Medelvariansanalys

Vad är en medelvariansanalys?

Medelvariansanalys är processen att väga risk, uttryckt som varians, mot förväntad avkastning. Investerare använder medelvariansanalys för att fatta investeringsbeslut. Investerare väger hur mycket risk de är villiga att ta i utbyte mot olika nivåer av belöning. Medelvariansanalys tillåter investerare att hitta den största belöningen vid en given risknivå eller den minsta risken vid en given avkastningsnivå.

Förstå medelvariansanalys

Medelvariansanalys är en del av modern portföljteori,. som antar att investerare kommer att fatta rationella beslut om investeringar om de har fullständig information. Ett antagande är att investerare söker låg risk och hög avkastning. Det finns två huvudkomponenter i medelvariansanalys: varians och förväntad avkastning. Varians är ett tal som representerar hur varierande eller spridda siffrorna är i en uppsättning. Till exempel kan variansen berätta hur utspridda avkastningen för ett specifikt värdepapper är på en daglig eller veckovis basis. Den förväntade avkastningen är en sannolikhet som uttrycker den uppskattade avkastningen av investeringen i värdepapperet. Om två olika värdepapper har samma förväntade avkastning, men en har lägre varians, är den med lägre varians det bästa valet. På liknande sätt, om två olika värdepapper har ungefär samma varians, är den med högre avkastning det bästa valet.

I modern portföljteori skulle en investerare välja olika värdepapper att investera i med olika nivåer av varians och förväntad avkastning. Målet med denna strategi är att differentiera investeringar, vilket minskar risken för katastrofala förluster vid snabbt föränderliga marknadsförhållanden.

Exempel på medelvariansanalys

Det går att beräkna vilka investeringar som har störst varians och förväntad avkastning. Anta att följande investeringar finns i en investerares portfölj:

Investering A: Belopp = 100 000 USD och förväntad avkastning på 5 %

Investering B: Belopp = 300 000 USD och förväntad avkastning på 10 %

I ett totalt portföljvärde på 400 000 USD är vikten av varje tillgång:

Investering A vikt = 100 000 USD / 400 000 USD = 25 %

Investeringsvikt B = 300 000 USD / 400 000 USD = 75 %

Därför är portföljens totala förväntade avkastning vikten av tillgången i portföljen multiplicerat med den förväntade avkastningen:

Portföljens förväntade avkastning = (25 % x 5 %) + (75 % x 10 %) = 8,75 %. Portföljvarians är mer komplicerad att beräkna eftersom det inte är ett enkelt vägt genomsnitt av placeringarnas avvikelser. Korrelationen mellan de två investeringarna är 0,65. Standardavvikelsen, eller kvadratroten av variansen, för investering A är 7 % och standardavvikelsen för investering B är 14 %.

I det här exemplet är portföljvariansen:

Portföljvarians = (25 % ^ 2 x 7 % ^ 2) + (75 % ^ 2 x 14 % ^ 2) + (2 x 25 % x 75 % x 7 % x 14 % x 0,65) = 0,0137

Portföljens standardavvikelse är kvadratroten av svaret: 11,71 %.

Höjdpunkter

– Om två olika värdepapper har samma förväntade avkastning, men en har lägre varians, är den med lägre varians att föredra.

• Den förväntade avkastningen är en sannolikhet som uttrycker den uppskattade avkastningen av investeringen i värdepapperet.

– Medelvariansanalys är ett verktyg som används av investerare för att väga investeringsbeslut.

– Variansen visar hur utspridda avkastningen för ett specifikt värdepapper är på en daglig eller veckovis basis.

– Analysen hjälper investerare att fastställa den största belöningen vid en given risknivå eller den minsta risken vid en given avkastningsnivå.

• På samma sätt, om två olika värdepapper har ungefär samma varians, är den med högre avkastning att föredra.