القيمة المستقبلية للمعاش

ما هي القيمة المستقبلية للمبلغ السنوي؟

القيمة المستقبلية للراتب السنوي هي قيمة مجموعة المدفوعات المتكررة في تاريخ معين في المستقبل ، بافتراض معدل عائد معين أو معدل خصم. كلما ارتفع معدل الخصم ، زادت قيمة الأقساط المستقبلية.

فهم القيمة المستقبلية للمعاش السنوي

نظرًا للقيمة الزمنية للنقود ، فإن الأموال المستلمة أو المدفوعة اليوم تساوي أكثر من نفس المبلغ في المستقبل. هذا لأنه يمكن استثمار الأموال والسماح لها بالنمو بمرور الوقت. وفقًا للمنطق نفسه ، فإن مبلغًا إجماليًا قدره 5000 دولار اليوم يساوي أكثر من سلسلة من خمسة مدفوعات سنوية قدرها 1000 دولار موزعة على خمس سنوات.

تعتبر المعاشات العادية أكثر شيوعًا ، لكن الأقساط السنوية المستحقة ستؤدي إلى قيمة مستقبلية أعلى ، مع تساوي كل شيء آخر.

مثال على القيمة المستقبلية للمعاش السنوي

صيغة القيمة المستقبلية للمعاش السنوي العادي هي كما يلي. (يدفع القسط السنوي العادي فائدة في نهاية فترة معينة ، وليس في البداية ، كما هو الحال مع الأقساط المستحقة.)

$start & amp؛ text = \ text \ times \ frac {\ big ( (1 + r) ^ n - 1 \ big)} \ & amp؛ \ textbf \ & amp؛ \ text = \ text {القيمة المستقبلية لتيار سنوي} \ & amp؛ \ text = \ text {المبلغ بالدولار لكل دفعة سنوية} \ & amp؛ r = \ text {معدل الفائدة (المعروف أيضًا باسم معدل الخصم)} \ & amp؛ n = \ text {عدد الفترات التي يتم خلالها الدفع سيتم إجراؤه} \ \ end$ P <ثانية pan class = "mrel"> = PMT × r ( ( 1 + r ) n - 1 ) حيث: P = القيمة المستقبلية لتيار سنوي < تمتد clas s = "mord"> PMT = مبلغ بالدولار لكل دفعة سنوية r = سعر الفائدة (المعروف أيضًا باسم معدل الخصم) n = عدد الفترات التي سيتم فيها إجراء الدفعات < / سبان>

على سبيل المثال ، افترض أن شخصًا ما قرر استثمار 125000 دولار سنويًا على مدى السنوات الخمس المقبلة في راتب سنوي يتوقع أن يتراكم بنسبة 8٪ سنويًا. القيمة المستقبلية المتوقعة لتيار الدفع هذا باستخدام الصيغة أعلاه هي كما يلي:

$<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> القيمة المستقبلية </ text> & < mtd> & = $ 125 <moeparator = "true">، 000 \times \frac{(</ mo>(1+0.08)^{5}-1)}{0.08} = $ 733 <moeparator = "true">، 325 <شرح ه ncoding = "application / x-tex"> \ start \ text & amp؛ = \ $ 125،000 \ times \ frac {\ big ((1 + 0.08) ^ 5 - 1 \ big)} {0.08} \ & amp؛ = \ $ 733،325 \ \ end$

مع وجود راتب سنوي مستحق ، حيث يتم سداد الدفعات في بداية كل فترة ، تختلف الصيغة قليلاً. للعثور على القيمة المستقبلية للمعاش السنوي المستحق ، ما عليك سوى ضرب الصيغة أعلاه بمعامل (1 + r). لذا:

$\ begin & amp؛ \ text = \ text \ times \ frac {\ big ( (1 + r) ^ n - 1 \ big)} \ times (1 + r) \ \ end$

إذا كان نفس المثال أعلاه هو راتب سنوي مستحق ، فسيتم حساب قيمته المستقبلية على النحو التالي:

$<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> القيمة المستقبلية </ text> & < mtd> & = $ 125 <moeparator = "true">، 000 \times \frac{(</ mo>(1+0.08)^{5}-1)}{0.08} \times (1 + < mn> 0.08) = $ 791 <moeparator = "true">، 991 <ترميز التعليقات التوضيحية = "application / x-tex"> \ start \ text & amp؛ = \ $ 125،000 \ times \ frac {\ big ((1 + 0.08) ^ 5 - 1 \ big)} {0.08} \ times (1 + 0.08) \ & amp؛ = \ $ 791،991 \ \ end$

مع تساوي كل شيء آخر ، فإن القيمة المستقبلية للمعاش السنوي المستحق ستكون أكبر من القيمة المستقبلية للمعاش السنوي العادي لأنه كان لديه فترة إضافية لتجميع الفائدة المركبة. في هذا المثال ، القيمة المستقبلية للمعاش السنوي المستحق هي 58666 دولارًا أمريكيًا أكثر من قيمة الأقساط السنوية العادية.

يسلط الضوء

على النقيض من ذلك ، تقيس القيمة الحالية للراتب السنوي مقدار المال المطلوب لإنتاج سلسلة من المدفوعات المستقبلية.
في المعاش السنوي العادي ، يتم سداد الدفعات في نهاية كل فترة متفق عليها. في المعاش السنوي المستحق ، يتم سداد الدفعات في بداية كل فترة.
القيمة المستقبلية للمعاش السنوي هي طريقة لحساب مقدار المال الذي ستكون عليه سلسلة مدفوعات في وقت معين في المستقبل.