القيمة الحالية لمعاش

ما هي القيمة الحالية للمعاش؟

القيمة الحالية للراتب السنوي هي القيمة الحالية للمدفوعات المستقبلية من الأقساط السنوية ، بالنظر إلى معدل العائد المحدد ، أو معدل الخصم. كلما ارتفع معدل الخصم ، انخفضت القيمة الحالية للراتب السنوي.

فهم القيمة الحالية للراتب السنوي

نظرًا للقيمة الزمنية للنقود ، فإن الأموال المستلمة اليوم تساوي أكثر من نفس المبلغ في المستقبل لأنه يمكن استثمارها في هذه الأثناء. وبنفس المنطق ، فإن 5000 دولار أمريكي تم تلقيها اليوم تساوي أكثر من نفس المبلغ موزعة على خمسة أقساط سنوية كل منها 1،000 دولار أمريكي.

يتم حساب القيمة المستقبلية للنقود باستخدام معدل الخصم. يشير معدل الخصم إلى معدل الفائدة أو معدل العائد المفترض على الاستثمارات الأخرى خلال نفس مدة المدفوعات. أصغر معدل خصم مستخدم في هذه الحسابات هو معدل العائد الخالي من المخاطر. تعتبر سندات الخزانة الأمريكية بشكل عام أقرب ما يكون إلى الاستثمار الخالي من المخاطر ، لذلك غالبًا ما يتم استخدام عائدها لهذا الغرض.

مثال على القيمة الحالية للمعاش السنوي

معادلة القيمة الحالية للمعاش السنوي العادي ، على عكس الأقساط المستحقة ، أدناه. (يدفع القسط السنوي العادي فائدة في نهاية فترة معينة ، وليس في البداية ، كما هو الحال مع الأقساط المستحقة.)

$\ start & amp؛ \ text = \ text \ times \ frac {1 - \ Big (\ frac {1} {(1 + r) ^ n} \ Big)} \ & amp؛ \ textbf {حيث:} \ & amp؛ \ text = \ text {القيمة الحالية لتيار سنوي} \ & amp؛ \ text = \ text {مبلغ الدولار لكل دفعة سنوية} \ & amp؛ r = \ text {الفائدة rate (المعروف أيضًا باسم معدل الخصم)} \ & amp؛ n = \ text {عدد الفترات التي سيتم فيها إجراء الدفعات} \ \ end$ حيث: P = القيمة الحالية لتيار سنوي PMT = مبلغ بالدولار لكل دفعة سنوية r = سعر الفائدة (المعروف أيضًا باسم معدل الخصم) n = عدد الفترات التي سيتم فيها إجراء الدفعات

افترض أن الشخص لديه فرصة لتلقي راتب سنوي عادي يدفع 50000 دولار سنويًا لمدة 25 عامًا ، بمعدل خصم 6٪ ، أو أن يأخذ مبلغًا إجماليًا قدره 650 ألف دولار. اي الخيارات هو الأفضل؟ باستخدام الصيغة أعلاه ، القيمة الحالية للراتب السنوي هي:

$\ begin text & amp؛ = \ $ 50،000 \ times frac {1 - \ كبير (\ frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} \ Big)} {0.06} \ & amp؛ = \ $ 639،168 \ \ end$

يدفع المعاش السنوي العادي الدفعات في نهاية كل فترة زمنية ، في حين أن الأقساط السنوية المستحقة تجعلها في البداية. مع تساوي كل شيء آخر ، فإن الأقساط المستحقة ستكون أكثر قيمة في الوقت الحاضر.

مع وجود راتب سنوي مستحق ، حيث يتم سداد الدفعات في بداية كل فترة ، تختلف الصيغة قليلاً. للعثور على قيمة الأقساط المستحقة ، ما عليك سوى ضرب الصيغة أعلاه بمعامل (1 + r):

start & amp؛ \ text = \ text \ times \ frac {1 - \ Big (\ frac {1} {(1 + r) ^ n} \ Big)} \ times (1 + r) \ \ end

لذلك ، إذا أشار المثال أعلاه إلى راتب سنوي مستحق ، بدلاً من راتب سنوي عادي ، فستكون قيمته على النحو التالي:

$start \ text {القيمة الحالية} & amp؛ = \ $ 50،000 \ times \ frac {1 - \ Big (\ frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} \ Big)} {0.06} \ times (1 +. 06) \ & amp؛ = \ $ 677،518 \ \ end$ ~~ = $ 6 7 7 ، 5 1 8 ~~

في هذه الحالة ، يجب أن يختار الشخص خيار القسط السنوي المستحق لأنه يستحق 27،518 دولارًا أمريكيًا أكثر من مبلغ إجمالي قدره 650،000 دولار أمريكي.

يسلط الضوء

بسبب القيمة الزمنية للنقود ، فإن مبلغ المال المستلم اليوم يساوي أكثر من نفس المبلغ في تاريخ مستقبلي.

تشير القيمة الحالية للراتب السنوي إلى مقدار الأموال التي ستكون مطلوبة اليوم لتمويل سلسلة من مدفوعات الأقساط السنوية في المستقبل.

يمكنك استخدام حساب القيمة الحالية لتحديد ما إذا كنت ستحصل على المزيد من الأموال عن طريق أخذ مبلغ مقطوع الآن أو معاش سنوي موزعة على عدد من السنوات.

التعليمات

ما هي معادلة القيمة الحالية للمعاش العادي؟

صيغة القيمة الحالية للراتب السنوي العادي هي: $<mtable rowspacing =" 0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> </ mrow > & P = </ mo >PMT\times\frac{1 - (</ mo>\frac{1}{(1 + r < / mi>)^{n}}) </ mo>}{r} <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> حيث: <mstyle scriptlevel =" 0 "displaysty le = "true"> & P = القيمة الحالية لتيار الأقساط </ mtext> </ mrow> PMT = المبلغ بالدولار لكل دفعة سنوية </ mtext> r = سعر الفائدة (المعروف أيضًا باسم معدل الخصم) </ mtd > n = عدد الفترات التي سيتم فيها سداد المدفوعات </ mtext> </ mrow > \ start & amp؛ \ text = \ text \ times \ frac {1 - \ Big (\ frac {1} {(1 + r) ^ n} \ Big)} \ & amp؛ \ textbf \ & amp؛ \ text = \ text {القيمة الحالية لتيار سنوي} \ & amp؛ \ text = \ text {المبلغ بالدولار لكل دفعة سنوية} \ & amp؛ r = \ text {معدل الفائدة (المعروف أيضًا باسم معدل الخصم)} \ & amp؛ n = \ text {عدد الفترات التي سيتم فيها سداد الدفعات} \ \ end$ P = PMT × r 1 - ( ( 1 + r ) </ spa n> n 1 < تمتد فئة = "delimsizing size2" >) حيث: P = القيمة الحالية لبث الأقساط السنوية PMT = مبلغ بالدولار لكل دفعة سنوية r = سعر الفائدة (المعروف أيضًا باسم معدل الخصم) n = عدد الفترات التي سيتم فيها إجراء الدفعات 

كيف يختلف المعاش العادي عن الأقساط المستحقة؟

القسط السنوي العادي هو سلسلة من المدفوعات المتساوية التي يتم سدادها في نهاية فترات متتالية على مدى فترة زمنية محددة. مثال على القسط السنوي العادي يشمل القروض ، مثل الرهون العقارية. يتم دفع الأقساط المستحقة في بداية كل فترة. مثال شائع على دفع الأقساط المستحقة هو الإيجار. ينتج عن هذا التباين في وقت إجراء المدفوعات حسابات مختلفة للقيمة الحالية والمستقبلية.

لماذا تعتبر القيمة المستقبلية (FV) مهمة للمستثمرين؟

القيمة المستقبلية (FV) هي قيمة الأصل الحالي في تاريخ مستقبلي بناءً على معدل النمو المفترض. من المهم للمستثمرين استخدامه لتقدير قيمة الاستثمار الذي يتم القيام به اليوم في المستقبل. وهذا من شأنه أن يساعدهم في اتخاذ قرارات استثمارية سليمة بناءً على احتياجاتهم المتوقعة. ومع ذلك ، يمكن أن تؤثر العوامل الاقتصادية الخارجية ، مثل التضخم ، سلبًا على القيمة المستقبلية للأصل من خلال تآكل قيمتها.

ما هي معادلة القيمة الحالية للمعاش المستحق؟

مع دفع الأقساط السنوية المستحقة ، حيث يتم سداد الدفعات في بداية كل فترة ، تختلف الصيغة قليلاً عن المعاش السنوي العادي. للعثور على قيمة الأقساط المستحقة ، ما عليك سوى ضرب الصيغة أعلاه في عامل (1 + r): $\ begin & amp؛ \ text = \ text \ times \ frac {1 - \ Big (\ frac {1} {( 1 + r) ^ n} \ Big)} \ times (1 + r) \ \ end$ + r )