Ændret varighed

Hvad er ændret varighed?

Modificeret varighed er en formel, der udtrykker den målbare ændring i værdien af et værdipapir som reaktion på en ændring i rentesatser. Modificeret varighed følger konceptet om, at renter og obligationskurser bevæger sig i modsatte retninger. Denne formel bruges til at bestemme den effekt, som en ændring på 100 basispoint (1%) i rentesatser vil have på prisen på en obligation.

Formel og beregning af ændret varighed

$\begin&\text =\frac{\text}{1+\overset{\text}}\&\textbf\&\text=\text{Vægtet gennemsnit t erm til}\&\qquad\text{løbetid af pengestrømmene fra en obligation}\&\text=\text{Afkast til løbetid}\&n=\text{Antal kupon perioder pr. år}\end$

Modificeret varighed er en forlængelse af Macaulay-varigheden,. som giver investorer mulighed for at måle en obligations følsomhed over for ændringer i rentesatser. Macaulay varighed beregner den vægtede gennemsnitlige tid, før en obligationsejer modtager obligationens pengestrømme. For at beregne ændret varighed skal Macaulay-varigheden først beregnes. Formlen for Macaulay-varigheden er:

$\begin&\text=\frac{\sum^n_(\text \times \text)\times \text}{\text}\&\textbf\&\text\time \text=\text{Nuværende værdi af kuponen i periode }t\&\text=\text{T ime til hver pengestrøm i år}\&n=\text{Antal kuponperioder pr. år}\end$

Her er (PV) * (CF) nutidsværdien af en kupon i periode t, og T er lig med tiden til hver pengestrøm i år. Denne beregning udføres og summeres for antallet af udløbsperioder.

Hvad ændret varighed kan fortælle dig

Modificeret varighed måler den gennemsnitlige kontantvægtede løbetid for en obligation. Det er et meget vigtigt tal for porteføljeforvaltere, finansielle rådgivere og kunder at overveje, når de vælger investeringer, fordi - alle andre risikofaktorer er lige - obligationer med højere varigheder har større kursvolatilitet end obligationer med lavere varigheder. Der er mange typer af varighed, og alle komponenter i en obligation, såsom dens pris, kupon, udløbsdato og rentesatser, bruges til at beregne varighed.

Her er nogle principper for varighed, du skal huske på. For det første, når løbetiden øges, øges varigheden, og obligationen bliver mere volatil. For det andet, når en obligations kupon stiger, falder dens varighed, og obligationen bliver mindre volatil. For det tredje falder varigheden, når renten stiger, og obligationens følsomhed over for yderligere rentestigninger falder.

Eksempel på hvordan man bruger ændret varighed

Antag, at en obligation på $ 1.000 har en løbetid på tre år, betaler en kupon på 10 %, og at renten er 5 %. Denne obligation vil efter den grundlæggende obligationsprissætningsformel have en markedspris på:

$\begin &\text = \frac{ $100 }{ 1,05 } + \frac{ $100 }{ 1,05 ^ 2 } + \ frac{ $1.100 }{ 1,05 ^ 3 } \ &\phantom{\text } = $95,24 + $90,70 + $950,22\ &\phantom{\text } = $1.136,16 \ \end$

Dernæst, ved hjælp af Macaulay-varighedsformlen, beregnes varigheden som:

Dette resultat viser, at det tager 2.753 år at inddrive de reelle omkostninger ved obligationen. Med dette tal er det nu muligt at beregne den ændrede varighed.

For at finde den modificerede varighed er det eneste, en investor skal gøre, at tage Macaulay-varigheden og dividere den med 1 + (afkast-til-udløb / antal kuponperioder pr. år). I dette eksempel ville denne beregning være 2,753 / (1,05 / 1) eller 2,62 %. Det betyder, at for hver 1 % bevægelse i renten, vil obligationen i dette eksempel omvendt bevæge sig i kurs med 2,62 %.

Højdepunkter

• Modificeret varighed er en forlængelse af Macaulay-varigheden, og for at beregne ændret varighed skal Macaulay-varigheden først beregnes.

• Når en obligations løbetid øges, stiger varigheden, og når en obligations kupon og rente stiger, falder dens varighed.

• Macaulay varighed beregner den vægtede gennemsnitlige tid, før en obligationsejer modtager obligationens pengestrømme.

• Modificeret varighed måler ændringen i værdien af en obligation som reaktion på en ændring i 100 basispoint (1 %) ændring i rentesatser.