Nåverdien av en livrente

Hva er nåverdien av en livrente?

Nåverdien av en livrente er nåverdien av fremtidige utbetalinger fra en livrente, gitt en spesifisert avkastning, eller diskonteringsrente. Jo høyere diskonteringsrente, jo lavere nåverdi av livrenten.

Forstå nåverdien av en livrente

På grunn av tidsverdien av penger,. er penger mottatt i dag verdt mer enn samme sum penger i fremtiden fordi de kan investeres i mellomtiden. Med samme logikk er $5000 mottatt i dag verdt mer enn det samme beløpet fordelt på fem årlige avdrag på $1000 hver.

Den fremtidige verdien av penger beregnes ved å bruke en diskonteringsrente. Diskonteringsrenten refererer til en rente eller en antatt avkastning på andre investeringer over samme varighet som betalingene. Den minste diskonteringsrenten som brukes i disse beregningene er den risikofrie avkastningen. Amerikanske statsobligasjoner anses generelt for å være det som er nærmest en risikofri investering, så avkastningen deres brukes ofte til dette formålet.

Eksempel på nåverdi av en livrente

Formelen for nåverdien av en ordinær livrente, i motsetning til en forfallen livrente,. er nedenfor. (En ordinær livrente betaler renter ved slutten av en bestemt periode, i stedet for ved begynnelsen, slik tilfellet er med en forfallen livrente.)

$\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{Nåværende verdi av en livrentestrøm} \ &\text = \text{Dollarbeløp for hver livrenteutbetaling} \ &r = \text{Rente rente (også kjent som diskonteringsrente)} \ &n = \text{Antall perioder der betalinger vil bli utført} \ \end$

Anta at en person har muligheten til å motta en ordinær livrente som betaler $50 000 per år de neste 25 årene, med en diskonteringsrente på 6%, eller ta en engangsutbetaling på $650 000. Hvilket er det bedre alternativet? Ved å bruke formelen ovenfor er nåverdien av livrenten:

$\begin \text &= $50 000 \times \frac { 1 - \ Stor ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0,06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0,06 } \ &= $639,168 \ \end$

Gitt denne informasjonen, er livrenten verdt $10 832 mindre på tidsjustert basis, så personen ville komme i forkant ved å velge engangsutbetalingen fremfor livrenten.

En ordinær livrente foretar utbetalinger ved slutten av hver tidsperiode, mens en forfalt livrente gir dem ved begynnelsen. Alt annet likt vil livrenten være mer verdt i dag.

Med en forfallen livrente, der utbetalinger gjøres i begynnelsen av hver periode, er formelen litt annerledes. For å finne verdien av en forfallen annuitet, multipliser formelen ovenfor med en faktor på (1 + r):

$\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Så hvis eksemplet ovenfor refererte til en forfallen livrente i stedet for en vanlig livrente, ville verdien være som følger:

$\begin \text{Nåværende verdi} &= $50 000 \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0,06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0,06 } \times ( 1 + . 06 ) \ &= $677,518 \ \end$

I dette tilfellet bør personen velge annuitetsalternativet fordi det er verdt $27.518 mer enn engangsbeløpet på $650.000.

##Høydepunkter

På grunn av tidsverdien av penger, er en sum penger mottatt i dag verdt mer enn den samme summen på et fremtidig tidspunkt.

Nåverdien av en livrente refererer til hvor mye penger som ville vært nødvendig i dag for å finansiere en rekke fremtidige livrenteutbetalinger.

– Du kan bruke en nåverdiberegning for å finne ut om du får mer penger ved å ta et engangsbeløp nå eller en livrente fordelt over flere år.

##FAQ

Hva er formelen for nåverdien av en ordinær livrente?

Formelen for nåverdien av en ordinær livrente er: $\begin{aligned} P = PMT \times 1 - (</ mo>\frac{1}{(1 + r< /mi>)^{n}})</ mo>rhvor:P = Nåværende verdi av en livrentestrøm</ mrow> PMT = Dollarbeløp for hver annuitetsutbetalingr = Rente (også kjent som diskonteringsrente)n = Antall perioder der betalinger vil bli utført\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf \ &\text = \text{Nåværende verdi av en livrentestrøm} \ &\text = \ tekst{Dollarbeløp for hver annuitetsutbetaling} \ &r = \text{Rente (også kjent som diskonteringsrente)} \ &n = \text{Antall perioder utbetalinger vil bli utført} \ \ end \end{aligned}$

Hvordan skiller ordinær livrente seg fra forfalt livrente?

En ordinær livrente er en serie like utbetalinger som gjøres ved slutten av påfølgende perioder over en bestemt tidsperiode. Et eksempel på en ordinær livrente inkluderer lån, for eksempel boliglån. Betalingen for skyldig livrente skjer ved begynnelsen av hver periode. Et vanlig eksempel på forfalt livrente er husleie. Denne variasjonen i når betalingene utføres resulterer i ulike nåværende og fremtidige verdiberegninger.

Hvorfor er fremtidig verdi (FV) viktig for investorer?

Fremtidig verdi (FV) er verdien av et omløpsmiddel på et fremtidig tidspunkt basert på en antatt vekst. Det er viktig for investorer da de kan bruke det til å estimere hvor mye en investering gjort i dag vil være verdt i fremtiden. Dette vil hjelpe dem med å ta gode investeringsbeslutninger basert på deres forventede behov. Imidlertid kan eksterne økonomiske faktorer, som inflasjon, påvirke den fremtidige verdien av eiendelen negativt ved å erodere verdien.

Hva er formelen for nåverdien av en livrente?

Med en forfallen livrente, der utbetalinger skjer i begynnelsen av hver periode, er formelen litt annerledes enn for en vanlig livrente. For å finne verdien av en forfallen livrente, multipliser formelen ovenfor med en faktor på (1 + r): $\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$ </ span >