Fremtidig verdi av en livrente

Hva er den fremtidige verdien av en livrente?

Den fremtidige verdien av en livrente er verdien av en gruppe av tilbakevendende betalinger på en bestemt dato i fremtiden, forutsatt en bestemt avkastning eller diskonteringsrente. Jo høyere diskonteringsrente, desto større er livrentens fremtidige verdi.

Forstå den fremtidige verdien av en livrente

På grunn av tidsverdien av penger,. er penger mottatt eller utbetalt i dag verdt mer enn det samme beløpet vil være i fremtiden. Det er fordi pengene kan investeres og tillates å vokse over tid. Med samme logikk er et engangsbeløp på $5000 i dag verdt mer enn en serie på fem $1000 annuitetsutbetalinger fordelt over fem år.

Vanlige livrenter er mer vanlig, men en forfallen livrente vil gi en høyere fremtidig verdi, alt annet likt.

Eksempel på den fremtidige verdien av en livrente

Formelen for den fremtidige verdien av en ordinær livrente er som følger. (En vanlig livrente betaler renter ved slutten av en bestemt periode, i stedet for ved begynnelsen, slik tilfellet er med en forfallen livrente.)

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{Fremtidig verdi av en livrentestrøm} \ & \text = \text{Dollarbeløp for hver annuitetsutbetaling} \ &r = \text{Rente (også kjent som diskonteringsrente)} \ &n = \text \ \end$ ~~< / span>~~

Anta for eksempel at noen bestemmer seg for å investere $125 000 per år de neste fem årene i en livrente som de forventer å utgjøre 8% per år. Den forventede fremtidige verdien av denne betalingsstrømmen ved å bruke formelen ovenfor er som følger:

$\begin{aligned} Fremtidig verdi & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{(</ mo>(1+0,08)^{5}-1)}{0,08} \\ = $ 733, 325 \end{aligned} \begin \text &= $125 000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0,08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0,08 } \ &= $733,325 \ \end$

Med en forfallen livrente, der utbetalinger gjøres i begynnelsen av hver periode, er formelen litt annerledes. For å finne den fremtidige verdien av en forfallen annuitet, multipliser formelen ovenfor med en faktor på (1 + r). Så:

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Hvis det samme eksempelet som ovenfor var en livrente, ville dens fremtidige verdi beregnes som følger:

$\begin \text &= $125 000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0,08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0,08 } \times ( 1 + 0,08 ) \ &= $791 991 \ \end$

Alt annet likt vil den fremtidige verdien av en forfalt livrente være større enn den fremtidige verdien av en ordinær livrente fordi den har hatt en ekstra periode til å akkumulere rentesammensetning. I dette eksemplet er den fremtidige verdien av den skyldige annuiteten $58 666 mer enn den ordinære livrenten.

##Høydepunkter

Derimot måler nåverdien av en livrente hvor mye penger som kreves for å produsere en rekke fremtidige utbetalinger.

– I en ordinær livrente foretas utbetalinger ved utløpet av hver avtalt periode. I en livrente forfaller utbetalinger i begynnelsen av hver periode.

– Den fremtidige verdien av en livrente er en måte å beregne hvor mye penger en serie utbetalinger vil være verdt på et bestemt tidspunkt i fremtiden.