जाली-आधारित मॉडल

जाली-आधारित मॉडल क्या है?

एक जाली-आधारित मॉडल का उपयोग एक द्विपद वृक्ष को नियोजित करके डेरिवेटिव के मूल्य के लिए किया जाता है ताकि विभिन्न पथों की गणना की जा सके, जैसे कि स्टॉक, व्युत्पन्न के जीवन को ले सकता है। एक द्विपद वृक्ष संभावित मूल्यों को ग्राफिक रूप से प्लॉट करता है कि विकल्प की कीमतें अलग-अलग समय अवधि में हो सकती हैं।

जाली मॉडल का उपयोग करके मूल्य निर्धारण किए जा सकने वाले डेरिवेटिव के उदाहरणों में इक्विटी विकल्प के साथ-साथ वस्तुओं और मुद्राओं के लिए वायदा अनुबंध शामिल हैं। जाली मॉडल विशेष रूप से कर्मचारी स्टॉक विकल्प (ईएसओ) के मूल्य निर्धारण के अनुकूल है, जिसमें कई अनूठी विशेषताएं हैं।

जाली-आधारित मॉडल को समझना

जाली-आधारित मॉडल विभिन्न मापदंडों में अपेक्षित परिवर्तनों को ध्यान में रख सकते हैं जैसे विकल्पों के जीवन पर अस्थिरता। अस्थिरता एक माप है कि किसी विशेष अवधि में किसी संपत्ति की कीमत में कितना उतार-चढ़ाव होता है। नतीजतन, जाली मॉडल ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की तुलना में विकल्प कीमतों का अधिक सटीक पूर्वानुमान प्रदान कर सकते हैं, जो मूल्य निर्धारण विकल्प अनुबंधों के लिए मानक गणितीय मॉडल रहा है।

अपेक्षित अस्थिरता परिवर्तनों को शामिल करने में जाली-आधारित मॉडल का लचीलापन विशेष रूप से कुछ परिस्थितियों में उपयोगी होता है, जैसे प्रारंभिक चरण की कंपनियों में मूल्य निर्धारण कर्मचारी विकल्प। ऐसी कंपनियां भविष्य में अपने स्टॉक की कीमतों में कम अस्थिरता की उम्मीद कर सकती हैं क्योंकि उनके व्यवसाय परिपक्व होते हैं। धारणा को एक जाली मॉडल में शामिल किया जा सकता है, जो ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की तुलना में अधिक सटीक विकल्प मूल्य निर्धारण को सक्षम करता है, जो विकल्प के जीवन पर समान स्तर की अस्थिरता को मानता है।

द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल (बीओपीएम) विकल्पों के मूल्यांकन के लिए एक जाली विधि है। बीओपीएम का पहला कदम द्विपद वृक्ष का निर्माण करना है। बीओपीएम समय की एक अवधि बनाम एक समय में अंतर्निहित परिसंपत्ति पर आधारित है। इन मॉडलों को "जाली" कहा जाता है क्योंकि मॉडल में देखे गए विभिन्न चरण एक जाली की तरह एक साथ बुने हुए प्रतीत हो सकते हैं।

विशेष ध्यान

एक जाली मॉडल सिर्फ एक प्रकार का मॉडल है जिसका उपयोग डेरिवेटिव की कीमत के लिए किया जाता है। मॉडल का नाम द्विपद वृक्ष की उपस्थिति से लिया गया है जो व्युत्पन्न की कीमत के संभावित पथों को दर्शाता है। ब्लैक-स्कोल्स को एक क्लोज्ड-फॉर्म मॉडल माना जाता है, जो मानता है कि व्युत्पन्न का प्रयोग उसके जीवन के अंत में किया जाता है।

उदाहरण के लिए, ब्लैक-स्कोल्स मॉडल-जब मूल्य निर्धारण स्टॉक विकल्प-मानते हैं कि दस वर्षों में समाप्त होने वाले विकल्प रखने वाले कर्मचारी समाप्ति तिथि तक उनका प्रयोग नहीं करेंगे। धारणा को मॉडल की कमजोरी माना जाता है, क्योंकि वास्तविक जीवन में, विकल्प धारक अक्सर समाप्त होने से पहले उनका अच्छी तरह से उपयोग करते हैं।

द्विपद वृक्ष का उदाहरण

मान लें कि स्टॉक की कीमत $ 100 है, एक विकल्प स्ट्राइक मूल्य $ 100, एक साल की समाप्ति तिथि और 5% की ब्याज दर (आर) है।

वर्ष के अंत में, 50% संभावना है कि स्टॉक $125 तक बढ़ जाएगा और 50% संभावना है कि यह $90 तक गिर जाएगा। यदि स्टॉक $125 तक बढ़ जाता है तो विकल्प का मूल्य $25 ($125 स्टॉक मूल्य माइनस $100 स्ट्राइक मूल्य) होगा और यदि यह $90 तक गिर जाता है तो विकल्प बेकार हो जाएगा।

विकल्प मान होगा:

विकल्प मूल्य = [(वृद्धि की संभावना * ऊपर मूल्य) + (गिरावट की संभावना * नीचे मूल्य)] / (1 + आर) = [(0.50 * $ 25) + (0.50 * $ 0)] / (1 + 0.05) = $11.90.

हाइलाइट्स

• एक जाली-आधारित मॉडल का उपयोग डेरिवेटिव के मूल्य के लिए किया जाता है, जो वित्तीय साधन हैं जो एक अंतर्निहित परिसंपत्ति से अपनी कीमत प्राप्त करते हैं।

• लैटिस-आधारित मॉडल एक विकल्प के जीवन के दौरान अस्थिरता जैसे विभिन्न मापदंडों में अपेक्षित परिवर्तनों को ध्यान में रख सकते हैं।

• लैटिस मॉडल द्विपद वृक्षों को विभिन्न रास्तों को दिखाने के लिए नियोजित करते हैं जो एक अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत व्युत्पन्न के जीवन पर कब्जा कर सकती है।