Valore attuale di una rendita

Qual è il valore attuale di una rendita?

Il valore attuale di una rendita è il valore attuale dei pagamenti futuri da una rendita, dato un tasso di rendimento specifico, o tasso di sconto. Maggiore è il tasso di sconto, minore è il valore attuale della rendita.

Capire il valore attuale di una rendita

A causa del valore temporale del denaro,. il denaro ricevuto oggi vale più della stessa quantità di denaro in futuro perché può essere investito nel frattempo. Secondo la stessa logica, $ 5.000 ricevuti oggi valgono più dello stesso importo distribuito su cinque rate annuali di $ 1.000 ciascuna.

Il valore futuro del denaro viene calcolato utilizzando un tasso di sconto. Il tasso di sconto si riferisce a un tasso di interesse oa un tasso di rendimento presunto su altri investimenti per la stessa durata dei pagamenti. Il tasso di sconto minimo utilizzato in questi calcoli è il tasso di rendimento privo di rischio. I buoni del Tesoro statunitensi sono generalmente considerati la cosa più vicina a un investimento privo di rischio, quindi il loro rendimento viene spesso utilizzato a questo scopo.

Esempio di valore attuale di una rendita

Di seguito è riportata la formula per il valore attuale di una rendita ordinaria, in contrapposizione a una rendita dovuta. (Una rendita ordinaria paga gli interessi alla fine di un determinato periodo, piuttosto che all'inizio, come nel caso di una rendita dovuta.)

$\begin &\testo = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf \ &\text = \text \ &\text = \text \ &r = \text{Interessi rate (noto anche come tasso di sconto)} \ &n = \text \ \end$

Supponiamo che una persona abbia l'opportunità di ricevere una rendita ordinaria che paga $ 50.000 all'anno per i prossimi 25 anni, con un tasso di sconto del 6%, o accetta un pagamento forfettario di $ 650.000. Qual è l'opzione migliore? Utilizzando la formula sopra, il valore attuale della rendita è:

$\begin \text &= $50.000 \times \frac { 1 - \ Grande ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0.06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0.06 } \ &= $639,168 \ \end$

Date queste informazioni, la rendita vale $ 10.832 in meno su base aggiustata per il tempo, quindi la persona uscirebbe in vantaggio scegliendo il pagamento forfettario sulla rendita.

Una rendita ordinaria effettua i pagamenti alla fine di ogni periodo di tempo, mentre una rendita dovuta li effettua all'inizio. A parità di condizioni, la rendita dovuta varrà di più nel presente.

Con una rendita dovuta, in cui i pagamenti vengono effettuati all'inizio di ogni periodo, la formula è leggermente diversa. Per trovare il valore di una rendita dovuta basta moltiplicare la formula sopra per un fattore (1 + r):

$\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$

Quindi, se l'esempio sopra si riferisse a una rendita dovuta, piuttosto che a una rendita ordinaria, il suo valore sarebbe il seguente:

$\begin \text &= $50.000 \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + 0,06 ) ^ {25} } \Big ) }{ 0,06 } \times ( 1 + . 06 ) \ &= $677,518 \ \end$

In questo caso, la persona dovrebbe scegliere l'opzione di rendita dovuta perché vale $ 27.518 in più rispetto alla somma forfettaria di $ 650.000.

Mette in risalto

A causa del valore temporale del denaro, una somma di denaro ricevuta oggi vale più della stessa somma in una data futura.

Il valore attuale di una rendita si riferisce a quanto denaro sarebbe necessario oggi per finanziare una serie di pagamenti futuri della rendita.

Puoi utilizzare un calcolo del valore attuale per determinare se riceverai più denaro prelevando una somma forfettaria ora o una rendita distribuita su un certo numero di anni.

FAQ

Qual è la formula per il valore attuale di una rendita ordinaria?

La formula per il valore attuale di una rendita ordinaria è: $\begin{aligned} P = PMT \times 1 - (</ mo>\frac{1}{(1 + r< /mi>)^{n}})</ mo>rdove:P = Valore attuale di un flusso di rendita</ mrow> PMT = Importo in dollari di ogni rendita annuar = Tasso di interesse (noto anche come tasso di sconto)n = Numero di periodi in cui verranno effettuati i pagamenti\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \ &\textbf \ &\text = \text \ &\text = \text \ &r = \text{Tasso di interesse (noto anche come tasso di sconto)} \ &n = \text \ \end \end{aligned}$

In che modo la rendita ordinaria differisce dalla rendita dovuta?

Una rendita ordinaria è una serie di pagamenti uguali effettuati alla fine di periodi consecutivi in un periodo di tempo determinato. Un esempio di rendita ordinaria include i prestiti, come i mutui. Il pagamento della rendita dovuta viene effettuato all'inizio di ogni periodo. Un esempio comune di pagamento di una rendita dovuta è l'affitto. Questa variazione nel momento in cui vengono effettuati i pagamenti comporta calcoli del valore presente e futuro diversi.

Perché il Future Value (FV) è importante per gli investitori?

Il valore futuro (FV) è il valore di un'attività corrente a una data futura sulla base di un tasso di crescita presunto. È importante per gli investitori in quanto possono utilizzarlo per stimare quanto varrà in futuro un investimento effettuato oggi. Ciò li aiuterebbe a prendere decisioni di investimento valide in base alle loro esigenze previste. Tuttavia, fattori economici esterni, come l'inflazione, possono influenzare negativamente il valore futuro dell'attività erodendone il valore.

Qual è la formula per il valore attuale di una rendita dovuta?

Con una rendita dovuta, in cui i pagamenti vengono effettuati all'inizio di ogni periodo, la formula è leggermente diversa da quella di una rendita ordinaria. Per trovare il valore di una rendita dovuta, moltiplica semplicemente la formula sopra per un fattore di (1 + r): $\begin &\text = \text \times \frac { 1 - \Big ( \frac { 1 }{ ( 1 + r ) ^ n } \Big ) } \times ( 1 + r ) \ \end$ </ span>