Endret varighet

Hva er endret varighet?

Modifisert varighet er en formel som uttrykker den målbare endringen i verdien av et verdipapir som svar på en endring i rentene. Modifisert varighet følger konseptet om at renter og obligasjonspriser beveger seg i motsatte retninger. Denne formelen brukes til å bestemme effekten som en renteendring på 100 basispunkter (1 %) vil ha på prisen på en obligasjon.

Formel og beregning av endret varighet

$\begin&\text =\frac{\text}{1+\overset{\text}}\&\textbf\&\text=\text\&\qquad\text{forfall av kontantstrømmene fra en obligasjon}\&\text=\text\&n=\text{Antall kupong perioder per år}\end$

Modifisert varighet er en utvidelse av Macaulay-varigheten,. som lar investorer måle følsomheten til en obligasjon for endringer i renten. Macaulay-varighet beregner den vektede gjennomsnittlige tiden før en obligasjonseier mottar obligasjonens kontantstrømmer. For å beregne endret varighet, må Macaulay-varigheten først beregnes. Formelen for Macaulay-varigheten er:

$\begin&\text=\frac{\sum^n_(\text \times \text)\times \text}{\text{Markedskurs på obligasjoner}}\&\textbf\&\text\ ganger \text=\text{Nåværende verdi av kupongen i periode }t\&\text=\text{T ime til hver kontantstrøm i år}\&n=\text{Antall kupongperioder per år}\end$

Her er (PV) * (CF) nåverdien av en kupong ved periode t, og T er lik tiden til hver kontantstrøm i år. Denne beregningen utføres og oppsummeres for antall perioder til forfall.

Hva endret varighet kan fortelle deg

Modifisert varighet måler den gjennomsnittlige kontantvektede løpetiden til en obligasjon. Det er et svært viktig tall for porteføljeforvaltere, finansielle rådgivere og kunder å vurdere når de velger investeringer fordi – alle andre risikofaktorer like – obligasjoner med høyere varighet har større prisvolatilitet enn obligasjoner med lavere varighet. Det finnes mange typer varighet, og alle komponenter i en obligasjon, som pris, kupong, forfallsdato og renter, brukes til å beregne varighet.

Her er noen prinsipper for varighet å huske på. For det første, ettersom løpetiden øker, øker varigheten og obligasjonen blir mer volatil. For det andre, når en obligasjonskupong øker, reduseres varigheten og obligasjonen blir mindre volatil. For det tredje, når rentene øker, reduseres varigheten, og obligasjonens følsomhet for ytterligere renteøkninger går ned.

Eksempel på hvordan du bruker endret varighet

Anta at en obligasjon på 1000 dollar har tre års løpetid, betaler en kupong på 10 % og at rentene er 5 %. Denne obligasjonen, etter den grunnleggende obligasjonsprisingsformelen vil ha en markedspris på:

$\begin &\text = \frac{ $100 }{ 1,05 } + \frac{ $100 }{ 1,05 ^ 2 } + \ frac{ $1 100 }{ 1,05 ^ 3 } \ &\phantom{\text } = $95,24 + $90,70 + $950,22\ &\phantom{\text } = $1,136,16 \ \end$