Barwert einer Annuität

Was ist der Barwert einer Annuität?

Der Barwert einer Rente ist der aktuelle Wert zukünftiger Zahlungen aus einer Rente bei einer bestimmten Rendite oder einem bestimmten Abzinsungssatz. Je höher der Abzinsungssatz, desto niedriger der Barwert der Rente.

Barwert einer Annuität verstehen

Aufgrund des Zeitwerts des Geldes ist das heute erhaltene Geld mehr wert als der gleiche Geldbetrag in der Zukunft, da es zwischenzeitlich angelegt werden kann. Nach der gleichen Logik sind heute erhaltene 5.000 US-Dollar mehr wert als derselbe Betrag, der auf fünf Jahresraten von jeweils 1.000 US-Dollar verteilt ist.

Der zukünftige Geldwert wird mit einem Diskontsatz berechnet. Der Abzinsungssatz bezieht sich auf einen Zinssatz oder eine angenommene Rendite auf andere Investitionen über die gleiche Dauer wie die Zahlungen. Der kleinste in diesen Berechnungen verwendete Diskontsatz ist die risikolose Rendite. US-Staatsanleihen gelten im Allgemeinen als einer risikofreien Anlage am nächsten, daher wird ihre Rendite häufig für diesen Zweck verwendet.

Beispiel für Barwert einer Annuität

Die Formel für den Barwert einer gewöhnlichen Rente im Gegensatz zu einer fälligen Rente finden Sie unten. (Eine gewöhnliche Rente zahlt Zinsen am Ende eines bestimmten Zeitraums und nicht am Anfang, wie es bei einer fälligen Rente der Fall ist.)

$\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf \ &\text = \text \ &\text = \text \ &r = \text{Zinsen Zinssatz (auch Diskontsatz genannt)} \ &n = \text{Anzahl der Perioden, in denen Zahlungen geleistet werden} \ \end$

Angenommen, eine Person hat die Möglichkeit, eine gewöhnliche Rente zu erhalten, die für die nächsten 25 Jahre 50.000 USD pro Jahr mit einem Diskontsatz von 6 % zahlt, oder eine Pauschalzahlung von 650.000 USD zu erhalten. Was ist die bessere Option? Unter Verwendung der obigen Formel ist der Barwert der Annuität:

$\begin \text &= $50.000 \times \frac { 1 - \ Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0.06 } \ &= $639.168 \ \end$

Angesichts dieser Informationen ist die Rente auf zeitbereinigter Basis 10.832 USD weniger wert, sodass die Person die Nase vorn hat, indem sie die Pauschalzahlung der Rente vorzieht.

Eine gewöhnliche Rente leistet Zahlungen am Ende jedes Zeitraums, während eine fällige Rente sie am Anfang leistet. Wenn alles andere gleich ist, wird die fällige Rente in der Gegenwart mehr wert sein.

Bei einer fälligen Rente, bei der die Zahlungen zu Beginn jeder Periode erfolgen, ist die Formel etwas anders. Um den Wert einer fälligen Rente zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach die obige Formel mit dem Faktor (1 + r):

$\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Wenn sich das obige Beispiel also auf eine fällige Rente und nicht auf eine gewöhnliche Rente bezieht, wäre ihr Wert wie folgt:

$\begin \text &= $50.000 \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0.06 } \times ( 1 + . 06 ) \ &= $677.518 \ \end$

In diesem Fall sollte die Person die fällige Rentenoption wählen, da sie 27.518 USD mehr wert ist als die Pauschalsumme von 650.000 USD.

Höhepunkte

Aufgrund des Zeitwerts des Geldes ist eine heute erhaltene Geldsumme mehr wert als die gleiche Summe zu einem späteren Zeitpunkt.

Der Barwert einer Rente bezieht sich darauf, wie viel Geld heute benötigt würde, um eine Reihe zukünftiger Rentenzahlungen zu finanzieren.

Mit einer Barwertberechnung können Sie ermitteln, ob Sie durch den Bezug einer einmaligen Summe oder einer auf mehrere Jahre gestreckten Rente mehr Geld erhalten.

FAQ

Was ist die Formel für den Barwert einer gewöhnlichen Rente?

Die Formel für den Barwert einer gewöhnlichen Rente lautet: $\begin{aligned} P = PMT \times 1 - (</ mo>\frac{1}{(1 + r< /mi>)^{n}})</ mo>rwhere:P = Barwert eines Rentenstroms</ mrow> PMT = Dollarbetrag jeder Rentenzahlungr = Zinssatz (auch Diskontsatz genannt)n = Anzahl der Zeiträume, in denen Zahlungen erfolgen\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf \ &\text = \text \ &\text = \text \ &r = \text{Zinssatz (auch bekannt als Diskontsatz)} \ &n = \text \ \end \end{aligned}$

Wie unterscheidet sich die ordentliche Rente von der fälligen Rente?

Eine gewöhnliche Rente ist eine Reihe gleicher Zahlungen, die am Ende aufeinanderfolgender Perioden über einen festgelegten Zeitraum geleistet werden. Ein Beispiel für eine gewöhnliche Annuität sind Darlehen wie Hypotheken. Die Zahlung einer fälligen Rente erfolgt zu Beginn jeder Periode. Ein gängiges Beispiel für eine fällige Annuitätenzahlung ist die Miete. Diese Abweichung beim Zeitpunkt der Zahlung führt zu unterschiedlichen Barwert- und Zukunftswertberechnungen.

Warum ist Future Value (FV) für Investoren wichtig?

Future Value (FV) ist der Wert eines aktuellen Vermögenswerts zu einem zukünftigen Zeitpunkt, basierend auf einer angenommenen Wachstumsrate. Für Anleger ist sie wichtig, da sie damit abschätzen können, wie viel eine heute getätigte Investition in Zukunft wert sein wird. Dies würde ihnen helfen, fundierte Investitionsentscheidungen auf der Grundlage ihrer erwarteten Bedürfnisse zu treffen. Externe Wirtschaftsfaktoren wie Inflation können jedoch den zukünftigen Wert des Vermögenswerts beeinträchtigen, indem sie seinen Wert untergraben.

Was ist die Formel für den Barwert einer fälligen Rente?

Bei einer fälligen Rente, bei der die Zahlungen zu Beginn jeder Periode erfolgen, ist die Formel etwas anders als bei einer gewöhnlichen Rente. Um den Wert einer fälligen Rente zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach die obige Formel mit dem Faktor (1 + r): $\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$ </ span>