Análisis de media-varianza
¿Qué es un análisis de media y varianza?
El análisis de la media y la varianza es el proceso de sopesar el riesgo, expresado como varianza, frente al rendimiento esperado. Los inversores utilizan el análisis de media y varianza para tomar decisiones de inversión. Los inversores sopesan cuánto riesgo están dispuestos a asumir a cambio de diferentes niveles de recompensa. El análisis de media-varianza permite a los inversores encontrar la mayor recompensa en un nivel de riesgo determinado o el menor riesgo en un nivel de rendimiento determinado.
Comprender el análisis de media y varianza
El análisis de la media y la varianza es una parte de la teorÃa moderna de la cartera,. que supone que los inversores tomarán decisiones racionales sobre las inversiones si tienen información completa. Una suposición es que los inversores buscan bajo riesgo y alta recompensa. Hay dos componentes principales en el análisis de la media y la varianza: la varianza y el rendimiento esperado. La varianza es un número que representa qué tan variados o dispersos están los números en un conjunto. Por ejemplo, la varianza puede indicar qué tan dispersos están los rendimientos de un valor especÃfico en forma diaria o semanal. El rendimiento esperado es una probabilidad que expresa el rendimiento estimado de la inversión en el valor. Si dos valores diferentes tienen el mismo rendimiento esperado, pero uno tiene una varianza más baja, el que tiene una varianza más baja es la mejor elección. De manera similar, si dos valores diferentes tienen aproximadamente la misma varianza, el que tenga el mayor rendimiento es la mejor elección.
En la teorÃa de cartera moderna,. un inversionista elegirÃa diferentes valores para invertir con diferentes niveles de variación y rendimiento esperado. El objetivo de esta estrategia es diferenciar las inversiones, lo que reduce el riesgo de pérdidas catastróficas en caso de que las condiciones del mercado cambien rápidamente.
Ejemplo de análisis de media y varianza
Es posible calcular qué inversiones tienen la mayor varianza y rendimiento esperado. Suponga que las siguientes inversiones están en la cartera de un inversionista:
Inversión A: Monto = $100,000 y rendimiento esperado del 5%
Inversión B: Monto = $300,000 y rendimiento esperado del 10%
En un valor total de cartera de $400,000, el peso de cada activo es:
Peso de la inversión A = $100 000 / $400 000 = 25 %
Peso de la inversión B = $300 000 / $400 000 = 75 %
Por tanto, la rentabilidad total esperada de la cartera es el peso del activo en la cartera multiplicado por la rentabilidad esperada:
Rendimiento esperado de la cartera = (25 % x 5 %) + (75 % x 10 %) = 8,75 %. La varianza de la cartera es más complicada de calcular porque no es un simple promedio ponderado de las varianzas de las inversiones. La correlación entre las dos inversiones es 0,65. La desviación estándar, o raÃz cuadrada de la varianza, para la Inversión A es 7% y la desviación estándar para la Inversión B es 14%.
En este ejemplo, la varianza de la cartera es:
Variación de cartera = (25 % ^ 2 x 7 % ^ 2) + (75 % ^ 2 x 14 % ^ 2) + (2 x 25 % x 75 % x 7 % x 14 % x 0,65) = 0,0137
La desviación estándar de la cartera es la raÃz cuadrada de la respuesta: 11,71 %.
Reflejos
Si dos valores diferentes tienen el mismo rendimiento esperado, pero uno tiene una varianza más baja, se prefiere el que tiene una varianza más baja.
El rendimiento esperado es una probabilidad que expresa el rendimiento estimado de la inversión en el valor.
El análisis de media-varianza es una herramienta utilizada por los inversores para sopesar las decisiones de inversión.
La varianza muestra cómo se distribuyen los rendimientos de un valor especÃfico en forma diaria o semanal.
El análisis ayuda a los inversores a determinar la mayor recompensa a un determinado nivel de riesgo o el menor riesgo a un determinado nivel de rentabilidad.
Del mismo modo, si dos valores diferentes tienen aproximadamente la misma varianza, se prefiere el de mayor rendimiento.
