Bir Anüitenin Gelecekteki Değeri

Bir Anüitenin Gelecekteki Değeri Nedir?

Bir anüitenin gelecekteki değeri, belirli bir getiri oranı veya iskonto oranı varsayılarak, gelecekte belirli bir tarihte yinelenen bir grup ödemenin değeridir. İskonto oranı ne kadar yüksek olursa, anüitenin gelecekteki değeri o kadar büyük olur.

Bir Anüitenin Gelecekteki Değerini Anlama

Paranın zaman değeri nedeniyle, bugün alınan veya ödenen para, gelecekte aynı miktarda paradan daha değerlidir. Çünkü para yatırılabilir ve zaman içinde büyümesine izin verilebilir. Aynı mantıkla, bugün 5.000 ABD Doları tutarındaki toplu ödeme, beş yıla yayılmış beş 1.000 ABD Doları tutarındaki yıllık ödemelerden daha değerlidir.

Olağan rantlar daha yaygındır, ancak vadesi gelen rant, diğer her şey eşit olmak üzere daha yüksek bir gelecek değeriyle sonuçlanacaktır.

Bir Anüitenin Gelecekteki Değeri Örneği

Sıradan bir anüitenin gelecekteki değeri için formül aşağıdaki gibidir. (Normal bir yıllık ödeme, vadesi gelen yıllık ödemelerde olduğu gibi, belirli bir dönemin başında değil, sonunda faiz öder .)

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{Bir gelir akışının gelecekteki değeri} \ & \text = \text{Her yıllık ödemenin dolar tutarı} \ &r = \text{Faiz oranı (indirim oranı olarak da bilinir)} \ &n = \text{Ödemelerin yapıldığı dönem sayısı yapılacak} \ \end{hizalanmış}$ ~~< / açıklık>~~

Örneğin, birisinin, yılda %8 oranında bileşik olmasını bekledikleri bir yıllık gelire önümüzdeki beş yıl için yılda 125.000$ yatırım yapmaya karar verdiğini varsayalım. Yukarıdaki formülü kullanarak bu ödeme akışının beklenen gelecekteki değeri aşağıdaki gibidir:

$\begin{array}{cc} Gelecek değer & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{<mo çit="false">() mo>(1+0,08)^{5}-1<mo çit="false">)}{0.08} \\ = $ 733, 325 \end{array} <an açıklama e ncoding="application/x-tex">\begin \text{Gelecek değer} &= $125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \ &= $733.325 \ \end{hizalanmış}$

Ödemelerin her dönemin başında yapıldığı bir yıllık ödeme ile formül biraz farklıdır. Vadesi gelen bir anüitenin gelecekteki değerini bulmak için yukarıdaki formülü (1 + r) çarpanıyla çarpmanız yeterlidir. Yani:

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Yukarıdakiyle aynı örnek ödenecek bir yıllık ödeme olsaydı, gelecekteki değeri şu şekilde hesaplanırdı:

$\begin \text{Gelecek değer} &= $125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \times ( 1 + 0.08) \ &= $791.991 \ \end{hizalanmış}$

Diğer her şey eşit olduğunda, vadesi gelen bir anüitenin gelecekteki değeri, bileşik faiz biriktirmek için fazladan bir dönemi olduğu için sıradan bir anüitenin gelecekteki değerinden daha büyük olacaktır. Bu örnekte, ödenmesi gereken yıllık gelirin gelecekteki değeri, normal yıllık gelirden 58,666 ABD Doları daha fazladır.

##Öne çıkanlar

Buna karşılık, bir anüitenin bugünkü değeri, bir dizi gelecekteki ödemeyi üretmek için ne kadar para gerektiğini ölçer.

Olağan yıllık ödemelerde ödemeler, üzerinde anlaşılan her dönemin sonunda yapılır. Ödenmesi gereken yıllık ödemelerde, ödemeler her dönemin başında yapılır.

Bir anüitenin gelecekteki değeri, gelecekte belirli bir noktada bir dizi ödemenin değerinin ne kadar olacağını hesaplamanın bir yoludur.