Middel-variansanalyse

Hvad er en gennemsnitlig variansanalyse?

Middelvariansanalyse er processen med at veje risiko, udtrykt som varians, mod forventet afkast. Investorer bruger middelvariansanalyse til at træffe investeringsbeslutninger. Investorer afvejer, hvor meget risiko de er villige til at påtage sig i bytte for forskellige niveauer af belønning. Gennemsnitsvariansanalyse giver investorer mulighed for at finde den største belønning på et givet risikoniveau eller den mindste risiko på et givet afkastniveau.

Forståelse af middel-variansanalyse

Gennemsnitsvariansanalyse er en del af moderne porteføljeteori,. som antager, at investorer vil træffe rationelle beslutninger om investeringer, hvis de har fuldstændig information. En antagelse er, at investorer søger lav risiko og høj belønning. Der er to hovedkomponenter i middelvariansanalysen: varians og forventet afkast. Varians er et tal, der repræsenterer, hvor varierede eller spredte tallene er i et sæt. For eksempel kan varians fortælle, hvor spredt udbyttet af et specifikt værdipapir er på daglig eller ugentlig basis. Det forventede afkast er en sandsynlighed, der udtrykker det estimerede afkast af investeringen i værdipapiret. Hvis to forskellige værdipapirer har det samme forventede afkast, men den ene har lavere varians, er den med lavere varians det bedste valg. Tilsvarende, hvis to forskellige værdipapirer har omtrent samme varians, er den med det højeste afkast det bedste valg.

I moderne porteføljeteori ville en investor vælge forskellige værdipapirer at investere i med forskellige niveauer af varians og forventet afkast. Målet med denne strategi er at differentiere investeringerne, hvilket reducerer risikoen for katastrofale tab i tilfælde af hurtigt skiftende markedsforhold.

Eksempel på middel-variansanalyse

Det er muligt at beregne, hvilke investeringer der har størst varians og forventet afkast. Antag, at følgende investeringer er i en investors portefølje:

Investering A: Beløb = $100.000 og forventet afkast på 5 %

Investering B: Beløb = 300.000 USD og forventet afkast på 10 %

I en samlet porteføljeværdi på $400.000 er vægten af hvert aktiv:

Investering A-vægt = 100.000 USD / 400.000 USD = 25 %

Investerings B-vægt = 300.000 USD / 400.000 USD = 75 %

Derfor er det samlede forventede afkast af porteføljen vægten af aktivet i porteføljen ganget med det forventede afkast:

Portefølje forventet afkast = (25 % x 5 %) + (75 % x 10 %) = 8,75 %. Porteføljevarians er mere kompliceret at beregne, fordi det ikke er et simpelt vægtet gennemsnit af investeringernes afvigelser. Korrelationen mellem de to investeringer er 0,65. Standardafvigelsen, eller kvadratroden af varians, for investering A er 7 %, og standardafvigelsen for investering B er 14 %.

I dette eksempel er porteføljevariansen:

Porteføljevarians = (25 % ^ 2 x 7 % ^ 2) + (75 % ^ 2 x 14 % ^ 2) + (2 x 25 % x 75 % x 7 % x 14 % x 0,65) = 0,0137

Porteføljens standardafvigelse er kvadratroden af svaret: 11,71 %.

Højdepunkter

• Hvis to forskellige værdipapirer har samme forventede afkast, men den ene har lavere varians, foretrækkes den med lavere varians.

• Det forventede afkast er en sandsynlighed, der udtrykker det estimerede afkast af investeringen i værdipapiret.

• Middelvariansanalyse er et værktøj, som investorer bruger til at veje investeringsbeslutninger.

• Variansen viser, hvor spredt udbyttet af et specifikt værdipapir er på daglig eller ugentlig basis.

• Analysen hjælper investorer med at bestemme den største belønning ved et givet risikoniveau eller den mindste risiko ved et givet afkastniveau.

• På samme måde, hvis to forskellige værdipapirer har omtrent samme varians, foretrækkes den med det højeste afkast.