Durata modificata

Che cos'è la durata modificata?

La duration modificata è una formula che esprime la variazione misurabile del valore di un titolo in risposta ad una variazione dei tassi di interesse. La duration modificata segue il concetto che i tassi di interesse ei prezzi delle obbligazioni si muovono in direzioni opposte. Questa formula viene utilizzata per determinare l'effetto che una variazione di 100 punti base (1%) dei tassi di interesse avrà sul prezzo di un'obbligazione.

Formula e calcolo della durata modificata

$\begin&\text =\frac{\text}{1+\overset{\text}}\&\textbf\&\text=\text\&\qquad\text{scadenza dei flussi di cassa di un'obbligazione}\&\text=\text\&n=\text{Numero della cedola periodi all'anno}\end$

La duration modificata è un'estensione della duration di Macaulay,. che consente agli investitori di misurare la sensibilità di un'obbligazione alle variazioni dei tassi di interesse. La durata di Macaulay calcola il tempo medio ponderato prima che un obbligazionista riceva i flussi di cassa dell'obbligazione. Per calcolare la durata modificata, è necessario prima calcolare la durata di Macaulay. La formula per la durata di Macaulay è:

$\begin&\text=\frac{\sum^n_(\text \times \text)\times \text}{\text{Prezzo di mercato dell'obbligazione}}\&\textbf\&\text\times \text=\textt\&\text=\text\&n=\text{Numero di periodi di cedola all'anno}\end$

Qui, (PV) * (CF) è il valore attuale di una cedola al periodo t e T è uguale al tempo di ciascun flusso di cassa in anni. Questo calcolo viene eseguito e sommato per il numero di periodi fino alla scadenza.

Cosa può dirti la durata modificata

La duration modificata misura la durata media ponderata per contanti fino alla scadenza di un'obbligazione. È un numero molto importante da considerare per i gestori di portafoglio, i consulenti finanziari e i clienti quando scelgono gli investimenti perché, a parità di tutti gli altri fattori di rischio, le obbligazioni con durate più elevate hanno una maggiore volatilità dei prezzi rispetto alle obbligazioni con durate inferiori. Esistono molti tipi di durata e tutte le componenti di un'obbligazione, come prezzo, cedola, data di scadenza e tassi di interesse, vengono utilizzate per calcolare la durata.

Ecco alcuni principi di durata da tenere a mente. In primo luogo, all'aumentare della scadenza, la duration aumenta e l'obbligazione diventa più volatile. In secondo luogo, all'aumentare della cedola di un'obbligazione, la sua durata diminuisce e l'obbligazione diventa meno volatile. Terzo, all'aumentare dei tassi di interesse, la duration diminuisce e la sensibilità dell'obbligazione a ulteriori aumenti dei tassi di interesse diminuisce.

Esempio di come utilizzare la durata modificata

Supponiamo che un'obbligazione da $ 1.000 abbia una scadenza di tre anni, paghi una cedola del 10% e che i tassi di interesse siano del 5%. Tale obbligazione, seguendo la formula di base del prezzo dell'obbligazione, avrebbe un prezzo di mercato di:

$\begin &\text = \frac{ $100 }{ 1.05 } + \frac{ $100 }{ 1.05 ^ 2 } + \ frac{ $1.100 }{ 1,05 ^ 3 } \ &\phantom{\text } = $95,24 + $90,70 + $950,22\ &\phantom{\text } = $1.136,16 \ \end$

Successivamente, utilizzando la formula della durata di Macaulay, la durata viene calcolata come:

Questo risultato mostra che occorrono 2.753 anni per recuperare il vero costo dell'obbligazione. Con questo numero è ora possibile calcolare la durata modificata.

Per trovare la duration modificata, tutto ciò che un investitore deve fare è prendere la duration di Macaulay e dividerla per 1 + (rendimento alla scadenza / numero di periodi di cedola all'anno). In questo esempio il calcolo sarebbe 2,753 / (1,05 / 1) o 2,62%. Ciò significa che per ogni variazione dell'1% dei tassi di interesse, l'obbligazione in questo esempio si sposterebbe inversamente di prezzo del 2,62%.

Mette in risalto

• La durata modificata è un'estensione della durata di Macaulay e, per calcolare la durata modificata, è necessario prima calcolare la durata di Macaulay.

• All'aumentare della scadenza di un'obbligazione, la durata aumenta e all'aumentare della cedola e del tasso di interesse di un'obbligazione, la sua durata diminuisce.

• La durata di Macaulay calcola il tempo medio ponderato prima che un obbligazionista riceva i flussi di cassa dell'obbligazione.

• La duration modificata misura la variazione del valore di un'obbligazione in risposta a una variazione di 100 punti base (1%) nei tassi di interesse.