Zukünftiger Wert einer Annuität

Was ist der zukünftige Wert einer Rente?

Der zukünftige Wert einer Annuität ist der Wert einer Gruppe wiederkehrender Zahlungen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft unter der Annahme einer bestimmten Rendite oder eines bestimmten Abzinsungssatzes. Je höher der Diskontsatz, desto höher der zukünftige Wert der Annuität.

Den zukünftigen Wert einer Annuität verstehen

Aufgrund des Zeitwerts des Geldes ist heute erhaltenes oder ausgezahltes Geld mehr wert als der gleiche Geldbetrag in der Zukunft. Denn das Geld kann angelegt und mit der Zeit wachsen gelassen werden. Nach der gleichen Logik ist heute eine Pauschalsumme von 5.000 US-Dollar mehr wert als eine Reihe von fünf 1.000 US-Dollar-Annuitätenzahlungen, die über fünf Jahre verteilt sind.

Gewöhnliche Renten sind üblicher, aber eine fällige Rente führt zu einem höheren zukünftigen Wert, wenn alles andere gleich ist.

Beispiel für den zukünftigen Wert einer Annuität

Die Formel für den zukünftigen Wert einer gewöhnlichen Rente lautet wie folgt. (Eine gewöhnliche Rente zahlt Zinsen am Ende eines bestimmten Zeitraums und nicht am Anfang, wie es bei einer fälligen Rente der Fall ist.)

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{Zukünftiger Wert eines Annuitätsstroms} \ & \text = \text{Dollarbetrag jeder Annuitätenzahlung} \ &r = \text{Zinssatz (auch bekannt als Diskontsatz)} \ &n = \text{Anzahl der Perioden, in denen Zahlungen wird gemacht} \ \end$ ~~< /span>~~

Angenommen, jemand beschließt, in den nächsten fünf Jahren 125.000 USD pro Jahr in eine Annuität zu investieren, von der er erwartet, dass sie sich auf 8 % pro Jahr aufzinst . Der erwartete zukünftige Wert dieses Zahlungsstroms unter Verwendung der obigen Formel ist wie folgt:

$\begin{aligned} Zukünftiger Wert & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{(</ mo>(1+0,08)^{5}-1)}{0,08} \\ = $ 733, 325 \end{aligned} \begin \text &= $125.000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \ &= $733.325 \ \end$

Bei einer Rentenzahlung, bei der die Zahlungen zu Beginn jeder Periode erfolgen, ist die Formel etwas anders. Um den zukünftigen Wert einer fälligen Annuität zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach die obige Formel mit dem Faktor (1 + r). So:

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Wenn das gleiche Beispiel wie oben eine fällige Rente wäre, würde ihr zukünftiger Wert wie folgt berechnet:

$\begin \text &= $125.000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \times ( 1 + 0,08 ) \ &= $791.991 \ \end$

Wenn alles andere gleich ist, wird der zukünftige Wert einer fälligen Rente größer sein als der zukünftige Wert einer gewöhnlichen Rente, da sie einen zusätzlichen Zeitraum hatte, um Zinseszinsen zu akkumulieren. In diesem Beispiel liegt der zukünftige Wert der fälligen Rente um 58.666 $ über dem der gewöhnlichen Rente.

Höhepunkte

Im Gegensatz dazu misst der Barwert einer Annuität, wie viel Geld benötigt wird, um eine Reihe zukünftiger Zahlungen zu leisten.

Bei einer gewöhnlichen Rente erfolgen die Zahlungen am Ende jedes vereinbarten Zeitraums. Bei einer fälligen Rente werden die Zahlungen zu Beginn jeder Periode geleistet.

Der zukünftige Wert einer Annuität ist eine Methode, um zu berechnen, wie viel Geld eine Reihe von Zahlungen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft wert sein wird.