연금의 현재 가치

연금의 현재 가치는 얼마입니까?

연금의 현재 가치는 지정된 수익률 또는 할인율이 주어지면 연금에서 미래 지불금의 현재 가치입니다. 할인율이 높을수록 연금 의 현재 가치 는 낮아집니다.

연금의 현재 가치 이해

시간가치 때문에 오늘 받은 돈은 그 동안에 투자할 수 있기 때문에 미래에 같은 금액보다 더 가치가 있습니다. 같은 논리로, 오늘 받은 $5,000는 각각 $1,000씩 5회에 걸쳐 나누어 놓은 동일한 금액보다 더 가치가 있습니다.

의 미래 가치 는 할인율을 사용하여 계산됩니다. 할인율은 지불과 동일한 기간 동안 다른 투자에 대한 이자율 또는 가정 수익률을 나타냅니다. 이 계산에 사용된 가장 작은 할인율은 무위험 수익률 입니다. 미국 재무부 채권은 일반적으로 무위험 투자에 가장 가까운 것으로 간주되므로 종종 이러한 목적으로 수익을 사용합니다.

연금의 현재 가치의 예

만기 연금 이 아닌 일반 연금 의 현재 가치에 대한 공식 은 다음과 같습니다. (보통 연금은 납입 연금의 경우와 같이 시작 시점이 아니라 특정 기간이 끝날 때 이자를 지급합니다.)

$\begin{정렬} &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf{여기서:} \ &\text = \text{연금 스트림의 현재 가치} \ &\text = \text{각 연금 지급액의 달러 금액} \ &r = \text{이자 rate (할인율이라고도 함)} \ &n = \text{지급 기간의 수} \ \end$ 위치:P=연금 스트림의 현재 가치</ 스팬>PMT=각 연금 지급액의 달러 금액 r=이자율(할인율이라고도 함)n</ 스팬>=<스팬 클래스 ="mord">결제 기간<

어떤 사람이 향후 25년 동안 6% 할인율로 연간 $50,000를 지불하는 일반 연금을 받거나 $650,000 일시불을 받을 기회가 있다고 가정합니다. 더 나은 옵션은 무엇입니까? 위의 공식을 사용하여 연금의 현재 가치는 다음과 같습니다.

$\begin{정렬} \text{현재 값} &= $50,000 \times \frac { 1 - \ 큰 ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0.06 } \ &= $639,168 \ \end$

이 정보를 감안할 때 연금은 시간 조정 기준으로 10,832달러의 가치가 적으므로 연금보다 일시불을 선택하여 앞서 나갈 것입니다.

일반 연금은 각 기간이 끝날 때 지불하고 만기 연금은 처음에 지불합니다. 다른 모든 것이 동일하다면 현재 납입해야 하는 연금이 더 가치가 있을 것입니다.

각 기간이 시작될 때 지불하는 만기 연금의 경우 공식이 약간 다릅니다. 만기 연금의 가치를 찾으려면 위 공식에 (1 + r) 계수를 곱하기만 하면 됩니다.

$\begin{정렬 } &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end{정렬}$ ×(1 +r)<</ 스팬 >

따라서 위의 예가 일반 연금이 아닌 만기 연금을 언급한 경우 그 가치는 다음과 같습니다.

$\begin{정렬} \text{현재 가치} &= $50,000 \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0.06 } \times ( 1 + . 06 ) \ &= $677,518 \ \end{정렬}$

이 경우 650,000달러의 일시금보다 27,518달러의 가치가 더 높기 때문에 연금 만기 옵션을 선택해야 합니다.

##하이라이트

화폐의 시간적 가치 때문에 오늘 받은 총액이 미래의 같은 액수보다 더 가치가 있습니다.

연금의 현재 가치는 일련의 미래 연금 지급에 자금을 조달하기 위해 오늘 필요한 금액을 나타냅니다.

현재 가치 계산을 사용하여 지금 일시불로 더 많은 돈을 받을 것인지 아니면 여러 해에 걸쳐 분산된 연금을 받을 것인지 결정할 수 있습니다.

##자주하는 질문

보통연금의 현재 가치 공식은 무엇입니까?

일반 연금의 현재 가치 공식은 다음과 같습니다. $\begin{aligned} P = PMT \times 1 - (</ mo>\frac{1}{(1 + r< /mi>)^{n}})</ mo>r여기서:<mstyle scriptlevel="0" 표시 le="true"> & P = 연금 스트림의 현재 가치</ mrow> PMT = 각 연금 지불액의 달러r = 이자율(할인율이라고도 함)<mstyle scriptlevel="0" 디스플레이 스타일 ="true"> n = 지급 기간의 수<주석 encoding="application/x-tex">\begin{정렬} &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{연금 스트림의 현재 가치} \ &\text = \ text{각 연금 지급액의 달러 금액} \ &r = \text{이자율(할인율이라고도 함)} \ &n = \text{지급 기간의 수} \ \ end \end{aligned}$ P=PMT× r1−<스팬 클래스 ="delimsizing size2">((1+r)</spa n><스팬 스타일 ="top:-2.786em;margin-right:0.07142857142857144em;">n</ 스팬>1 < 스팬 class="크기 축소 해제2" >) 여기서:<스팬 클래스 ="mord">P=연금 스트림의 현재 가치 PMT=각 연금 지불액의 달러 금액r=이자율(할인율이라고도 함)n=지급 기간 수 < 스팬>

보통 연금은 만기 연금과 어떻게 다릅니까?

일반 연금은 고정된 기간 동안 연속된 기간이 끝날 때 지급되는 일련의 동일 금액입니다. 일반 연금의 예로는 모기지와 같은 대출이 있습니다. 연금 지불은 각 기간이 시작될 때 이루어집니다. 연금 지불의 일반적인 예는 임대료입니다. 지불이 이루어지는 시점의 이러한 차이는 다른 현재 및 미래 가치 계산을 초래합니다.

미래 가치(FV)가 투자자에게 중요한 이유는 무엇입니까?

미래 가치(FV)는 가정된 성장률을 기반으로 한 미래 날짜의 현재 자산 가치입니다. 오늘 투자한 금액이 미래에 얼마만큼의 가치가 있을지 추정하는 데 사용할 수 있으므로 투자자에게 중요합니다. 이것은 예상되는 필요에 따라 건전한 투자 결정을 내리는 데 도움이 될 것입니다. 그러나 인플레이션과 같은 외부 경제 요인은 자산 가치를 약화시켜 자산의 미래 가치에 부정적인 영향을 미칠 수 있습니다.

만기 연금의 현재 가치에 대한 공식은 무엇입니까?

각 기간이 시작될 때 지불하는 만기 연금의 경우 공식은 일반 연금의 공식과 약간 다릅니다. 만기 연금의 가치를 찾으려면 위 공식에 (1 + r) 인수를 곱하면 됩니다. $\begin{정렬} &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 하나 }{ ( 1 + r ) ^ n } \큰 ) } \times ( 1 + r ) \ \end{정렬}$ ×(< 스팬 class="mord">1+<스팬 클래스 ="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;">r)