المدة المعدلة

ما هي المدة المعدلة؟

المدة المعدلة هي صيغة تعبر عن التغيير القابل للقياس في قيمة الورقة المالية استجابة لتغير في أسعار الفائدة. تتبع المدة المعدلة مفهوم أن أسعار الفائدة وأسعار السندات تتحرك في اتجاهين متعاكسين. تُستخدم هذه الصيغة لتحديد تأثير تغيير بمقدار 100 نقطة أساس (1٪) في أسعار الفائدة على سعر السند.

صيغة وحساب المدة المعدلة

$start & amp؛ text {المدة المعدلة} = \ frac {\ text } {1+ \ overset {\ text } } \ & amp؛ \ textbf \ & amp؛ \ text = \ text {المتوسط المرجح t erm to} \ & amp؛ \ qquad \ text {استحقاق التدفقات النقدية من سند} \ & amp؛ \ text = \ text \ & amp؛ n = \ text {عدد القسيمة فترات في السنة} \ end$

المدة المعدلة هي امتداد لمدة Macaulay ، والتي تسمح للمستثمرين بقياس حساسية السند للتغيرات في أسعار الفائدة. مدة Macaulay تحسب متوسط الوقت المرجح قبل أن يتلقى حامل السند التدفقات النقدية للسند. من أجل حساب المدة المعدلة ، يجب أولاً حساب مدة Macaulay. صيغة مدة ماكولاي هي:

$\ begin & amp؛ \ text = \ frac {\ sum ^ n_ (\ text \ times \ text ) \ times \ text } {\ text } \ & amp؛ \ textbf \ & amp؛ \ text \ times \ text = \ text {القيمة الحالية للقسيمة في الفترة} t \ & amp؛ \ text = \ text {T ime لكل تدفق نقدي في السنوات} \ & amp؛ n = \ text {عدد فترات القسيمة في السنة} \ end$

هنا ، (PV) * (CF) هي القيمة الحالية للقسيمة في الفترة t ، و T تساوي الوقت لكل تدفق نقدي بالسنوات. يتم إجراء هذا الحساب وتلخيصه لعدد الفترات حتى الاستحقاق.

ما يمكن أن تخبرك المدة المعدلة

المدة المعدلة تقيس متوسط المدة المرجحة بالنقد حتى استحقاق السند. إنه رقم مهم للغاية بالنسبة لمديري المحافظ والمستشارين الماليين والعملاء الذين يجب مراعاتهم عند اختيار الاستثمارات لأن - جميع عوامل المخاطرة الأخرى متساوية - السندات ذات الفترات الأعلى لها تقلب أكبر في الأسعار من السندات ذات الفترات الأقل. هناك أنواع عديدة من المدد ، وجميع مكونات السند ، مثل السعر والقسيمة وتاريخ الاستحقاق وأسعار الفائدة ، تُستخدم لحساب المدة.

فيما يلي بعض مبادئ المدة التي يجب وضعها في الاعتبار. أولاً ، مع زيادة النضج ، تزداد المدة وتصبح السندات أكثر تقلباً. ثانيًا ، مع زيادة قسيمة السند ، تقل مدته ويصبح السند أقل تقلبًا. ثالثًا ، مع زيادة أسعار الفائدة ، تقل المدة ، وتنخفض حساسية السند لزيادة أسعار الفائدة.

مثال على كيفية استخدام المدة المعدلة

لنفترض أن السند بقيمة 1000 دولار له تاريخ استحقاق مدته ثلاث سنوات ، ويدفع قسيمة بنسبة 10 ٪ ، وأن أسعار الفائدة هي 5 ٪. هذا السند ، الذي يتبع الصيغة الأساسية لتسعير السندات ، سيكون له سعر سوقي قدره:

$\ begin & amp؛ \ text = \ frac {\ $ 100} {1.05} + \ frac {\ $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac {\ $ 1،100} {1.05 ^ 3} \ & amp؛ \ phantom {\ text } = \ $ 95.24 + \ $ 90.70 + \ $ 950.22 \ & amp؛ \ phantom {\ text } = \ $ 1،136.16 \ \ end$

بعد ذلك ، باستخدام صيغة مدة Macaulay ، يتم حساب المدة على النحو التالي:

$\ start \ text & amp؛ = \ bigg (\ $ 95.24 \ times \ frac {1} {\ $ 1،136.16} \ bigg) \ & amp؛ \ quad + \ bigg (\ $ 90.70 \ times \ frac {2} {\ $ 1،136.16} \ bigg) \ & amp؛ \ quad + \ bigg (\ $ 950.22 \ times \ frac {3} {\ $ 1،136.16} \ bigg) \ & amp؛ = 2.753 \ end$

تظهر هذه النتيجة أن الأمر يستغرق 2.753 سنة لاسترداد التكلفة الحقيقية للسند. باستخدام هذا الرقم ، أصبح من الممكن الآن حساب المدة المعدلة.

للعثور على المدة المعدلة ، كل ما يحتاجه المستثمر هو أخذ مدة Macaulay وقسمتها على 1 + (العائد حتى الاستحقاق / عدد فترات القسيمة في السنة). في هذا المثال ، ستكون العملية الحسابية 2.753 / (1.05 / 1) ، أو 2.62٪. هذا يعني أنه مقابل كل حركة بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة ، فإن السند في هذا المثال سيتحرك عكسياً في السعر بنسبة 2.62٪.

يسلط الضوء

المدة المعدلة هي امتداد لمدة Macaulay ، ومن أجل حساب المدة المعدلة ، يجب أولاً حساب مدة Macaulay.
كلما زاد أجل استحقاق السند ، زادت مدته ، وكلما زادت قسيمة السند وسعر الفائدة ، تقل مدته.
مدة ماكولاي تحسب متوسط الوقت المرجح قبل أن يتلقى حامل السند التدفقات النقدية للسند.
المدة المعدلة تقيس التغير في قيمة السند استجابة لتغير في أسعار الفائدة بمقدار 100 نقطة أساس (1٪).