年金的未来价值

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年金的未来价值是多少？

贴现率，年金的未来价值是在未来某个日期的一组经常性付款的价值。贴现率越高，年金的未来价值就越大。

了解年金的未来价值

由于货币的时间价值，今天收到或支付的钱比未来相同数量的钱更有价值。这是因为这些钱可以被投资并随着时间的推移而增长。按照同样的逻辑，今天一次性支付 5,000 美元的价值超过了五年内分摊的五次 1,000 美元年金支付。

普通年金更为常见，但在其他条件相同的情况下，到期年金会导致更高的未来价值。

年金终值示例

普通年金未来价值的公式如下。（普通年金在特定时期结束时支付利息，而不是像到期年金那样在开始时支付利息。）

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{年金流的未来价值} \ & \text = \text{每笔年金支付的金额} \ &r = \text{利率（也称为贴现率）} \ &n = \text{支付的期数将制作} \ \end$ ~~< /跨度>~~

例如，假设某人决定在未来五年内每年投资 125,000 美元购买他们预计年复合增长率为 8% 的年金。使用上述公式，该支付流的预期未来价值如下：

$\begin{aligned} 未来值 & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{(</ mo>(1+0.08)^{5}-1)}{0.08} \\ = $ 733, 325 \end{aligned} <注解e ncoding="application/x-tex">\begin \text{未来价值} &= $125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \ &= $733,325 \ \end$

由于年金到期，在每个期初支付，公式略有不同。要找到到期年金的未来价值，只需将上面的公式乘以 (1 + r) 的系数。所以：

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

如果与上述相同的示例是到期年金，则其未来价值将计算如下：

$\begin \text{未来价值} &= $125,000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0.08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0.08 } \times ( 1 + 0.08 ) \ &= $791,991 \ \end$

在其他条件相同的情况下，到期年金的未来价值将大于普通年金的未来价值，因为它有额外的时间来积累复利。在这个例子中，到期年金的未来价值比普通年金多 58,666 美元。

＃＃强调

相比之下，年金的现值衡量的是产生一系列未来付款需要多少钱。

在普通年金中，在每个商定的期限结束时支付。在到期年金中，在每个期初支付。

年金的未来价值是一种计算一系列付款在未来某个时间点价值多少的方法。