmula para el valor futuro de una anualidad ordinaria es la siguiente. (Una anualidad ordinaria paga intereses al final de un período particular, en lugar de al principio, como es el caso de una anualidad vencida ).

$<anotación codificación="aplicación/x-tex">\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf \ &\text = \text \ & \text = \text{Cantidad en dólares de cada pago de anualidad} \ &r = \text{Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)} \ &n = \text{Número de períodos en los que los pagos se hará} \ \end</anotación></semántica></matemáticas>$ < /lapso> Por ejemplo, suponga que alguien decide invertir $ 125,000 por año durante los próximos cinco años en una anualidad que espera capitalizar al 8% por año. El valor futuro esperado de este flujo de pago utilizando la fórmula anterior es el siguiente: $<anotación e ncoding="aplicación/x-tex">\begin \text &= $125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \ &= $733,325 \ \end$

Con una anualidad vencida, donde los pagos se realizan al comienzo de cada período, la fórmula es ligeramente diferente. Para encontrar el valor futuro de una anualidad vencida, simplemente multiplique la fórmula anterior por un factor de (1 + r). Asi que:

$<codificación de anotaciones="aplicación/x-tex">\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Si el mismo ejemplo anterior fuera una anualidad vencida, su valor futuro se calcularía de la siguiente manera:

$<codificación de anotaciones= "aplicación/x-tex">\begin \text &= $125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \times ( 1 + 0.08 ) \ &= $791,991 \ \end$

En igualdad de condiciones, el valor futuro de una anualidad vencida será mayor que el valor futuro de una anualidad ordinaria porque ha tenido un período adicional para acumular interés compuesto. En este ejemplo, el valor futuro de la anualidad vencida es $58,666 más que el de la anualidad ordinaria.

Reflejos

Por el contrario, el valor actual de una renta vitalicia mide cuánto dinero se requerirá para producir una serie de pagos futuros.

En una renta vitalicia ordinaria, los pagos se realizan al final de cada período pactado. En una anualidad vencida, los pagos se realizan al comienzo de cada período.

El valor futuro de una anualidad es una forma de calcular cuánto dinero valdrá una serie de pagos en un determinado momento en el futuro.