평균-분산 분석

평균-분산 분석이란 무엇입니까?

평균-분산 분석은 기대 수익에 대해 분산으로 표현되는 위험을 평가하는 프로세스입니다. 투자자는 평균 분산 분석을 사용하여 투자 결정을 내립니다. 투자자들은 서로 다른 수준의 보상을 받는 대가로 얼마나 많은 위험을 감수할 수 있는지 저울질합니다. 평균 분산 분석을 통해 투자자는 주어진 위험 수준에서 가장 큰 보상을 얻거나 주어진 수익 수준에서 최소 위험 을 찾을 수 있습니다.

평균-분산 분석 이해하기

투자자가 완전한 정보를 가지고 있다면 투자에 대한 합리적인 결정을 내릴 것이라고 가정하는 현대 포트폴리오 이론 의 한 부분입니다 . 한 가지 가정은 투자자가 낮은 위험과 높은 보상을 추구한다는 것입니다. 평균-분산 분석의 두 가지 주요 구성 요소는 분산 및 기대 수익입니다. 분산 은 집합에서 숫자가 얼마나 다양하거나 분산되어 있는지 나타내는 숫자입니다. 예를 들어, 분산은 특정 유가 증권 의 수익 이 매일 또는 매주 어떻게 분산되어 있는지 알려줄 수 있습니다 . 기대수익률은 해당 증권에 대한 투자의 예상수익률을 나타내는 확률입니다. 두 개의 서로 다른 증권의 기대 수익률이 같지만 하나의 분산이 더 낮으면 분산이 더 작은 것이 더 나은 선택입니다. 유사하게, 두 개의 서로 다른 증권의 분산이 거의 같으면 수익률이 높은 증권이 더 나은 선택입니다.

현대 포트폴리오 이론 에서 투자자는 다양한 수준의 분산과 기대 수익률로 투자할 다른 증권을 선택할 것입니다. 이 전략의 목표는 빠르게 변화하는 시장 상황에서 치명적인 손실의 위험을 줄이는 투자를 차별화하는 것입니다.

평균-분산 분석의 예

어떤 투자가 가장 큰 분산과 기대 수익을 가지고 있는지 계산할 수 있습니다. 투자자의 포트폴리오에 다음 투자가 있다고 가정합니다.

투자 A: 금액 = $100,000 및 예상 수익률 5%

투자 B: 금액 = $300,000 및 예상 수익률 10%

총 포트폴리오 가치가 $400,000인 경우 각 자산의 가중치는 다음과 같습니다.

투자 A 가중치 = $100,000 / $400,000 = 25%

투자 B 가중치 = $300,000 / $400,000 = 75%

따라서 포트폴리오의 총 기대 수익은 포트폴리오 자산의 가중치에 기대 수익을 곱한 값입니다.

포트폴리오 예상 수익률 = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8.75%. 포트폴리오 분산은 투자 분산의 단순 가중 평균이 아니기 때문에 계산하기가 더 복잡합니다. 두 투자 간의 상관 관계는 0.65입니다. 투자 A의 표준 편차 또는 분산 제곱근은 7%이고 투자 B의 표준 편차는 14%입니다.

이 예에서 포트폴리오 분산은 다음과 같습니다.

포트폴리오 분산 = (25%^2 x 7%^2) + (75%^2 x 14%^2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137

포트폴리오 표준 편차는 답의 제곱근인 11.71%입니다.

##하이라이트

• 두 개의 서로 다른 증권이 동일한 기대수익률을 가지지만 하나의 분산이 더 작은 경우 분산이 더 작은 것이 선호됩니다.

• 기대수익률은 해당 유가증권에 대한 투자의 예상수익률을 나타내는 확률입니다.

• 평균 분산 분석은 투자자가 투자 결정을 평가하는 데 사용하는 도구입니다.

유가 증권 의 수익 이 일별 또는 주별로 얼마나 분산되어 있는지 보여줍니다 .

• 분석은 투자자가 주어진 위험 수준에서 가장 큰 보상 또는 주어진 수익 수준에서 최소 위험을 결정하는 데 도움이 됩니다.

• 유사하게, 두 개의 서로 다른 증권의 분산이 거의 같은 경우 수익률이 더 높은 증권이 선호됩니다.