Nilai Masa Depan Anuiti

Apakah Nilai Masa Depan Anuiti?

Nilai masa hadapan sesuatu anuiti ialah nilai sekumpulan pembayaran berulang pada tarikh tertentu pada masa hadapan, dengan mengandaikan kadar pulangan tertentu atau kadar diskaun. Lebih tinggi kadar diskaun, lebih besar nilai masa hadapan anuiti.

Memahami Nilai Masa Depan Anuiti

Oleh kerana nilai masa wang,. wang yang diterima atau dibayar hari ini bernilai lebih daripada jumlah wang yang sama pada masa hadapan. Itu kerana wang itu boleh dilaburkan dan dibiarkan berkembang dari semasa ke semasa. Dengan logik yang sama, jumlah sekaligus sebanyak $5,000 hari ini bernilai lebih daripada satu siri lima bayaran anuiti $1,000 yang tersebar dalam tempoh lima tahun.

Anuiti biasa adalah lebih biasa, tetapi anuiti yang perlu dibayar akan menghasilkan nilai masa hadapan yang lebih tinggi, semuanya sama.

Contoh Nilai Masa Depan Anuiti

Formula untuk nilai masa hadapan anuiti biasa adalah seperti berikut. (Anuiti biasa membayar faedah pada penghujung tempoh tertentu, bukannya pada permulaan, seperti halnya anuiti tertunggak.)

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \besar ) } \ &\textbf \ &\text = \text \ & \text = \text \ &r = \text{Kadar faedah (juga dikenali sebagai kadar diskaun)} \ &n = \text \ \end$ P =~~PMT× r((1+r)n−1)di mana: P=Nilai masa depan aliran anuiti< kelas span s="mord">PMT=Amaun dolar bagi setiap pembayaran anuitir=Kadar faedah (juga dikenali sebagai kadar diskaun)n=Bilangan tempoh pembayaran akan dibuat< / rentang>~~

Sebagai contoh, anggap seseorang memutuskan untuk melabur $125,000 setahun untuk lima tahun akan datang dalam anuiti yang mereka jangkakan akan dikompaun pada 8% setahun. Nilai masa depan yang dijangkakan bagi aliran pembayaran ini menggunakan formula di atas adalah seperti berikut:

$\begin{aligned} Nilai masa hadapan & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{(</ mo>(1+0.08)^{5}-1)}{0.08} \\ = $ 733, 325 \end{aligned} \begin \text &= $125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \ &= $733,325 \ \end$

Dengan anuiti terhutang, di mana pembayaran dibuat pada permulaan setiap tempoh, formulanya berbeza sedikit. Untuk mencari nilai masa hadapan anuiti terhutang, hanya darabkan formula di atas dengan faktor (1 + r). Jadi:

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Jika contoh yang sama seperti di atas adalah anuiti terhutang, nilai masa hadapannya akan dikira seperti berikut:

$\begin \text &= $125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \times ( 1 + 0.08 ) \ &= $791,991 \ \end$

Semuanya adalah sama, nilai masa depan anuiti tertunggak akan lebih besar daripada nilai masa depan anuiti biasa kerana ia mempunyai tempoh tambahan untuk mengumpul faedah terkompaun. Dalam contoh ini, nilai masa hadapan anuiti terhutang ialah $58,666 lebih daripada anuiti biasa.

##Sorotan

Sebaliknya, nilai semasa anuiti mengukur jumlah wang yang diperlukan untuk menghasilkan satu siri pembayaran masa hadapan.

Dalam anuiti biasa, pembayaran dibuat pada penghujung setiap tempoh yang dipersetujui. Dalam anuiti terhutang, pembayaran dibuat pada awal setiap tempoh.

Nilai masa hadapan sesuatu anuiti ialah satu cara untuk mengira jumlah wang bagi satu siri pembayaran pada satu titik tertentu pada masa hadapan.