Analyse moyenne-variance
Qu'est-ce qu'une analyse moyenne-variance ?
L'analyse moyenne-variance est le processus de pondération du risque, exprimé en tant que variance, par rapport au rendement attendu. Les investisseurs utilisent l'analyse moyenne-variance pour prendre des décisions d'investissement. Les investisseurs évaluent le niveau de risque qu'ils sont prêts à prendre en échange de différents niveaux de récompense. L'analyse moyenne-variance permet aux investisseurs de trouver la plus grande récompense à un niveau de risque donné ou le moins de risque à un niveau de rendement donné.
Comprendre l'analyse moyenne-variance
L'analyse moyenne-variance fait partie de la théorie moderne du portefeuille,. qui suppose que les investisseurs prendront des décisions rationnelles concernant les investissements s'ils disposent d'informations complètes. Une hypothèse est que les investisseurs recherchent un risque faible et une récompense élevée. L'analyse moyenne-variance comporte deux composantes principales : la variance et le rendement attendu. La variance est un nombre qui représente la variation ou l'étalement des nombres dans un ensemble. Par exemple, la variance peut indiquer la répartition des rendements d'un titre spécifique sur une base quotidienne ou hebdomadaire. Le rendement attendu est une probabilité exprimant le rendement estimé de l'investissement dans le titre. Si deux titres différents ont le même rendement attendu, mais que l'un a une variance plus faible, celui avec une variance plus faible est le meilleur choix. De même, si deux titres différents ont approximativement la même variance, celui avec le rendement le plus élevé est le meilleur choix.
Dans la théorie moderne du portefeuille,. un investisseur choisirait différents titres dans lesquels investir avec différents niveaux de variance et de rendement attendu. L'objectif de cette stratégie est de différencier les investissements, ce qui réduit le risque de perte catastrophique en cas d'évolution rapide des conditions de marché.
Exemple d'analyse moyenne-variance
Il est possible de calculer quels investissements ont la plus grande variance et le rendement attendu. Supposons que les investissements suivants se trouvent dans le portefeuille d'un investisseur :
Placement A : Montant = 100 000 $ et rendement prévu de 5 %
Placement B : Montant = 300 000 $ et rendement prévu de 10 %
Dans une valeur de portefeuille totale de 400 000 $, le poids de chaque actif est :
Investissement A pondération = 100 000 $ / 400 000 $ = 25 %
Pondération du placement B = 300 000 $ / 400 000 $ = 75 %
Par conséquent, le rendement total attendu du portefeuille est le poids de l'actif dans le portefeuille multiplié par le rendement attendu :
Rendement attendu du portefeuille = (25 % x 5 %) + (75 % x 10 %) = 8,75 %. La variance du portefeuille est plus compliquée à calculer car il ne s'agit pas d'une simple moyenne pondérée des variances des investissements. La corrélation entre les deux investissements est de 0,65. L'écart type, ou racine carrée de la variance, pour l'investissement A est de 7 % et l'écart type pour l'investissement B est de 14 %.
Dans cet exemple, la variance du portefeuille est :
Écart de portefeuille = (25 % ^ 2 x 7 % ^ 2) + (75 % ^ 2 x 14 % ^ 2) + (2 x 25 % x 75 % x 7 % x 14 % x 0,65) = 0,0137
L'écart type du portefeuille est la racine carrée de la réponse : 11,71 %.
Points forts
Si deux titres différents ont le même rendement attendu, mais que l'un a une variance plus faible, celui avec une variance plus faible est préféré.
Le rendement attendu est une probabilité exprimant le rendement estimé de l'investissement dans le titre.
L'analyse moyenne-variance est un outil utilisé par les investisseurs pour peser les décisions d'investissement.
La variance montre la répartition des rendements d'un titre spécifique sur une base quotidienne ou hebdomadaire.
L'analyse aide les investisseurs à déterminer la plus grande récompense à un niveau de risque donné ou le moins de risque à un niveau de rendement donné.
De même, si deux titres différents ont approximativement la même variance, celui qui a le rendement le plus élevé est préféré.
