Líkan sem byggir á grindum
Hvað er grindar-undirstaða líkan?
Líkan sem byggir á grindunum er notað til að meta afleiður með því að nota tvítölutré til að reikna út mismunandi leiðir sem verð á undirliggjandi eign, svo sem hlutabréfa, gæti tekið yfir líftíma afleiðunnar. Tvítölutré teiknar upp möguleg gildi myndrænt sem valréttarverð getur haft yfir mismunandi tímabil.
Dæmi um afleiður sem hægt er að verðleggja með grindarlíkönum eru hlutabréfavalréttir sem og framvirkir samningar um hrávörur og gjaldmiðla. Grindalíkanið hentar sérstaklega vel við verðlagningu kaupréttar starfsmanna (ESO), sem hafa fjölda einstaka eiginleika.
Að skilja líkan sem byggir á grindunum
Líkön sem byggjast á grindunum geta tekið tillit til væntanlegra breytinga á ýmsum breytum eins og sveiflum yfir líftíma valréttanna. Sveiflur er mælikvarði á hversu mikið verð eignar sveiflast á tilteknu tímabili. Þar af leiðandi geta grindarlíkön gefið nákvæmari spár um valréttarverð en Black-Scholes líkanið, sem hefur verið staðlað stærðfræðilíkan fyrir verðlagningu valréttarsamninga.
Sveigjanleiki grindar-undirstaða líkansins við að fella inn væntanlegar sveiflubreytingar er sérstaklega gagnlegur við ákveðnar aðstæður, eins og verðlagningu starfsmannavalkosta hjá fyrirtækjum á frumstigi. Slík fyrirtæki gætu búist við minni sveiflum í verði hlutabréfa í framtíðinni þegar fyrirtæki þeirra þroskast. Hægt er að taka þessa forsendu inn í grindarlíkan, sem gerir nákvæmari valréttarverðlagningu kleift en Black-Scholes líkanið, sem gerir ráð fyrir sama sveiflustigi yfir líftíma valréttarins.
valkosti ( BOPM ) er grindaraðferð til að meta valkosti. Fyrsta skrefið í BOPM er að byggja tvíliðatréð. BOPM er byggt á undirliggjandi eign yfir ákveðið tímabil á móti einum tímapunkti. Þessi líkön eru kölluð „grindur“ vegna þess að hin ýmsu skref sem sýnd eru í líkaninu geta virst vera ofin saman eins og grind.
Sérstök atriði
Grindarlíkan er bara ein tegund líkans sem er notað til að verðleggja afleiður. Nafn líkansins er dregið af útliti tvítölutrésins sem sýnir mögulegar leiðir sem verð afleiðunnar getur farið. Black-Scholes er talið vera lokað form líkan, sem gerir ráð fyrir að afleiðan sé notuð í lok líftíma hennar.
Sem dæmi má nefna að Black-Scholes líkanið – við verðlagningu á kaupréttum – gerir ráð fyrir því að starfsmenn sem eiga valrétt sem renna út eftir tíu ár muni ekki nýta þá fyrr en á fyrningardegi. Forsendan er talin veikleiki líkansins þar sem í raunveruleikanum nýta kaupréttarhafar þá oft vel áður en þeir renna út.
Dæmi um tvíliðatré
Gerum ráð fyrir að hlutabréf hafi verð á $ 100, valréttargengi upp á $ 100, eins árs gildistíma og vexti (r) upp á 5%.
Í lok ársins eru 50% líkur á því að hlutabréf hækki í $125 og 50% líkur á að það fari niður í $90. Ef hlutabréfið hækkar í $125 verður verðmæti valréttarins $25 ($125 hlutabréfaverð að frádregnum $100 kaupverði) og ef það lækkar í $90 verður valrétturinn einskis virði.
Valréttargildið verður:
Valkostur gildi = [(líkur á hækkun * upp gildi) + (líkur á falli * niður gildi)] / (1 + r) = [(0,50 * $25) + (0,50 * $0)] / (1 + 0,05) = $11,90.
Hápunktar
Grindabundið líkan er notað til að meta afleiður, sem eru fjármálagerningar sem leiða verð sitt af undirliggjandi eign.
Líkön sem byggjast á grindunum geta tekið tillit til væntanlegra breytinga á ýmsum breytum eins og sveiflum á líftíma valréttar.
Grindarlíkön nota tvítölutré til að sýna mismunandi leiðir sem verð á undirliggjandi eign gæti tekið yfir líftíma afleiðunnar.
