맥컬리 기간

맥컬리 기간 이해하기

측정항목의 이름은 작성자인 Frederick Macaulay의 이름을 따서 명명되었습니다. 맥컬리 듀레이션은 현금 흐름 그룹의 경제적 균형점으로 볼 수 있습니다. 통계를 해석하는 또 다른 방법은 채권 현금 흐름의 현재 가치가 채권에 지불한 금액과 같아질 때까지 투자자 가 채권에 대한 포지션을 유지해야 하는 가중 평균 년이라는 것 입니다.

기간에 영향을 미치는 요인

채권의 가격, 만기, 쿠폰 및 만기수익률은 모두 듀레이션 계산에 영향을 미칩니다. 다른 모든 조건이 동일하면 만기가 증가함에 따라 기간이 증가합니다. 채권의 쿠폰이 증가하면 듀레이션이 감소합니다. 이자율이 증가하면 듀레이션이 감소하고 추가 이자율 인상에 대한 채권의 민감도는 낮아집니다. 또한, 싱킹 펀드,. 만기 이전의 예정된 선급금, 콜 프로 비전 은 모두 채권의 듀레이션을 낮춥니다.

계산 예

맥컬리 기간 계산은 간단합니다. $1,000 액면가 채권이 6%의 쿠폰을 지급하고 3년 후에 만기된다고 가정해 보겠습니다. 이자율은 연 6%이며 반기 복리입니다. 채권은 연 2회 이표를 지급하고 최종 지급 시 원금을 지급합니다. 이를 감안할 때 향후 3년 동안 다음과 같은 현금 흐름이 예상됩니다.

$\begin{정렬} &\text{기간 1}: $30 \ &\text{기간 2}: $30 \ &\text {기간 3}: $30 \ &\text{기간 4}: $30 \ &\text{기간 5}: $30 \ &\text{기간 6}: $1,030 \ \end$

기간과 현금 흐름을 알고 있는 경우 각 기간에 대한 할인 요소를 계산해야 합니다. 이것은 1 ÷ (1 + r)ⁿ로 계산됩니다. 여기서 r은 이자율이고 n은 해당 기간 번호입니다. 반기 복리 이자율 r은 6% ÷ 2 = 3%입니다. 따라서 할인 요인은 다음과 같습니다.

$\begin &\text{기간 1 할인 계수}: 1 \div ( 1 + .03 ) ^ 1 = 0.9709 \ &\text{기간 2 할인 계수}: 1 \div ( 1 + .03 ) ^ 2 = 0.9426 \ &\text{기간 3 할인 계수}: 1 \div ( 1 + .03 ) ^ 3 = 0.9151 \ &\text {기간 4 할인 계수}: 1 \div ( 1 + .03 ) ^ 4 = 0.8885 \ &\text{기간 5 할인 계수}: 1 \div ( 1 + .03 ) ^ 5 = 0.8626 \ &\text{기간 6 할인 계수}: 1 \div ( 1 + .03 ) ^ 6 = 0.8375 \ \end{정렬}$