Duración modificada

¿Qué es la duración modificada?

La duración modificada es una fórmula que expresa el cambio medible en el valor de un valor en respuesta a un cambio en las tasas de interés. La duración modificada sigue el concepto de que las tasas de interés y los precios de los bonos se mueven en direcciones opuestas. Esta fórmula se utiliza para determinar el efecto que tendrá un cambio de 100 puntos básicos (1%) en las tasas de interés sobre el precio de un bono.

Fórmula y Cálculo de la Duración Modificada

$\begin&\text {Duración modificada}=\frac{\text{Duración Macaulay}}{1+\overset{\text}}\&\textbf\&\text{Duración Macaulay }=\text\&\qquad\text\&\text=\text\&n=\text{Número de cupón períodos por año}\end</anotación></semántica></matemáticas>$

La duración modificada es una extensión de la duración de Macaulay,. que permite a los inversores medir la sensibilidad de un bono a los cambios en las tasas de interés. La duración de Macaulay calcula el tiempo promedio ponderado antes de que un tenedor de bonos reciba los flujos de efectivo del bono. Para calcular la duración modificada, primero se debe calcular la duración de Macaulay. La fórmula para la duración de Macaulay es:

Aquí, (PV) * (CF) es el valor presente de un cupón en el período t, y T es igual al tiempo de cada flujo de efectivo en años. Este cálculo se realiza y se suma por el número de períodos hasta el vencimiento.

Qué puede decirle la duración modificada

La duración modificada mide el plazo promedio ponderado en efectivo hasta el vencimiento de un bono. Es un número muy importante que deben tener en cuenta los administradores de cartera, los asesores financieros y los clientes al seleccionar inversiones porque, todos los demás factores de riesgo son iguales, los bonos con duraciones más altas tienen una mayor volatilidad de precios que los bonos con duraciones más bajas. Hay muchos tipos de duración y todos los componentes de un bono, como su precio, cupón, fecha de vencimiento y tasas de interés, se utilizan para calcular la duración.

Aquí hay algunos principios de duración a tener en cuenta. Primero, a medida que aumenta el vencimiento, aumenta la duración y el bono se vuelve más volátil. En segundo lugar, a medida que aumenta el cupón de un bono, su duración disminuye y el bono se vuelve menos volátil. En tercer lugar, a medida que aumentan las tasas de interés, disminuye la duración y disminuye la sensibilidad del bono a nuevos aumentos de la tasa de interés.

Ejemplo de cómo usar la duración modificada

Suponga que un bono de $1,000 tiene un vencimiento de tres años, paga un cupón del 10% y las tasas de interés son del 5%. Este bono, siguiendo la fórmula básica de fijación de precios de bonos, tendría un precio de mercado de:

Luego, utilizando la fórmula de duración de Macaulay, la duración se calcula como:

Este resultado muestra que se necesitan 2.753 años para recuperar el costo real del bono. Con este número, ahora es posible calcular la duración modificada.

Para encontrar la duración modificada, todo lo que un inversor debe hacer es tomar la duración de Macaulay y dividirla por 1 + (rendimiento al vencimiento / número de períodos de cupón por año). En este ejemplo ese cálculo sería 2,753/(1,05/1), o 2,62%. Esto significa que por cada movimiento del 1% en las tasas de interés, el precio del bono en este ejemplo se movería inversamente en un 2,62%.

Reflejos

• La duración modificada es una extensión de la duración de Macaulay, y para calcular la duración modificada, primero se debe calcular la duración de Macaulay.

• A medida que aumenta el vencimiento de un bono, aumenta la duración y, a medida que aumenta el cupón y la tasa de interés de un bono, su duración disminuye.

• La duración de Macaulay calcula el tiempo promedio ponderado antes de que un tenedor de bonos reciba los flujos de efectivo del bono.

• La duración modificada mide el cambio en el valor de un bono en respuesta a un cambio de 100 puntos básicos (1%) en las tasas de interés.