年金现值

个人理财退休规划年金

##什么是年金的现值？

年金的现值是给定特定回报率或贴现率的年金未来支付的现值。贴现率越高，年金的现值越低。

了解年金的现值

由于货币的时间价值，今天收到的钱比未来同样数额的钱更有价值，因为它可以同时投资。按照同样的逻辑，今天收到的 5,000 美元比分五次分期支付的相同金额（每期 1,000 美元）的价值要高。

的未来价值是使用贴现率计算的。贴现率是指在与付款相同的期限内其他投资的利率或假定回报率。这些计算中使用的最小贴现率是无风险收益率。美国国债通常被认为是最接近无风险投资的东西，因此它们的回报通常用于此目的。

年金现值示例

到期年金相反，普通年金现值的公式如下。（普通年金在特定时期结束时支付利息，而不是像到期年金那样在开始时支付利息。）

$\begin{对齐} &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf{其中：} \ &\text = \text{年金流的现值} \ &\text = \text{每笔年金支付的金额} \ &r = \text{利息率（也称为贴现率）} \ &n = \text{付款周期数} \ \end$

假设一个人有机会获得未来 25 年每年支付 50,000 美元的普通年金，折扣率为 6%，或一次性支付 650,000 美元。哪个是更好的选择？使用上述公式，年金的现值为：

$\begin \text &= $50,000 \times \frac { 1 - \大 ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0.06 } \ &= $639,168 \ \end$

鉴于此信息，年金在时间调整的基础上价值减少 10,832 美元，因此该人会选择一次性支付而不是年金。

普通年金在每个时间段结束时支付，而到期年金在开始时支付。在其他条件相同的情况下，到期的年金将在当前更有价值。

对于到期年金，在每个期初支付，公式略有不同。要找到到期年金的价值，只需将上述公式乘以 (1 + r) 的系数：

$\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

因此，如果上面的示例是指到期年金，而不是普通年金，则其价值如下：

$\begin \text{现值} &= $50,000 \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0.06 } \times ( 1 + . 06 ) \ &= $677,518 \ \end$

在这种情况下，这个人应该选择年金到期选项，因为它比 650,000 美元的一次性付款价值高出 27,518 美元。

＃＃强调

由于货币的时间价值，今天收到的一笔钱比未来某一天收到的一笔钱更值钱。

年金的现值是指今天需要多少资金来为未来的一系列年金支付提供资金。

您可以使用现值计算来确定您是否会通过现在一次性支付或分摊年金来获得更多的钱。

＃＃常问问题

普通年金现值的公式是什么？

普通年金现值的公式为： $\begin{aligned} P = PMT \times 1 - (</ mo>\frac{1}{(1 + r< /mi>)^{n}})</ mo>r其中：<mstyle scriptlevel="0" 显示le="true"> & P = 年金流的现值</ mrow> PMT = 每笔年金支付金额r = 利率（也称为贴现率）n = 付款周期数<annota化编码="application/x-tex">\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{年金流的现值} \ &\text = \text{每笔年金支付的金额} \ &r = \text{利率（也称为贴现率）} \ &n = \text{支付期数} \ \end \end{aligned}$

普通年金与到期年金有何不同？

普通年金是在固定时间段内连续期间结束时支付的一系列等额付款。普通年金的一个例子包括贷款，例如抵押贷款。到期年金的支付是在每个时期的开始时支付的。年金到期支付的一个常见例子是租金。付款时间的这种差异会导致不同的现值和未来值计算。

为什么未来价值 (FV) 对投资者很重要？

未来价值 (FV) 是基于假设增长率的流动资产在未来某一日期的价值。这对投资者来说很重要，因为他们可以用它来估计今天所做的投资在未来的价值。这将有助于他们根据预期需求做出合理的投资决策。然而，外部经济因素，如通货膨胀，可能会侵蚀资产的价值，从而对资产的未来价值产生不利影响。

年金到期现值的公式是什么？

对于到期年金，在每个期初支付，公式与普通年金的公式略有不同。要找到到期年金的值，只需将上述公式乘以 (1 + r) 系数即可： $\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$ </跨度>