Aktualna wartość renty

Jaka jest wartość bieżąca renty?

Wartość bieżąca renty to bieżąca wartość przyszłych płatności z renty przy określonej stopie zwrotu lub stopie dyskontowej. Im wyższa stopa dyskontowa, tym niższa bieżąca wartość renty.

Zrozumienie bieżącej wartości renty

Ze względu na wartość pieniądza w czasie,. pieniądze otrzymane dzisiaj są warte więcej niż ta sama kwota w przyszłości, ponieważ można je w międzyczasie zainwestować. Zgodnie z tą samą logiką, 5000 USD otrzymanych dzisiaj jest warte więcej niż ta sama kwota rozłożona na pięć rocznych rat po 1000 USD każda.

Przyszłą wartość pieniądza oblicza się przy użyciu stopy dyskontowej. Stopa dyskontowa odnosi się do stopy procentowej lub zakładanej stopy zwrotu z innych inwestycji w tym samym czasie co płatności. Najmniejszą stopą dyskontową stosowaną w tych obliczeniach jest stopa zwrotu wolna od ryzyka. Amerykańskie obligacje skarbowe są ogólnie uważane za najbliższą inwestycję wolną od ryzyka, więc ich zwrot jest często wykorzystywany w tym celu.

Przykład wartości bieżącej renty

Wzór na wartość bieżącą zwykłej renty, w przeciwieństwie do należnej renty,. znajduje się poniżej. (Zwykła renta płaci odsetki na koniec określonego okresu, a nie na początku, jak ma to miejsce w przypadku należnej renty).

$\begin{wyrównany} &\text = \text \times \frac { 1 - \Duża ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Duża ) } \ &\textbf \ &\text = \text{Obecna wartość strumienia renty} \ &\text = \text{Kwota każdej płatności renty} \ &r = \text{Odsetki stopa (znana również jako stopa dyskontowa)} \ &n = \text{Liczba okresów, w których będą dokonywane płatności} \ \end$

Załóżmy, że dana osoba ma możliwość otrzymania zwykłej renty, która płaci 50 000 USD rocznie przez następne 25 lat, z 6% stopą dyskontową, lub wzięcia ryczałtu w wysokości 650 000 USD. Która opcja jest lepsza? Stosując powyższy wzór, aktualna wartość renty wynosi:

$\begin \text{Wartość aktualna} &= $50,000 \times \frac { 1 - \ Duża ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0,06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0,06 } \ &= $639168 \ \end$

Biorąc pod uwagę te informacje, renta dożywotnia jest o 10 832 dolary niższa na podstawie skorygowanej o czas, więc dana osoba wyszłaby na prowadzenie, wybierając płatność ryczałtową zamiast renty.

Renta zwykła dokonuje płatności na koniec każdego okresu, natomiast renta należna na początku. Jeśli wszystko inne jest równe, należna renta będzie warta więcej w teraźniejszości.

W przypadku należnej renty, w której płatności dokonywane są na początku każdego okresu, formuła jest nieco inna. Aby obliczyć wartość należnej renty, wystarczy pomnożyć powyższy wzór przez współczynnik (1 + r):

$\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Duża ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \duża ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Tak więc, jeśli powyższy przykład odnosił się do należnej renty, a nie do zwykłej renty, jej wartość byłaby następująca:

$\begin \text{Obecna wartość} &= $50,000 \times \frac { 1 - \Duża ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0,06 ) ^ {25} } \duża ) }{ 0,06 } \times ( 1 + . 06 ) \ &= $677,518 \ \end$

W takim przypadku dana osoba powinna wybrać opcję należnej renty, ponieważ jest ona warta o 27 518 USD więcej niż kwota ryczałtowa o wartości 650 000 USD.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

Ze względu na wartość pieniądza w czasie, suma pieniędzy otrzymana dzisiaj jest warta więcej niż ta sama suma w przyszłości.

Obecna wartość renty odnosi się do tego, ile pieniędzy byłoby dziś potrzebne do sfinansowania szeregu przyszłych płatności renty.

Możesz użyć kalkulacji wartości bieżącej, aby określić, czy otrzymasz więcej pieniędzy, biorąc ryczałt teraz, czy rentę rozłożoną na kilka lat.

##FAQ

Jaki jest wzór na bieżącą wartość zwykłej renty?

Wzór na wartość bieżącą zwykłej renty to: $\begin{array}{cc} P = PMT \times 1 - (</ mo>\frac{1}{(1 + r< /mi>{))}^{n}}))</ mo>rgdzie:P = Obecna wartość strumienia renty</ mrow> PMT = Kwota każdej wypłaty rentyr = Stopa procentowa (znana również jako stopa dyskontowa)<mstyle scriptlevel="0" styl wyświetlania ="true"> n = Liczba okresów, w których będą dokonywane płatności\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{Obecna wartość strumienia renty} \ &\text = \ text{Kwota w dolarach każdej wypłaty renty} \ &r = \text{Oprocentowanie (znane również jako stopa dyskontowa)} \ &n = \text{Liczba okresów, w których będą dokonywane wypłaty} \ \ end \end{array}$

Czym różni się zwykła renta do renty należnej?

Renta zwykła to seria równych płatności dokonywanych na koniec kolejnych okresów w ustalonym czasie. Przykładem renty zwykłej są pożyczki, takie jak hipoteki. Wypłata należnej renty następuje na początku każdego okresu. Typowym przykładem należnej płatności renty jest czynsz. Ta różnica w momencie dokonywania płatności skutkuje różnymi obliczeniami wartości bieżącej i przyszłej.

Dlaczego wartość przyszła (FV) jest ważna dla inwestorów?

Przyszła wartość (FV) to wartość aktywów obrotowych w przyszłości w oparciu o założoną stopę wzrostu. Jest to ważne dla inwestorów, ponieważ mogą na jego podstawie oszacować, ile inwestycja dokonana dzisiaj będzie warta w przyszłości. Pomogłoby im to w podejmowaniu rozsądnych decyzji inwestycyjnych w oparciu o ich przewidywane potrzeby. Jednak zewnętrzne czynniki ekonomiczne, takie jak inflacja, mogą niekorzystnie wpłynąć na przyszłą wartość aktywa poprzez erozję jego wartości.

Jaki jest wzór na bieżącą wartość należnej renty?

W przypadku należnej renty, w której płatności dokonywane są na początku każdego okresu, wzór różni się nieco od zwykłej renty. Aby znaleźć wartość należnej renty, pomnóż powyższy wzór przez współczynnik (1 + r): $\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$ </ span >