수정된 기간

수정 기간이란 무엇입니까?

수정 듀레이션은 이자율의 변화에 따른 유가 증권 가치의 측정 가능한 변화를 나타내는 공식입니다. 수정 듀레이션은 금리와 채권 가격이 반대 방향으로 움직인다는 개념을 따릅니다. 이 공식은 이자율 의 100 베이시스 포인트(1%) 변화 가 채권 가격에 미치는 영향을 결정하는 데 사용됩니다.

수정된 기간의 공식 및 계산

$\begin&\text =\frac{\text}{1+\overset{\text}}\&\textbf\&\text=\text{가중 평균 t erm to}\&\qquad\text{채권 현금 흐름의 만기}\&\text=\text{만기 수익률}\&n=\text{쿠폰 수 연간 기간}\end$ < 스팬 class="mord">수정 기간=<span class="pstrut" 스타일= "높이:3.208891em;">1+ n<스팬 class="mord mtight">YTM</ 스팬><span class="frac-line" 스타일 ="border-bottom-width:0.04em;"><span class="pstrut" 스타일="높이:3.208891em;" >맥컬레이 기간</ 스팬>​<span 스타일= "상단:-5.1046095000000005em;"> 여기서:< 스팬 클래스="pstrut" 스타일="높이:3.371439999 9999998em;">맥컬리 기간=<span class="mspace" 스타일= "margin-right:0.2777777777777778em;">가중 평균 용어 ~현금 흐름의 만기 본드</ span>YTM<스팬 클래스 ="mrel">= 완성도</ span>n=연간 쿠폰 기간 수​< /span>< /span>

수정된 듀레이션은 맥컬리 듀레이션 의 확장으로 투자자가 이자율 변화에 대한 채권의 민감도를 측정할 수 있습니다. 맥컬리 듀레이션은 채권 보유자가 채권의 현금 흐름을 받기까지의 가중 평균 시간을 계산합니다. 수정된 기간을 계산하려면 먼저 맥컬리 기간을 계산해야 합니다. 맥컬리 기간 공식은 다음과 같습니다.

$\begin&\text=\frac{\sum^n_(\text \times \text)\times \text}{\text{채권 시세}}\&\textbf\&\text\times \text=\text{기간 동안 쿠폰의 현재 가치 }t\&\text=\text{T 각 현금 흐름에 대한 연도}\&n=\text{연간 쿠폰 기간 수}\end$

여기서 (PV) * (CF)는 기간 t에서 쿠폰의 현재 가치 이고 T는 각 현금 흐름에 대한 시간(년)과 같습니다. 이 계산은 만기까지의 기간 수에 대해 수행되고 요약됩니다.

수정된 기간이 알려줄 수 있는 내용

만기까지 의 평균 현금 가중 기간을 측정합니다 . 포트폴리오 관리자, 재무 고문 및 고객이 투자를 선택할 때 고려해야 하는 매우 중요한 수치입니다. 다른 모든 위험 요소는 동일하기 때문입니다. 듀레이션이 높은 채권은 듀레이션이 낮은 채권 보다 가격 변동성 이 더 크기 때문입니다. 듀레이션에는 여러 유형이 있으며 가격, 쿠폰, 만기일 및 이자율과 같은 채권의 모든 구성 요소는 듀레이션을 계산하는 데 사용됩니다.

다음은 염두에 두어야 할 몇 가지 지속 시간 원칙입니다. 첫째, 만기가 증가할수록 듀레이션이 증가하고 채권의 변동성이 커집니다. 둘째, 채권의 쿠폰이 증가함에 따라 듀레이션이 감소하고 채권의 변동성이 줄어듭니다. 셋째, 이자율이 상승하면 듀레이션이 감소하고 추가 이자율 인상에 대한 채권의 민감도가 낮아집니다.

수정된 기간을 사용하는 방법의 예

$1,000 채권의 만기가 3년이고 10%의 쿠폰을 지급하며 이자율이 5%라고 가정합니다. 기본 채권 가격 책정 공식을 따르는 이 채권의 시장 가격은 다음과 같습니다.

$\begin{정렬} &\text{시장 가격} = \frac{ $100 }{ 1.05 } + \frac{ $100 }{ 1.05 ^ 2 } + \ frac{ $1,100 }{ 1.05 ^ 3 } \ &\phantom{\text{시장 가격} } = $95.24 + $90.70 + $950.22\ &\phantom{\text{시장 가격} } = $1,136.16 \ \end$