Przyszła wartość renty

Jaka jest przyszła wartość renty?

Przyszła wartość renty to wartość grupy powtarzających się płatności w określonym dniu w przyszłości, przy założeniu określonej stopy zwrotu lub stopy dyskontowej. Im wyższa stopa dyskontowa, tym większa przyszła wartość renty.

Zrozumienie przyszłej wartości renty

Ze względu na wartość pieniądza w czasie,. pieniądze otrzymane lub wypłacone dzisiaj są warte więcej niż ta sama ilość pieniędzy w przyszłości. To dlatego, że pieniądze można zainwestować i pozwolić im rosnąć z czasem. Zgodnie z tą samą logiką, ryczałt w wysokości 5000 USD dzisiaj jest warty więcej niż seria pięciu wypłat dożywotnich o wartości 1000 USD rozłożonych na pięć lat.

Zwykłe renty są bardziej powszechne, ale należna renta spowoduje wyższą wartość w przyszłości, przy czym wszystkie inne będą równe.

Przykład przyszłej wartości renty

Wzór na przyszłą wartość renty zwykłej jest następujący. (Zwykła renta płaci odsetki na koniec określonego okresu, a nie na początku, jak ma to miejsce w przypadku należnej renty ).

$\begin &\text = \text \times \frac { \duży ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{Przyszła wartość strumienia rentowego} \ & \text = \text{Kwota w dolarach każdej wypłaty renty} \ &r = \text{Oprocentowanie (znane również jako stopa dyskontowa)} \ &n = \text{Liczba okresów, w których wypłaty zostanie wykonany} \ \end$ ~~</ rozpiętość>~~

Załóżmy na przykład, że ktoś zdecyduje się zainwestować 125 000 USD rocznie przez następne pięć lat w rentę, która według oczekiwań wyniesie 8 % rocznie. Oczekiwana przyszła wartość tego strumienia płatności przy użyciu powyższego wzoru jest następująca:

$\begin{aligned} Przyszła wartość & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{(</ mo>(1+0,08)^{5}-1)}{0,08} \\ = $ 733, 325 \end{aligned} \begin \text{Przyszła wartość} &= $125 000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0,08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0,08 } \ &= $733,325 \ \end$

W przypadku należnej renty, gdzie płatności dokonywane są na początku każdego okresu, wzór jest nieco inny. Aby znaleźć przyszłą wartość należnej renty, po prostu pomnóż powyższy wzór przez współczynnik (1 + r). Więc:

$\begin &\text = \text \times \frac { \big ( (1 + r) ^ n - 1 \big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Gdyby ten sam przykład jak powyżej był należną rentą, jej przyszła wartość zostałaby obliczona w następujący sposób:

$\begin{aligned} Przyszła wartość & < mtd> & = $ 125, 000 \times \frac{(</ mo>(1+0,08)^{5}-1)}{0,08} \times (1 + < mn>0,08)) \\ <mstyle scriptlevel="0" styl wyświetlania ="true"> & = $ 791, 991 \end{aligned} \begin{wyrównane} \text{Przyszła wartość} &= $125 000 \times \frac { \big ( ( 1 + 0,08 ) ^ 5 - 1 \big ) }{ 0,08 } \times ( 1 + 0,08 ) \ &= $791.991 \ \end$

Przy wszystkich innych zasadach, przyszła wartość należnej renty dożywotniej będzie większa niż przyszła wartość zwykłej renty, ponieważ miała ona dodatkowy okres na akumulację odsetek składanych. W tym przykładzie przyszła wartość należnej renty jest o 58 666 USD wyższa niż wartość zwykłej renty.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

Z kolei bieżąca wartość renty mierzy, ile pieniędzy będzie potrzebnych do wytworzenia serii przyszłych płatności.

W przypadku renty zwykłej płatności dokonywane są na koniec każdego uzgodnionego okresu. W należnej rentie wypłaty dokonywane są na początku każdego okresu.

Przyszła wartość renty to sposób na obliczenie, ile pieniędzy będzie warta seria płatności w określonym momencie w przyszłości.