Modelo baseado em rede

O que é um modelo baseado em rede?

Um modelo baseado em rede é usado para avaliar derivativos empregando uma árvore binomial para calcular os vários caminhos que o preço de um ativo subjacente, como uma ação, pode assumir a vida útil do derivativo. Uma árvore binomial representa graficamente os valores possíveis que os preços das opções podem ter em diferentes períodos de tempo.

Exemplos de derivativos que podem ser precificados usando modelos de rede incluem opções de ações, bem como contratos futuros de commodities e moedas. O modelo de treliça é particularmente adequado para a precificação de opções de ações para funcionários (ESO), que possuem vários atributos exclusivos.

Entendendo um modelo baseado em rede

Os modelos baseados em rede podem levar em consideração as mudanças esperadas em vários parâmetros, como a volatilidade ao longo da vida das opções. A volatilidade é uma medida de quanto o preço de um ativo flutua durante um determinado período. Como resultado, os modelos de rede podem fornecer previsões mais precisas de preços de opções do que o modelo Black-Scholes,. que tem sido o modelo matemático padrão para precificação de contratos de opções.

A flexibilidade do modelo baseado em rede em incorporar mudanças de volatilidade esperadas é especialmente útil em certas circunstâncias, como precificar opções de funcionários em empresas em estágio inicial. Essas empresas podem esperar menor volatilidade nos preços de suas ações no futuro, à medida que seus negócios amadurecem. A suposição pode ser fatorada em um modelo de rede, permitindo precificação de opções mais precisa do que o modelo Black-Scholes, que assume o mesmo nível de volatilidade ao longo da vida da opção.

O modelo de precificação de opções binomial (BOPM) é um método de treliça para avaliar opções. O primeiro passo do BOPM é construir a árvore binomial. O BOPM é baseado no ativo subjacente durante um período de tempo versus um único ponto no tempo. Esses modelos são chamados de "rede" porque as várias etapas visualizadas no modelo podem parecer entrelaçadas como uma treliça.

Considerações Especiais

Um modelo de rede é apenas um tipo de modelo usado para precificar derivativos. O nome do modelo é derivado da aparência da árvore binomial que representa os possíveis caminhos que o preço da derivada pode tomar. O Black-Scholes é considerado um modelo de forma fechada, que pressupõe que a derivada seja exercida no final de sua vida útil.

Por exemplo, o modelo Black-Scholes – ao precificar opções de ações – pressupõe que os funcionários com opções com vencimento em dez anos não as exercerão até a data de vencimento. A suposição é considerada uma fraqueza do modelo, uma vez que, na vida real, os detentores de opções muitas vezes as exercem bem antes de expirarem.

Exemplo de uma árvore binomial

Suponha que uma ação tenha um preço de $ 100, um preço de exercício de opção de $ 100, uma data de vencimento de um ano e uma taxa de juros (r) de 5%.

No final do ano, há 50% de probabilidade de a ação subir para $ 125 e 50% de probabilidade de cair para $ 90. Se a ação subir para $ 125, o valor da opção será de $ 25 (preço da ação de $ 125 menos preço de exercício de $ 100) e se cair para $ 90, a opção não terá valor.

O valor da opção será:

Valor da opção = [(probabilidade de aumento * valor para cima) + (probabilidade de queda * valor para baixo)] / (1 + r) = [(0,50 * $ 25) + (0,50 * $ 0)] / (1 + 0,05) = US$ 11,90.

Destaques

Um modelo baseado em rede é usado para avaliar derivativos, que são instrumentos financeiros que derivam seu preço de um ativo subjacente.
Modelos baseados em rede podem levar em conta as mudanças esperadas em vários parâmetros, como a volatilidade durante a vida de uma opção.
Os modelos de rede empregam árvores binomiais para mostrar os diferentes caminhos que o preço de um ativo subjacente pode assumir durante a vida do derivativo.