Framtida värde av en livränta

Vad är det framtida värdet av en livränta?

Det framtida värdet av en livränta är värdet av en grupp av återkommande betalningar vid ett visst datum i framtiden, under antagande av en viss avkastning eller diskonteringsränta. Ju högre diskonteringsränta, desto större är livräntans framtida värde.

Förstå det framtida värdet av en livränta

På grund av pengars tidsvärde är pengar som tas emot eller betalas ut idag värda mer än samma summa pengar kommer att vara i framtiden. Det beror på att pengarna kan investeras och tillåtas växa över tid. Enligt samma logik är ett engångsbelopp på $5 000 idag värt mer än en serie på fem $1 000 livränta utspridda över fem år.

Vanliga livräntor är vanligare, men en förfallen livränta ger ett högre framtida värde, allt annat lika.

Exempel på det framtida värdet av en livränta

Formeln för det framtida värdet av en vanlig livränta är följande. (En vanlig livränta betalar ränta i slutet av en viss period, snarare än i början, som är fallet med en livränta som ska betalas.)

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf{där:} \ &\text = \text{Framtida värde på en livränta} \ & \text = \text{Dollarbelopp för varje annuitetsutbetalning} \ &r = \text{Räntesats (även känd som diskonteringsränta)} \ &n = \text{Antal perioder då utbetalningar kommer att göras} \ \end$ ~~< / span>~~

Anta till exempel att någon bestämmer sig för att investera 125 000 USD per år under de kommande fem åren i en livränta som de förväntar sig att öka med 8 % per år. Det förväntade framtida värdet av denna betalningsström med hjälp av formeln ovan är följande:

$\begin{aligned} Framtida värde & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{(</ mo>(1+0,08)^{5}-1)}{0,08} \\ = $ 733, 325 \end{aligned} \begin \text{Framtidsvärde} &= $125 000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0,08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0,08 } \ &= $733,325 \ \end$

Med en livränta förfallen, där betalningar görs i början av varje period, är formeln något annorlunda. För att hitta det framtida värdet av en annuitet som ska betalas, multiplicera helt enkelt formeln ovan med faktorn (1 + r). Så:

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Om samma exempel som ovan var en livränta förfallen, skulle dess framtida värde beräknas enligt följande:

$\begin \text{Framtidsvärde} &= $125 000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0,08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0,08 } \times ( 1 + 0,08 ) \ &= $791 991 \ \end$

Allt annat lika kommer det framtida värdet av en förfallen livränta att vara större än det framtida värdet av en vanlig livränta eftersom den har haft en extra period på sig att samla ränta. I det här exemplet är det framtida värdet av den förfallna livräntan 58 666 USD mer än den vanliga livräntan.

##Höjdpunkter

Däremot mäter nuvärdet av en livränta hur mycket pengar som kommer att krävas för att producera en serie framtida betalningar.

– I en vanlig livränta sker utbetalningar i slutet av varje överenskommen period. I en livränta som förfaller sker utbetalningar i början av varje period.

– Det framtida värdet av en livränta är ett sätt att beräkna hur mycket pengar en serie betalningar kommer att vara värd vid en viss tidpunkt i framtiden.