Ändrad varaktighet

Vad är ändrad varaktighet?

Modifierad duration är en formel som uttrycker den mätbara förändringen i värdet på ett värdepapper som svar på en förändring i räntesatserna. Modifierad duration följer konceptet att räntor och obligationspriser rör sig i motsatta riktningar. Denna formel används för att bestämma effekten som en ränteförändring på 100 punkter (1 %) kommer att ha på priset på en obligation.

Formel och beräkning av modifierad varaktighet

$\begin&\text =\frac{\text}{1+\overset{\text}}\&\textbf{där:}\&\text=\text{Viktat medelvärde t erm till}\&\qquad\text{löptid för kassaflödena från en obligation}\&\text=\text{Ränta till löptid}\&n=\text{Antal kuponger perioder per år}\end$

Modifierad duration är en förlängning av Macaulay-durationen,. vilket gör det möjligt för investerare att mäta en obligations känslighet för förändringar i räntesatser. Macaulay duration beräknar den vägda genomsnittliga tiden innan en obligationsinnehavare får obligationens kassaflöden. För att beräkna modifierad varaktighet måste Macaulay-varaktigheten först beräknas. Formeln för Macaulays varaktighet är:

$\begin&\text=\frac{\sum^n_(\text \times \text)\times \text}{\text{Marknadspriset på obligationen}}\&\textbf{där:}\&\text\times \text=\text{Nuvarande värde på kupongen vid period }t\&\text=\text{T ime till varje kassaflöde i år}\&n=\text{Antal kupongperioder per år}\end$

Här är (PV) * (CF) nuvärdet av en kupong vid period t, och T är lika med tiden till varje kassaflöde i år. Denna beräkning utförs och summeras för antalet löptider.

Vad ändrad varaktighet kan berätta för dig

Modifierad duration mäter den genomsnittliga kontantvägda löptiden för en obligation. Det är ett mycket viktigt nummer för portföljförvaltare, finansiella rådgivare och kunder att ta hänsyn till när de väljer investeringar eftersom – alla andra riskfaktorer lika – obligationer med högre löptid har större prisvolatilitet än obligationer med lägre löptid. Det finns många typer av duration, och alla komponenter i en obligation, såsom dess pris, kupong, förfallodag och räntor, används för att beräkna duration.

Här är några principer för varaktighet att tänka på. För det första, när löptiden ökar, ökar durationen och obligationen blir mer volatil. För det andra, när en obligations kupong ökar, minskar dess duration och obligationen blir mindre volatil. För det tredje, när räntorna ökar, minskar durationen och obligationens känslighet för ytterligare räntehöjningar minskar.

Exempel på hur du använder Modified Duration

Antag att en obligation på 1 000 $ har en löptid på tre år, betalar en kupong på 10 % och att räntorna är 5 %. Denna obligation, enligt den grundläggande obligationsprissättningsformeln skulle ha ett marknadspris på:

$\begin &\text = \frac{ $100 }{ 1,05 } + \frac{ $100 }{ 1,05 ^ 2 } + \ frac{ $1 100 }{ 1,05 ^ 3 } \ &\phantom{\text } = $95,24 + $90,70 + $950,22\ &\phantom{\text } = $1 136,16 \ \end$

Därefter, med hjälp av Macaulays varaktighetsformel, beräknas varaktigheten som:

Detta resultat visar att det tar 2,753 år att få tillbaka den verkliga kostnaden för obligationen. Med detta nummer är det nu möjligt att beräkna den modifierade varaktigheten.

För att hitta den modifierade durationen behöver en investerare bara ta Macaulay-durationen och dividera den med 1 + (avkastning till löptid / antal kupongperioder per år). I det här exemplet skulle den beräkningen vara 2,753 / (1,05 / 1), eller 2,62 %. Detta innebär att för varje 1 % rörelse i räntesatserna skulle obligationen i detta exempel omvänt röra sig i pris med 2,62 %.

Höjdpunkter

• Modifierad varaktighet är en förlängning av Macaulay-varaktigheten, och för att kunna beräkna modifierad varaktighet måste Macaulay-varaktigheten först beräknas.

– När en obligations löptid ökar, ökar durationen, och när en obligations kupong och ränta ökar, minskar dess duration.

• Macaulay duration beräknar den vägda genomsnittliga tiden innan en obligationsinnehavare får obligationens kassaflöden.

• Modifierad duration mäter förändringen i värdet på en obligation som svar på en förändring av 100 punkters (1 %) förändring i räntesatser.