Nuvärdet av en livränta

Vad är nuvärdet av en livränta?

Nuvärdet av en livränta är nuvärdet av framtida betalningar från en livränta, givet en specificerad avkastningsränta eller diskonteringsränta. Ju högre diskonteringsränta, desto lägre nuvärde på livräntan.

Förstå nuvärdet av en livränta

På grund av pengars tidsvärde är pengar som tas emot idag värda mer än samma summa pengar i framtiden eftersom de kan investeras under tiden. Enligt samma logik är 5 000 $ som tas emot idag värt mer än samma belopp fördelat på fem årliga delbetalningar på 1 000 $ vardera.

Det framtida värdet av pengar beräknas med hjälp av en diskonteringsränta. Diskonteringsräntan avser en ränta eller en antagen avkastning på andra investeringar under samma löptid som betalningarna. Den minsta diskonteringsräntan som används i dessa beräkningar är den riskfria avkastningen. Amerikanska statsobligationer anses generellt vara det som ligger närmast en riskfri investering, så deras avkastning används ofta för detta ändamål.

Exempel på nuvärde av en livränta

Formeln för nuvärdet av en vanlig livränta, i motsats till en förfallen livränta,. finns nedan. (En vanlig livränta betalar ränta i slutet av en viss period, snarare än i början, som är fallet med en livränta som ska betalas.)

$\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf{där:} \ &\text = \text{Nuvarande värde på en livränta} \ &\text = \text{Dollarbelopp för varje livräntas utbetalning} \ &r = \text{Ränta ränta (även känd som diskonteringsränta)} \ &n = \text{Antal perioder under vilka betalningar kommer att göras} \ \end$

Anta att en person har möjlighet att få en vanlig livränta som betalar 50 000 USD per år under de kommande 25 åren, med en diskonteringsränta på 6 %, eller ta en engångsbetalning på 650 000 USD. Vilket är det bättre alternativet? Med hjälp av ovanstående formel är nuvärdet av livräntan:

$\begin \text{Nuvärde} &= $50 000 \times \frac { 1 - \ Stor ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0,06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0,06 } \ &= $639,168 \ \end$

Med tanke på denna information är livräntan värd $10 832 mindre på en tidsjusterad basis, så personen skulle komma ut i förväg genom att välja engångsbeloppet framför livräntan.

En vanlig livränta gör utbetalningar i slutet av varje tidsperiod, medan en förfallen livränta gör dem i början. Allt annat lika kommer livräntan att vara värd mer i nuet.

Med en livränta förfallen, där betalningar görs i början av varje period, är formeln något annorlunda. För att hitta värdet på en livränta som ska betalas, multiplicera helt enkelt formeln ovan med faktorn (1 + r):

$\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Så om exemplet ovan hänvisade till en förfallen livränta snarare än en vanlig livränta, skulle dess värde vara följande:

$\begin \text{Nutidsvärde} &= $50 000 \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0,06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0,06 } \times ( 1 + . 06 ) \ &= $677,518 \ \end$

I det här fallet bör personen välja alternativet för livränta eftersom det är värt 27 518 $ mer än engångsbeloppet på 650 000 $.

Höjdpunkter

– På grund av pengars tidsvärde är en summa pengar som tas emot idag värd mer än samma summa vid ett framtida datum.

– Nuvärdet av en livränta avser hur mycket pengar som skulle behövas idag för att finansiera en serie framtida livränta.

– Du kan använda en nuvärdesberäkning för att avgöra om du får mer pengar genom att ta ett engångsbelopp nu eller en livränta utspridd över ett antal år.

Vanliga frågor

Vad är formeln för nuvärdet av en vanlig livränta?

Formeln för nuvärdet av en vanlig livränta är: $\begin{aligned} P = PMT \times 1 - (</ mo>\frac{1}{(1 + r< /mi>)^{n}})</ mo>rdär:P = Nuvärdet av en livränta</ mrow> PMT = Dollarbelopp för varje livräntar = Räntesats (även känd som diskonteringsränta)n = Antal perioder under vilka betalningar kommer att göras\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf{där:} \ &\text = \text{Nuvärdet av en livränta} \ &\text = \text{Dollarbelopp för varje annuitetsutbetalning} \ &r = \text{Räntesats (även känd som diskonteringsränta)} \ &n = \text{Antal perioder under vilka betalningar kommer att göras} \ \end \end{aligned}$

Hur skiljer sig vanlig livränta från utbetald livränta?

En vanlig livränta är en serie lika betalningar som görs i slutet av på varandra följande perioder under en bestämd tidsperiod. Ett exempel på en vanlig livränta inkluderar lån, till exempel bolån. Betalningen för en förfallen livränta sker i början av varje period. Ett vanligt exempel på en livränta förfallen betalning är hyra. Denna skillnad i när betalningarna görs resulterar i olika nuvarande och framtida värdeberäkningar.

Varför är Future Value (FV) viktigt för investerare?

Framtida värde (FV) är värdet av en omsättningstillgång vid ett framtida datum baserat på en antagen tillväxttakt. Det är viktigt för investerare eftersom de kan använda det för att uppskatta hur mycket en investering som görs idag kommer att vara värd i framtiden. Detta skulle hjälpa dem att fatta sunda investeringsbeslut baserat på deras förväntade behov. Men externa ekonomiska faktorer, såsom inflation, kan påverka tillgångens framtida värde negativt genom att urholka dess värde.

Vad är formeln för nuvärdet av en livränta?

Med en livränta förfallen, där utbetalningar görs i början av varje period, är formeln något annorlunda än den för en vanlig livränta. För att ta reda på värdet av en förfallen livränta multiplicerar du formeln ovan med en faktor på (1 + r): $\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$ </ span>