نموذج قائم على شعرية
ما هو النموذج الشبكي؟
يتم استخدام النموذج المستند إلى الشبكة لتقييم المشتقات من خلال استخدام شجرة ذات الحدين لحساب المسارات المختلفة التي قد يستغرقها سعر الأصل الأساسي ، مثل المخزون ، على عمر المشتق. ترسم الشجرة ذات الحدين القيم المحتملة بيانياً التي يمكن أن تحتوي عليها أسعار الخيار خلال فترات زمنية مختلفة.
تتضمن أمثلة المشتقات التي يمكن تسعيرها باستخدام نماذج الشبكة خيارات الأسهم وكذلك العقود الآجلة للسلع والعملات. يناسب النموذج الشبكي بشكل خاص تسعير خيارات أسهم الموظفين (ESO) ، والتي لها عدد من السمات الفريدة.
فهم النموذج القائم على الشبكة
يمكن للنماذج المستندة إلى الشبكة أن تأخذ في الاعتبار التغييرات المتوقعة في المعلمات المختلفة مثل التقلب على مدى عمر الخيارات. التقلب هو مقياس لمدى تقلب سعر الأصل خلال فترة معينة. نتيجة لذلك ، يمكن أن توفر النماذج الشبكية تنبؤات أكثر دقة لأسعار الخيارات مقارنة بنموذج Black-Scholes ، الذي كان النموذج الرياضي القياسي لعقود خيارات التسعير.
تعد مرونة النموذج المستند إلى الشبكة في دمج تغييرات التقلب المتوقعة مفيدة بشكل خاص في ظروف معينة ، مثل تسعير خيارات الموظفين في الشركات في المرحلة المبكرة. قد تتوقع مثل هذه الشركات تقلبًا أقل في أسعار أسهمها في المستقبل مع نضوج أعمالها. يمكن اعتبار الافتراض في نموذج شبكي ، مما يتيح تسعير خيارات أكثر دقة من نموذج Black-Scholes ، الذي يفترض نفس المستوى من التقلب على مدى عمر الخيار.
نموذج تسعير الخيارات ذات الحدين (BOPM) هو طريقة شبكية لتقييم الخيارات. الخطوة الأولى من BOPM هي بناء الشجرة ذات الحدين. يعتمد BOPM على الأصل الأساسي خلال فترة زمنية مقابل نقطة زمنية واحدة. تسمى هذه النماذج "شعرية" لأن الخطوات المختلفة التي تم تصورها في النموذج يمكن أن تبدو منسوجة معًا مثل الشبكة.
<! - 13563F485B2FA39F8010A31C8E3B44B7 ->
إعتبارات خاصة
النموذج الشبكي هو نوع واحد فقط من النماذج المستخدمة لتسعير المشتقات. يُشتق اسم النموذج من مظهر الشجرة ذات الحدين التي تصور المسارات المحتملة التي قد يتخذها سعر المشتق. يعتبر Black-Scholes نموذجًا مغلقًا ، والذي يفترض أن المشتق يمارس في نهاية حياته.
على سبيل المثال ، يفترض نموذج Black-Scholes - عند تسعير خيارات الأسهم - أن الموظفين الذين لديهم خيارات تنتهي صلاحيتها خلال عشر سنوات لن يمارسوها حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. يُعتبر الافتراض ضعفًا في النموذج لأنه ، في الحياة الواقعية ، غالبًا ما يمارسه أصحاب الخيار قبل انتهاء صلاحيته.
مثال على شجرة ذات الحدين
افترض أن سعر السهم 100 دولار ، وسعر إضراب الخيار 100 دولار ، وتاريخ انتهاء الصلاحية لمدة عام ، ومعدل الفائدة (ص) 5٪.
في نهاية العام ، هناك احتمال بنسبة 50٪ أن يرتفع السهم إلى 125 دولارًا واحتمالًا بنسبة 50٪ أن ينخفض إلى 90 دولارًا. إذا ارتفع السهم إلى 125 دولارًا ، فستكون قيمة الخيار 25 دولارًا (سعر السهم 125 دولارًا مطروحًا منه 100 دولارًا لسعر التنفيذ) وإذا انخفض إلى 90 دولارًا ، فسيكون الخيار بلا قيمة.
ستكون قيمة الخيار:
قيمة الخيار = [(احتمال الارتفاع * قيمة أعلى) + (احتمال انخفاض * قيمة لأسفل)] / (1 + r) = [(0.50 * $ 25) + (0.50 * $ 0)] / (1 + 0.05) = 11.90 دولارًا.
يسلط الضوء
يتم استخدام نموذج قائم على الشبكة لتقييم المشتقات ، وهي أدوات مالية تشتق سعرها من أصل أساسي.
يمكن للنماذج المستندة إلى الشبكة أن تأخذ في الاعتبار التغييرات المتوقعة في المعلمات المختلفة مثل التقلبات أثناء عمر الخيار.
تستخدم النماذج الشبكية الأشجار ذات الحدين لإظهار المسارات المختلفة التي قد يتخذها سعر الأصل الأساسي خلال عمر المشتق.
