Modelo basado en celosía
¿Qué es un modelo basado en celosÃa?
Se utiliza un modelo basado en celosÃa para valorar los derivados empleando un árbol binomial para calcular las distintas trayectorias que el precio de un activo subyacente, como una acción, podrÃa tomar durante la vida del derivado. Un árbol binomial traza gráficamente los valores posibles que los precios de las opciones pueden tener en diferentes perÃodos de tiempo.
Los ejemplos de derivados cuyo precio se puede cotizar utilizando modelos reticulares incluyen opciones sobre acciones, asà como contratos de futuros para materias primas y divisas. El modelo de celosÃa es particularmente adecuado para la fijación de precios de opciones sobre acciones para empleados (ESO), que tienen una serie de atributos únicos.
Comprender un modelo basado en celosÃa
Los modelos basados en celosÃas pueden tener en cuenta los cambios esperados en varios parámetros, como la volatilidad durante la vida de las opciones. La volatilidad es una medida de cuánto fluctúa el precio de un activo durante un perÃodo determinado. Como resultado, los modelos reticulares pueden proporcionar pronósticos más precisos de los precios de las opciones que el modelo de Black-Scholes,. que ha sido el modelo matemático estándar para la fijación de precios de los contratos de opciones.
La flexibilidad del modelo basado en la red para incorporar los cambios de volatilidad esperados es especialmente útil en ciertas circunstancias, como la fijación de precios de las opciones de los empleados en empresas en etapa inicial. Estas empresas pueden esperar una menor volatilidad en los precios de sus acciones en el futuro a medida que sus negocios maduren. La suposición se puede incluir en un modelo de celosÃa, lo que permite una fijación de precios de opciones más precisa que el modelo Black-Scholes, que asume el mismo nivel de volatilidad durante la vida de la opción.
El modelo binomial de valoración de opciones (BOPM) es un método de celosÃa para valorar opciones. El primer paso del BOPM es construir el árbol binomial. El BOPM se basa en el activo subyacente durante un perÃodo de tiempo frente a un único punto en el tiempo. Estos modelos se denominan "celosÃa" porque los diversos pasos visualizados en el modelo pueden parecer entretejidos como una celosÃa.
Consideraciones Especiales
Un modelo de celosÃa es solo un tipo de modelo que se utiliza para cotizar derivados. El nombre del modelo se deriva de la apariencia del árbol binomial que representa las posibles rutas que puede tomar el precio del derivado. El Black-Scholes se considera un modelo de forma cerrada, que supone que la derivada se ejerce al final de su vida.
Por ejemplo, el modelo de Black-Scholes, al fijar el precio de las opciones sobre acciones, asume que los empleados que tienen opciones que vencen en diez años no las ejercerán hasta la fecha de vencimiento. La suposición se considera una debilidad del modelo ya que, en la vida real, los tenedores de opciones a menudo las ejercen mucho antes de que caduquen.
Ejemplo de un árbol binomial
Suponga que una acción tiene un precio de $100, un precio de ejercicio de opción de $100, una fecha de vencimiento de un año y una tasa de interés (r) del 5%.
Al final del año, hay un 50% de probabilidad de que la acción suba a $125 y un 50% de probabilidad de que baje a $90. Si la acción sube a $125, el valor de la opción será de $25 ($125 del precio de la acción menos $100 del precio de ejercicio) y si baja a $90, la opción no tendrá valor.
El valor de la opción será:
Valor de la opción = [(probabilidad de subida * valor de subida) + (probabilidad de caÃda * valor de bajada)] / (1 + r) = [(0,50 * $25) + (0,50 * $0)] / (1 + 0,05) = $11,90.
Reflejos
Se utiliza un modelo basado en celosÃa para valorar los derivados, que son instrumentos financieros que derivan su precio de un activo subyacente.
Los modelos basados en celosÃas pueden tener en cuenta los cambios esperados en varios parámetros, como la volatilidad, durante la vida de una opción.
Los modelos de celosÃa emplean árboles binomiales para mostrar las diferentes trayectorias que podrÃa tomar el precio de un activo subyacente durante la vida del derivado.
