Model Berasaskan Kekisi

Apakah Model Berasaskan Kekisi?

Model berasaskan kekisi digunakan untuk menilai derivatif dengan menggunakan pokok binomial untuk mengira pelbagai laluan harga aset pendasar, seperti saham, mungkin mengambil alih hayat terbitan. Pokok binomial memplotkan nilai yang mungkin secara grafik yang boleh dimiliki oleh harga opsyen dalam tempoh masa yang berbeza.

Contoh derivatif yang boleh dinilai menggunakan model kekisi termasuk opsyen ekuiti serta kontrak niaga hadapan untuk komoditi dan mata wang. Model kekisi amat sesuai dengan penetapan harga opsyen saham pekerja (ESO), yang mempunyai beberapa sifat unik.

Memahami Model Berasaskan Kekisi

Model berasaskan kekisi boleh mengambil kira perubahan yang dijangkakan dalam pelbagai parameter seperti turun naik sepanjang hayat pilihan. Kemeruapan ialah ukuran berapa banyak turun naik harga aset dalam tempoh tertentu. Akibatnya, model kekisi boleh memberikan ramalan harga opsyen yang lebih tepat daripada model Black-Scholes,. yang telah menjadi model matematik standard untuk kontrak opsyen penetapan harga.

Fleksibiliti model berasaskan kekisi dalam menggabungkan perubahan turun naik yang dijangkakan amat berguna dalam keadaan tertentu, seperti menetapkan harga pilihan pekerja di syarikat peringkat awal. Syarikat sedemikian mungkin menjangkakan turun naik yang lebih rendah dalam harga saham mereka pada masa hadapan apabila perniagaan mereka matang. Andaian boleh difaktorkan ke dalam model kekisi, membolehkan penetapan harga pilihan yang lebih tepat daripada model Black-Scholes, yang menganggap tahap turun naik yang sama sepanjang hayat pilihan.

Model penentuan harga opsyen binomial (BOPM) ialah kaedah kekisi untuk menilai pilihan. Langkah pertama BOPM ialah membina pokok binomial. BOPM adalah berdasarkan aset asas sepanjang tempoh masa berbanding satu titik masa. Model-model ini dipanggil "kekisi" kerana pelbagai langkah yang divisualisasikan dalam model boleh kelihatan ditenun bersama seperti kekisi.

Pertimbangan Khas

Model kekisi hanyalah satu jenis model yang digunakan untuk menentukan harga derivatif. Nama model diperoleh daripada rupa pokok binomial yang menggambarkan laluan yang mungkin diambil oleh harga derivatif. Black-Scholes dianggap sebagai model bentuk tertutup, yang menganggap bahawa derivatif digunakan pada akhir hayatnya.

Contohnya, model Black-Scholes–apabila menetapkan harga opsyen saham– mengandaikan bahawa pekerja yang memegang opsyen yang tamat tempoh dalam sepuluh tahun tidak akan melaksanakannya sehingga tarikh tamat tempoh. Andaian itu dianggap sebagai kelemahan model kerana, dalam kehidupan sebenar, pemegang opsyen sering melaksanakannya dengan baik sebelum tamat tempoh.

Contoh Pokok Binomial

Andaikan saham mempunyai harga $100, harga mogok opsyen $100, tarikh tamat tempoh setahun dan kadar faedah (r) sebanyak 5%.

Pada akhir tahun, terdapat kebarangkalian 50% stok akan meningkat kepada $125 dan kebarangkalian 50% ia akan turun kepada $90. Jika saham meningkat kepada $125 nilai opsyen ialah $25 ($125 harga saham tolak $100 harga mogok) dan jika ia turun kepada $90 pilihan itu tidak bernilai.

Nilai pilihan ialah:

Nilai pilihan = [(kebarangkalian kenaikan * nilai naik) + (kebarangkalian penurunan * nilai turun)] / (1 + r) = [(0.50 * $25) + (0.50 * $0)] / (1 + 0.05) = $11.90.

Sorotan

• Model berasaskan kekisi digunakan untuk menilai derivatif, yang merupakan instrumen kewangan yang memperoleh harganya daripada aset asas.

• Model berasaskan kekisi boleh mengambil kira perubahan yang dijangkakan dalam pelbagai parameter seperti turun naik semasa hayat pilihan.

• Model kekisi menggunakan pokok binomial untuk menunjukkan laluan berbeza harga aset pendasar mungkin mengambil alih hayat terbitan.