Analiza średniej wariancji
Co to jest analiza średniej wariancji?
Analiza średniej wariancji to proces ważenia ryzyka, wyrażonego jako wariancja, względem oczekiwanego zwrotu. Inwestorzy wykorzystują analizę średniej wariancji do podejmowania decyzji inwestycyjnych. Inwestorzy ważą, ile ryzyka są gotowi podjąć w zamian za różne poziomy wynagrodzenia. Analiza średniej wariancji umożliwia inwestorom znalezienie największego zysku przy danym poziomie ryzyka lub najmniejszego ryzyka przy danym poziomie zwrotu.
Zrozumienie analizy średniej-wariancji
Analiza średniej wariancji jest jedną z części współczesnej teorii portfela,. która zakłada, że inwestorzy będą podejmować racjonalne decyzje dotyczące inwestycji, jeśli będą mieli pełne informacje. Jednym z założeń jest to, że inwestorzy poszukują niskiego ryzyka i wysokiej zysku. Istnieją dwa główne składniki analizy średniej wariancji: wariancja i oczekiwany zwrot. Wariancja to liczba reprezentująca, jak zróżnicowane lub rozłożone są liczby w zestawie. Na przykład wariancja może wskazywać, jak rozłożone są zwroty z określonego papieru wartościowego w ujęciu dziennym lub tygodniowym. Oczekiwany zwrot to prawdopodobieństwo wyrażające szacowany zwrot z inwestycji w papier wartościowy. Jeśli dwa różne papiery wartościowe mają taki sam oczekiwany zwrot, ale jeden ma niższą wariancję, lepszym wyborem jest ten o niższej wariancji. Podobnie, jeśli dwa różne papiery wartościowe mają w przybliżeniu taką samą wariancję, lepszym wyborem jest ten z wyższym zwrotem.
We współczesnej teorii portfela inwestor wybierałby różne papiery wartościowe do inwestowania o różnych poziomach wariancji i oczekiwanym zwrocie. Celem tej strategii jest zróżnicowanie inwestycji, co zmniejsza ryzyko katastrofalnych strat w przypadku szybko zmieniających się warunków rynkowych.
Przykład analizy średniej wariancji
Możliwe jest obliczenie, które inwestycje mają największą wariancję i oczekiwany zwrot. Załóżmy, że w portfelu inwestora znajdują się następujące inwestycje:
Inwestycja A: Kwota = 100 000 USD i oczekiwany zwrot 5%
Inwestycja B: Kwota = 300 000 USD i oczekiwany zwrot 10%
W łącznej wartości portfela wynoszącej 400 000 USD waga każdego składnika aktywów wynosi:
Waga inwestycji = 100 000 USD / 400 000 USD = 25%
Waga inwestycji B = 300 000 $ / 400 000 $ = 75%
Dlatego całkowity oczekiwany zwrot portfela to waga aktywów w portfelu pomnożona przez oczekiwany zwrot:
Oczekiwany zwrot portfela = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8,75%. Obliczenie wariancji portfela jest bardziej skomplikowane, ponieważ nie jest to prosta średnia ważona wariancji inwestycji. Korelacja między obiema inwestycjami wynosi 0,65. Odchylenie standardowe lub pierwiastek kwadratowy z wariancji dla Inwestycji A wynosi 7%, a odchylenie standardowe dla Inwestycji B wynosi 14%.
W tym przykładzie wariancja portfela to:
Wariancja portfela = (25%^2 x 7%^2) + (75%^2 x 14%^2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0,65) = 0,0137
Odchylenie standardowe portfela to pierwiastek kwadratowy z odpowiedzi: 11,71%.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Jeżeli dwa różne papiery wartościowe mają taki sam oczekiwany zwrot, ale jeden ma niższą wariancję, preferowany jest ten o niższej wariancji.
Oczekiwany zwrot to prawdopodobieństwo wyrażające szacowany zwrot inwestycji w papier wartościowy.
Analiza średniej wariancji jest narzędziem wykorzystywanym przez inwestorów do ważenia decyzji inwestycyjnych.
Wariancja pokazuje, jak rozłożone są zwroty z określonego papieru wartościowego w ujęciu dziennym lub tygodniowym.
Analiza pomaga inwestorom określić największą nagrodę przy danym poziomie ryzyka lub najmniejsze ryzyko przy danym poziomie zwrotu.
Podobnie, jeśli dwa różne papiery wartościowe mają w przybliżeniu taką samą wariancję, preferowany jest ten z wyższym zwrotem.
