Análise de média-variância
O que é uma análise de média-variância?
A análise de média-variância é o processo de ponderação do risco, expresso como variância, em relação ao retorno esperado. Os investidores usam a análise de média-variância para tomar decisões de investimento. Os investidores avaliam quanto risco estão dispostos a assumir em troca de diferentes nÃveis de recompensa. A análise de média-variância permite que os investidores encontrem a maior recompensa em um determinado nÃvel de risco ou o menor risco em um determinado nÃvel de retorno.
Entendendo a análise de média-variância
A análise de média-variância é uma parte da moderna teoria de portfólio,. que pressupõe que os investidores tomarão decisões racionais sobre investimentos se tiverem informações completas. Uma suposição é que os investidores buscam baixo risco e alta recompensa. Existem dois componentes principais na análise de média-variância: variância e retorno esperado. A variância é um número que representa o quão variados ou espalhados os números estão em um conjunto. Por exemplo, a variância pode dizer como os retornos de um tÃtulo especÃfico estão espalhados diariamente ou semanalmente. O retorno esperado é uma probabilidade que expressa o retorno estimado do investimento no tÃtulo. Se dois tÃtulos diferentes têm o mesmo retorno esperado, mas um tem menor variância, aquele com menor variância é a melhor escolha. Da mesma forma, se dois tÃtulos diferentes tiverem aproximadamente a mesma variância, aquele com maior retorno é a melhor escolha.
Na teoria moderna de portfólio,. um investidor escolheria diferentes tÃtulos para investir com diferentes nÃveis de variação e retorno esperado. O objetivo dessa estratégia é diferenciar os investimentos, o que reduz o risco de perdas catastróficas em caso de mudanças rápidas nas condições de mercado.
Exemplo de análise de média-variância
É possÃvel calcular quais investimentos possuem maior variação e retorno esperado. Suponha que os seguintes investimentos estejam na carteira de um investidor:
Investimento A: Valor = $ 100.000 e retorno esperado de 5%
Investimento B: Valor = $ 300.000 e retorno esperado de 10%
Em um valor total da carteira de $ 400.000, o peso de cada ativo é:
Peso do investimento A = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%
Peso do investimento B = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%
Portanto, o retorno total esperado da carteira é o peso do ativo na carteira multiplicado pelo retorno esperado:
Retorno esperado da carteira = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8,75%. A variação da carteira é mais complicada de calcular porque não é uma simples média ponderada das variações dos investimentos. A correlação entre os dois investimentos é de 0,65. O desvio padrão, ou raiz quadrada da variância, para o Investimento A é de 7%, e o desvio padrão para o Investimento B é de 14%.
Neste exemplo, a variação do portfólio é:
Variação do portfólio = (25%^2 x 7%^2) + (75%^2 x 14%^2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0,65) = 0,0137
O desvio padrão da carteira é a raiz quadrada da resposta: 11,71%.
##Destaques
Se dois tÃtulos diferentes têm o mesmo retorno esperado, mas um tem menor variância, aquele com menor variância é o preferido.
O retorno esperado é uma probabilidade que expressa o retorno estimado do investimento no tÃtulo.
A análise de média-variância é uma ferramenta utilizada pelos investidores para ponderar as decisões de investimento.
A variação mostra a dispersão dos retornos de um tÃtulo especÃfico em uma base diária ou semanal.
A análise ajuda os investidores a determinar a maior recompensa em um determinado nÃvel de risco ou o menor risco em um determinado nÃvel de retorno.
Da mesma forma, se dois tÃtulos diferentes tiverem aproximadamente a mesma variância, aquele com maior retorno é o preferido.
